9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第3章 不等式 3.3.1-3.3.2 课时作业]


3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域
课时目标 1.了解二元一次不等式表示的平面区域.2.会画出二元一次不等式(组)表示的 平面区域.

1.二元一次不等式(组)的概念 含有______未知数,并且未知数的次数是____的不等式叫做二元一次不等式. 由几个二元一次不等式组成的不等式组称为__________________. 2.二元一次不等式表示的平面区域 在平面直角坐标系中,二元一次不等式 Ax+By+C>0 表示直线______________某一侧所 有点组成的平面区域,把直线画成______以表示区域不包括边界. 不等式 Ax+By+C≥0 表示的平面区域包括边界,把边界画成______. 3.二元一次不等式(组)表示平面区域的确定 (1)直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点的坐标(x, y)代入 Ax+By+C 所得的符号都______. (2)在直线 Ax+By+C=0 的一侧取某个特殊点(x0,y0),由________________的符号可以 断定 Ax+By+C>0 表示的是直线 Ax+By+C=0 哪一侧的平面区域.

一、填空题 1.已知点(-1,2)和(3,-3)在直线 3x+y-a=0 的两侧,则 a 的取值范围是________. 2.如图所示,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)>0 的点(x,y)所在的区域为________.

3.原点与点(1,1)有且仅有一个点在不等式 2x-y+a>0 表示的平面区域内,则 a 的取值范 围为________.

?4x+3y≤12, ? 4.不等式组?x-y>-1, ? ?y≥0

表示的平面区域内整点的个数是________个.
2 2

?x+1? +y ≤1 ? ? 5.若平面区域 D 的点(x,y)满足不等式组?x-y≤0 ? ?x+y≤0

,则平面区域 D 的面积是

________________________________________________________________________.

?x+y≥0, ? 6.在平面直角坐标系中,不等式组?x-y+4≥0, ? ?x≤a
9,那么实数 a 的值为________.

(a 为常数)表示的平面区域的面积是

?x≥0, ? 7. 若不等式组?x+3y≥4, ? ?3x+y≤4

4 所表示的平面区域被直线 y=kx+ 分为面积相等的两部分, 3

则 k 的值是_________________________________________________________. 8.△ABC 的三个顶点坐标为 A(3,-1),B(-1,1),C(1,3),则△ABC 的内部及边界所对 应的二元一次不等式组是________________. 9.设点 A(5,6),B(-2,0),C(1,-2)为坐标平面上的三点,点 P(k,k-1)在△ABC 的内 部,则 k 的取值范围是________.

?x≤0, ? 10.若 A 为不等式组?y≥0, ? ?y-x≤2
二、解答题

表示的平面区域,则当 a 从-2 连续变化到 1 时,动直

线 x+y=a 扫过 A 中的那部分区域的面积为________.

??x-y+6??x+y-6?≥0 ? 11.已知实数 x,y 满足? ,求 x2+y2-2 的取值范围. ? 1 ≤ x ≤ 4 ?

x≥3 ? ? 12.利用平面区域求不等式组?y≥2 ? ?6x+7y≤50

的整数解.

能力提升

x-y≥0, ? ?2x+y≤2, 13.若不等式组? y≥0, ? ?x+y≤a ______________.

表示的平面区域是一个三角形,则 a 的取值范围是

?x+y-11≥0, ? 14.设不等式组?3x-y+3≥0, ? ?5x-3y+9≤0

表示的平面区域为 D.若指数函数 y=ax 的图象上存在

区域 D 上的点,则 a 的取值范围是________.

1.二元一次不等式(组)的解集对应着坐标平面的一个区域,该区域内每一个点的坐标均 满足不等式(组).常用特殊点法确定二元一次不等式表示的是直线哪一侧的部分. 2.画平面区域时,注意边界线的虚实问题. 3.求平面区域内的整点个数时,要有一个明确的思路不可马虎大意,常先确定 x 的范围, 再逐一代入不等式组,求出 y 的范围最后确定整数解的个数.

§ 3.3

二元一次不等式组与简单的线性规划问题 二元一次不等式表示的平面区域 二元一次不等式组表示的平面区域 答案

3.3.1 3.3.2

知识梳理 1.两个 1 二元一次不等式组 2.Ax+By+C=0 虚线 实线 3.(1)相同 (2)Ax0+By0+C 作业设计 1.(-1,6) 解析 由题意知,(-3+2-a)(9-3-a)<0,即(a+1)(a-6)<0,∴-1<a<6. 2.Ⅱ 解析 不等式(x-y)(x+2y-2)>0 等价于不等式组
? ? ?x-y>0, ?x-y<0, ①? 或不等式组②? 分别画出不等式组①和②所表示的平面区 ?x+2y-2>0 ?x+2y-2<0. ? ?

域,再求并集,可得正确答案为Ⅱ. 3.-1<a≤0 解析 根据题意,分以下两种情况: ①原点(0,0)在该区域内,点(1,1)不在该区域内.
?a>0 ? 则? .无解. ?a+1≤0 ?

②原点(0,0)不在该区域内,点(1,1)在该区域内,
? ?a≤0 则? ,∴-1<a≤0. ?a+1>0 ?

综上所述,-1<a≤0. 4.6 解析 画出可行域后, 可按 x=0, x=1, x=2, x=3 分类代入检验, 符合要求的点有(0,0), (1,0),(2,0),(3,0),(1,1),(2,1)共 6 个. π 5.1+ 2 π 解析 画出平面区域,如图,阴影部分面积 S=1+ . 2

6.1

解析 区域如图,易求得 A(-2,2),B(a,a+4),C(a,-a). 1 S△ABC= BC· |a+2|=(a+2)2=9,由题意得 a=1. 2 7. 7 3

解析 不等式组表示的平面区域如图所示.

4? 4 4 由于直线 y=kx+ 过定点? ?0,3?.因此只有直线过 AB 中点时,直线 y=kx+3能平分平面 3 1 5? 区域.因为 A(1,1),B(0,4),所以 AB 中点 M? ?2,2?. 1 5? 4 5 k 4 7 当 y=kx+ 过点? ?2,2?时,2=2+3,所以 k=3. 3 x+2y-1≥0 ? ? 8.?x-y+2≥0 ? ?2x+y-5≤0 解析

如图直线 AB 的方程为 x+2y-1=0(可用两点式或点斜式写出). 直线 AC 的方程为 2x+y-5=0, 直线 BC 的方程为 x-y+2=0, 把(0,0)代入 2x+y-5=-5<0, ∴AC 左下方的区域为 2x+y-5<0. x+2y-1≥0 ? ? ∴同理可得△ABC 区域(含边界)为?x-y+2≥0 ? ?2x+y-5≤0

.

1 9.- <k<3 5 6x-7y+12>0 ? ? 解析 △ABC 内部用不等式组表示为?2x-y-4<0 ? ?2x+3y+4>0 1 式组解得- <k<3. 5 7 10. 4 解析 如图所示,区域 A 表示的平面区域为△OBC 内部及其边界组成的图形,当 a 从-2 连续变化到 1 时扫过的区域为四边形 ODEC 所围成的区域.

,把点 P(k,k-1)的坐标代入不等

又 D(0,1),B(0,2), 1 3? E? ?-2,2?,C(-2,0). 1 7 S 四边形 ODEC=S△OBC-S△BDE=2- = . 4 4 11.解 作出可行域如图,

由 x2+y2=(x-0)2+(y-0)2, 可以看作区域内的点与原点的距离的平方, 最小值为原点到直线 x+y-6=0 的距离的平方, 即|OP|2,最大值为|OA|2, |0+0-6| 6 其中 A(4,10),|OP|= 2 = =3 2, 2 1 +12 |OA|= 42+102= 116, ∴(x2+y2-2)min=(3 2)2-2=18-2=16, (x2+y2-2)max=( 116)2-2=116-2=114, ∴16≤x2+y2-2≤114. 即 x2+y2-2 的取值范围为 16≤x2+y2-2≤114. 12.解 先画出平面区域,再用代入法逐个验证.

把 x=3 代入 6x+7y≤50,得 4 y≤4 ,又∵y≥2, 7 ∴整点有:(3,2)(3,3)(3,4); 5 把 x=4 代入 6x+7y≤50,得 y≤3 , 7 ∴整点有:(4,2)(4,3). 6 把 x=5 代入 6x+7y≤50,得 y≤2 , 7 ∴整点有:(5,2); 把 x=6 代入 6x+7y≤50,得 y≤2,整点有(6,2); 8 把 x=7 代入 6x+7y≤50,得 y≤ ,与 y≥2 不符. 7 ∴整数解共有 7 个为(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(5,2),(6,2). 4 13.0<a≤1 或 a≥ 3 解析

不等式表示的平面区域如图所示, 2 2? 当 x+y=a 过 A? ?3,3?时表示的区域是△AOB, 4 此时 a= ; 3 4 当 a> 时,表示区域是△AOB; 3 当 x+y=a 过 B(1,0)时表示的区域是△DOB,此时 a=1; 当 0<a<1 时可表示三角形; 4 4 当 a<0 时不表示任何区域,当 1<a< 时,区域是四边形.故当 0<a≤1 或 a≥ 时表示的平 3 3 面区域为三角形. 14.(1,3] 解析 作出不等式组表示的平面区域 D,如图阴影部分所示.

? ?x+y-11=0, 由? 得交点 A(2,9). ?3x-y+3=0, ?

对 y=ax 的图象,当 0<a<1 时,没有点在区域 D 上. 当 a>1,y=ax 恰好经过 A 点时,由 a2=9,得 a=3. 要满足题意, 需满足 a2≤9,解得 1<a≤3.



更多相关文章:
...第3章 不等式 第3章 单元检测(B) 课时作业].doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第3章 不等式 第3章 单元检测(B) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) ....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第3章 不等式 3.2(一) 课时作业] - § 3.2 一元二次不等式(一) 课时目标 1.会解简单...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) ....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第3章 不等式 3.1 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年...
...学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,选修1....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,选修1-2) 第3章 3....(或不等式组). (2)复数与复平面内向量的对应关系:当向量的起点在原点时,该...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章 不等式的实际应用]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第2章 数列 2.3.3(一) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章 均植不等式(2) - § 3.2 课时目标 值问题. 均值不等式(二) 1.熟练掌握均值不...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章 不等式的实际应用 - § 3.4 不等式的实际应用 课时目标 1.学会应用不等式解决实际...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第1章 解三角形 1.3 (一) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章 均植不等式(2)] - § 3.2 课时目标 值问题. 均值不等式(二) 1.熟练掌握均值...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第2章 数列 2.3.1-2.3.2(二) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第1章 解三角形 1.3 (二) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章不等式关系与不等式_数学_高中教育_教育专区。第三章 不等式 §3.1 不等关系与不...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章不等式关系与不等式]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章 ...该不等式组表示平面区域如图阴影所示,由于 x,y∈N+,计算区域内与点? ? 2 ...
...学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,选修1....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,选修1-2) 第3章 章末检测(A) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章 1元2次不等式及其解法(2)] - § 3.3 一元二次不等式及其解法(二) 课时目标 ...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第3章 ...的不等式或方程 线性约束条件 由 x,y 的___不等式(或方程)组成的不等式组...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修五) 第2章 数列 2.1 (二) 课时作业]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学....doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第1章 应用举例(1)]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图