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bet0614.net:空间几何体的三视图和直观图教学课件2_图文

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空间几何体的三视图和直观图

一、教材分析
1 本节教材的地位和作用
空间几何体的三视图和直观图位于人民教育出版社 的普通 高中课程标准实验教科书≤数学≥必修2A版 的第一章第二节,它是几何学的重要组成部分,并 且在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问 题中都有广泛应用。因此,学习掌握在平面上表示 空间图形,能画出简单的空间图形的三视图和直观 图对以后的学习将会有很大的帮助。

2 教学重点与难点
重点: 画三视图是立体几何中的基本技能 ?
? 学习理解正视图、侧视图、俯视图 ? 掌握水平放置的平面图形直观图的画法 ? 空间几何体的直观图和常用作图法——斜二测

画法

难点:识别三视图所表示的空间几何体

三、教学目标
⒈知识目标:
?使学生学会在平面上表示空间图形,能画出简单空间图形的三视图

?通过观察用两种方法平行投影和中心投影画出三视图和直观图
?了解空间几何体的不同表示形式,能识别三视图所表示的立体模型, 会用材料制作模型 ?会用斜二测画法画出简单空间图形的直观图

⒉能力目标
在培养学生分析问题、解决问题、抽象概括三大能力 的基础上,着重培养其空间想象力与一定的推理论证 能力

四、教学设计
第一节:空间几何体的三视图 第二节:空间几何体的直观图

第三节:平行投影与中心投影

空间想象力1

?用小正方体搭建 一个几何体:

到从 俯 的上 视 图面 图 看

“三视图”
?你还记得 三视图吗?

左视图 从左面看到的图

驶向胜 利彼岸

?你能画出这个几何体的三视图吗?

空间想象力2

“三视图”
左视图 从左面看到的图

到从 俯 的上 视 图面 图 看

?请画出这个 几何体的三视 图

回顾与思考3
主视图

左视图

“三视图” 知多少
?画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则:



长 宽

?长对正, ?高平齐, ?宽相等.

俯视图

我思我进步4

实物的三视图

?下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?

圆柱

圆锥



?从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? ?正面看:长方体 等腰三角形 圆 ?侧面看:长方体 等腰三角形 圆 ?上面看: 圆 圆 圆 ?你能画出各物体的三视图吗?

实物与数学5
主视图 左视图

圆柱,圆锥三视图
主视图 左视图

· 俯视图 俯视图

?老师提示:画三视图要认真准确

回顾与思考6
主视图

球的三视图
左视图

俯视图

?老师提示:画三视图要认真准确

想一想

7

蒙古包

?下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种 视图.你与小明的做法相同吗?
主视图 左视图

俯视图

随堂练习 8

挑战“自我”

?画出下面每种物品所对应的三视图

驶向胜利 的彼岸

?与同伴交流你的看法和具体做法.

探索思考 9

“行家”看“门 道”

?如图. 将两个圆盘,一个茶叶桶,一个足球,一 个蒙古包模型摆放在一起,画出其主视图.

名 茶

?与同伴交流你的看法和具体做法.

空间几何体的直观图
一、引入课题

(1) (2) 引发学生思考:这两副图相同吗 ? 让学生讨论:图(2)是图(1)的几何体的直观图 那么它是怎样画出来的呢? 我们今天来学习最常用的,直观性好的斜二测画法。

二、例题讲解
用多媒体课件演示

分解过程,并整理概括出斜二测画法的三个步骤
(1)在已知的图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴 相交于点o。画直观图时,把它们画成对应的x’轴和 y’轴,两轴 交于点o’,且使∠x’o’y’=45°(或135°), 它们确定的平面表示水平面。 (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图 中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段。 (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保 持原来的长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来 的一半。

例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
引导学生与例1进行比较:
由于圆不像多边形那样直接以点为代表点,因此需要我们自 己构造一些点.

与学生同步完成:
(1) 先找点,即平均AB为n等分在作y轴平行线~~~~画 对应的x’轴和y’轴, ∠x’o’y’ =45°。

(2)在直观图中找出平面图相对应的点。
(3)用光滑曲线顺次连接,即得到圆的水平放置的直观 图。

例3 用斜二测画法画长.宽.高.分别是:4cm,3cm,2cm;的 长方体的直观图 先让学生按照斜二测画法的三个步骤去画好每一步, 要注意引导学生画好空间几何体的三条轴~~~~ 这样设计的目的是为了学生能够学会如何应用此画法。 例4 已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的 直观图: 由于例4的几何体需要学生从三视图中去想象, 然后再画出相应的直观图,所以它属于综合题。 提示学生回忆上节课的内容~三视图,并与学生 一起完成从“三视图~空间几何体~直观图”的转换, 以便帮助学生梳理知识结构。

平行投影和中心投影
本节内容可以参看 2003年初审通过的义务教育课程标准 试验教科书九年级上册 第109页‘太阳光与影子’和第115页 ‘灯光与影子’。太阳光即平行光线,灯光即点光源。 本节课只要求学生了解平行投影和中心投影是几何作图 的两种基本方法,是空间图形的不通表示形式。 作为增加学生对几何体的兴趣,可以呈现一些用这两种方 法画出来的建筑图、美术作品等等,让学生感受身边的数 学。


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