9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 幼儿读物 >>

高中数学新人教版选修2-2课件:第三章 数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念_图文

第三章 §3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的 概念 学习 目标 1.了解引进复数的必要性,理解并掌握虚数单位i. 2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件. 栏目 索引 知识梳理 习 自主学 题型探究 破 重点突 当堂检测 纠 自查自 知识梳理 自主学习 知识点一 复数的引入 在实数范围内,方程x2+1=0无解.为了解决x2+1=0这样的方 程在实数系中无解的问题,我们设想引入一个新数i,使i是方 程x2+1=0的根,即使i· i=-1. 把这个新数 i 添加到实数集中去,得到一个新数集 . 把实数 a 与 实数b和i相乘的结果相加,结果记作a+bi(a,b∈R),这些数 都应在新数集中 .再注意到实数 a 和数 i ,也可以看作是 a +bi(a, b∈R)这样的数的特殊形式,所以实数系经过扩充后得到的新 数集应该是C={a+bi|a,b∈R},称i为 虚数单位 答案 . 思考 25. (1)分别在有理数集、实数集、复数集中分解因式x4- 答案 (2)虚数单位i有哪些性质? 答案 虚数单位i有如下几个性质: ①i的平方等于-1,即i2=-1; ②实数与i可进行四则运算,并且原有的加法、乘法运算律仍 然成立; ③i的乘方:i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(n∈N*). 答案 知识点二 复数的概念、分类 1.复数的有关概念 (1) 复数的概念:形如 a+bi 的数叫做复数,其中 a,b虚 ∈R ,i 叫做 数 单 . 位 实 .a叫做复数的 虚 ,b叫做复数的 (2)复数的表示方法:复数通常用字母 表示,即 . 部 部 z z=a+ (3)复数集定义: 所构成的集合叫做复数集 . 通常用大写 bi 全体复 字母C表示. 数 2.复数的分类及包含关系 答案 ? ?实数?b=0? ? ? (1)复数(a+bi,a,b∈R)? ?纯虚数?a=0? ?虚数?b≠0?? ? ? ?非纯虚数?a≠0? ? (2)集合表示: 思考 (1)两个复数一定能比较大小吗? 答案 不一定,只有当这两个复数是实数时,才能比较大小. (2)复数a+bi的实部是a,虚部是b吗? 答案 不一定,对于复数z=a+bi(a,b∈R),实部才是a,虚 部才是b. 答案 知识点三 复数相等 复数相等的充要条件 设a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+ i? ad = c且b 们的实部与虚部分别对应相等. 思考 .即它 =d (1)若复数z=a+bi(a,b∈R).z=0,则a+b的值为多少? 答案 0; (2)若复数z1,z2为z1=3+ai(a∈R),z2=b+i(b∈R),且z1=z2, 则a+b的值为多少? 答案 4. 答案 返回 题型探究 重点突破 题型一 复数的概念 例1 写出下列复数的实部和虚部,并判断它们是实数,虚数, 还是纯虚数. ①2+3i; 解 实部为2,虚部为3,是虚数; 1 ②-3+2i; 1 解 实部为-3,虚部为2,是虚数; 解析答案 ③ 2+i; 解 实部为 2,虚部为 1,是虚数; ④π; 解 实部为π,虚部为0,是实数; ⑤- 3i; 解 实部为 0,虚部为- 3,是纯虚数; ⑥0. 解 实部为0,虚部为0,是实数. 反思与感 解析答案 跟踪训练1 下列命题中,正确命题的个数是 A ( ②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i; ③若x2+y2=0,则x=y=0. A.0 解析 B.1 C.2 D.3 ) ①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1; ①由于x,y∈C,所以x+yi不一定是复数的代数形式, 不符合复数相等的充要条件, 所以①是假命题.②由于两个虚数不能比较大小, 所以②是假命题.③当x=1,y=i时,x2+y2=0成立, 所以③是假命题.故选A. 解析答案 题型二 复数的分类 log 1 2 解 因为z是虚数,故其虚部log2(5-m)≠0, ? ? m-1>0, ? m 应满足的条件是?5-m>0, ? ? ?5-m≠1, 解得1<m<5,且m≠4. 解析答案 (2)若z是纯虚数,求m的值. 解 log 1 因为z是纯虚数,故其实部 2 (m-1)=0,虚部log2(5- m)≠0, ? ?m-1=1, ? m 应满足的条件是?5-m>0, ? ? ?5-m≠1, 解得m=2. 反思与感 解析答案 跟踪训练2 实数k为何值时,复数z=(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+ 3i)分别是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零. 解 由 z=(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i)=(k2-3k-4)+(k2-5k- 6)i. (1)当k2-5k-6=0时,z∈R,即k=6或k=-1. (2)当k2-5k-6≠0时,z是虚数,即k≠6且k≠-1. 2 ? k ? -3k-4=0, (3)当? 2 时,z 是纯虚数,解得 k=4. ? ?k -5k-6≠0 2 ? ?k -3k-4=0, (4)当? 2 时,z=0,解得 k=-1. ? ?k -5k-6=0 解析答案 题型三 两个复数相等 例3 (1)已知x2-y2+2xyi=2i,求实数x,y的值. 解 ∵x2-y2+2xyi=2i, 2 2 ? x - y =0, ? ∴? ? ?2xy=2, ? ? ?x=1, ?x=-1, 解得? 或? ? ? ?y=1, ?y=-1. 解析答案 ? 2 a ?3m - m-1=0, 2 ∴? ?10-m-2m2=0, ? 71 解得 a=11 或 a=- 5 . 反思与感 解析答案 跟踪训练 3 已知复数 z= 3x-1-x+(x2-4x+3)i>0,求实数 x 的值. 解析答案 返回 当堂检测 1 2 3 4 5 1


更多相关文章:
高中数学新人教版选修2-2课件:第三章 数系的扩充与复数....ppt
高中数学新人教版选修2-2课件:第三章 数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的...复平面的概念和复数的几何意义 1.复平面的概念 根据复数相等的定义,任何一个...
...2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1-可编辑.doc
【新编】高中数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1-可编辑 高中 精品 教案 试卷 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和...
...数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1_....doc
[推荐学习]高中数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1...分析本题考查复数相等和复系数一元二次方程的解.复系数一元二次方程有无实根...
...数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入 3.1.1_....doc
2019高中数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入 3.1.1_数学_高中教育_教育专区。2019 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数...
...数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1_....doc
2019年高中数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1_高三...分析本题考查复数相等和复系数一元二次方程的解.复系数一元二次方程有无实根...
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充与复数的....ppt
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充与复数的概念课件新人教A版选修22_数学_高中教育_教育专区。新课标导学 数学 选修2-2 人教A版 第三...
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的....ppt
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A选修2_2_数学_高中教育_教育专区。第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的...
高中数学(人教A版选修2-2)课件3.1.1数系的扩充与复数的....ppt
高中数学(人教A版选修2-2)课件3.1.1数系的扩充与复数的引入_数学_高中教育_教育专区。第三章 数系的扩充与复数的引入 §3.1 数系的扩充与复数的引入 §3.1....
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的....ppt
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教版选修_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系...
...1-2课件:第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1_图文....ppt
2018秋新版高中数学人教A版选修1-2课件:第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1_数学_高中教育_教育专区。3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和...
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的....ppt
2016_2017学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修2_2 - 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充...
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的....ppt
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A选修1_2_数学_高中教育_教育专区。第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的...
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的....ppt
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教a版选修2_2 - 【课标要求】 1.了解引进虚数单位 i 的必要性,了解数集的扩充...
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的....ppt
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修22 - 阶段一 阶段三 3.1 3.1.1 阶段二 数系的扩充和复数的概念 数系...
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1.1数系的扩....ppt
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修22 - 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 预习课本 P102~103,思考并完成...
...数系的扩充与复数的引入3.1.1 --下载推荐_图文.ppt
最新 数学同步导学练全国通用版人教A版选修2-2课件:第三章 数系的扩充与复数的引入3.1.1 --下载推荐 - 同学们: 不做与课堂教学无关的事,保持课堂良好纪 律...
...章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的....doc
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课时作业新人教版选修22_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1....
...2习题:第三章数系的扩充与复数的引入 3.1.1 含解析.doc
2019新版高中数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入 3.1.1 含解析 - 最新中小学教案、试题、试卷 7 03 3.1 B.?UA=B 第三章 数系的扩充...
...2习题:第三章数系的扩充与复数的引入 3.1.1 含解析.doc
2019新版高中数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入 3.1.1 ...试卷 分析本题考查复数相等和复系数一元二次方程的解.复系数一元二次方程有...
...2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1含解析.doc
【精品】新版高中数学人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1含解析 - 高中 精品 教案 试卷 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图