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【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题

银川一中 2018 届高三年级第三次月考 数 学 试 卷(文) 命题人: 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.函数 y ? 1 x ?4 2 的定义域为 M , N ? x | log2 ? x ?1? ? 1 ,全集 U ? R ,则图形中阴影部分 ? ? 表示的集合是 A. C. ?x |1 ? x ? 2? ?x | ?2 ? x ? 1? B.﹣1 B. D. ?x | ?2 ? x ? 2? ?x | x ? 2? C.i D.﹣i 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 z(1﹣i)=1+i,则 z 的共轭复数是 A.1 3.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 A. f ( x) ? 2x B. f ( x) ? ? x x C. f ( x) = 1 x D. f ( x) ? x sin x 4.已知 x 、 y ? R ,且 x ? y ? 0 ,则 A. 1 1 ? ?0 x y B. log2 x ? log2 y ? 0 C. ( ) ? ( ) ? 0 D. sin x ? sin y ? 0 x y 1 2 1 2 5.设函数 f ( x) ? ? ?3x ? b, x ? 1 ?x ?2 , x ? 1 ,若 f ( f (1)) ? 1 ,则 b ? A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 6.如图,设 A,B 两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者 在 A 的同侧,在所在的河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离是 m 米,∠BAC=α,∠ACB=β,则 A,B 两点间的距离为 msin α msin α msin β A. sin β B.sin(α+β) C.sin(α+β) 7.下列四个结论: ①命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”. ②命题“若 x ? sin x ? 0 ,则 x ? 0 ”的逆否命题为“若 x ? 0 ,则 x ? sin x ? 0 ”; msin(α+β) D. sin α+sin β ③“ a ? 5 且 b ? ?5 ”是“ a ? b ? 0 ”的充分不必要条件; ④命题“ ?x ? R , x ? ln x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R , x0 ? ln x0 ? 0 ”. 其中正确结论的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ? x ? y ? 0, ? 8.在平面直角坐标系中,不等式组 ? x ? y ? 4 ? 0,(a为常数) 表示的平面区域的面积是 9,那么实 ? x ? a, ? 数 a 的值为 A. 3 2 ? 2 B.— 3 2 ? 2 C.—5 D.1 9.已知 a n ? 2n ? 1(n ? N * ) ,把数列{an}的各项排成如图所示的 三角形数阵,记 S(m,n)表示该数阵中第 m 行中从左到右的 第 n 个数,则 S(6,5)= A.39 B.41 C.49 D.51 a ? 0, b ? 0 , 10. 设向量 OA ? (1, ?2) , 其中 O 为坐标原点, 若 A, B, C OB ? (a, ?1) , OC ? (?b,0) , 三点共线,则 A.4 11.函数 f ( x ) ? ??? ? ??? ? ??? ? 1 2 ? 的最小值为. a b B.6 C. 8 D. 9 1 ? ln | x | 的图象大致是 x A B C D 12.设函数 y ? f ? x ? 是偶函数, f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ?,且f ? ? x ? ? f ? x ? ,则下列不等式(e 为 自然对数的底数)正确的是 A. ef ?1? ? e f ? 2? ? f ? 0? 2 B. e f ? 2? ? f ? 0? ? ef ?1? 2 C. e f ? 2? ? ef ?1? ? f ? 0? 2 D. f ? 0? ? ef ?1? ? e f ? 2? 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.如果函数 y ? 3sin(2 x ? ? ) 的图象关于点 ? 5? ? ? , 0 ? 中心对称,则 ? 的最小值为 ? 6 ? 1 1 . 14.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公 元前 344 年商鞅督造一种标准量器——商鞅 铜方升,其三视图如上右图所示(单位:寸), 若 ? 取 3,其体积为 12.6(立方寸),则图中 的 x 为__________. 15.若定义域为 R 的偶函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? ,且当 x ? ?0, 2? 时, f ? x ? ? 2 ? x , 2 则方程 f ? x ? ? sin x 在 ? ?10,10? 内的根的个数是 16.由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则: ① (m ? n)t ? mt ? nt 类比得到 (a ? b) ? c ? a ? c ? b ? c ; . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ② t ? 0, mt ? xt ? m ? x 类比得到 p ? 0, a ? p ? x ? p ? a ? x ; ③ mn ? m n 类比得到 a?b ? a b ; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ac a a ?c a ? 类比得到 ? ? ?


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