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河北省邯郸市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)

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2017-2018 学年高二秋季入学测试----数学试卷
姓名_____________班级_____________

一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.)
1、 sin 600? 的值是( )

(

A)

1 2

;

(B)

3 2

;

(C

)

?

3 2

;

(

D)

?

1 2

;

2.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数

为 a ,中位数为 b ,众数为 c ,则有( )

A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. c ? b ? a 3.已知向量 a=(1,0)与向量 b=(-1, 3),则向量 a 与 b 的夹角是( )
A.π6 B.π3 C.23π D.56π 4.在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张,另一张无奖,甲、乙两人各抽取 1 张,两人都中奖的
概率是( ) A.16 B.13C.12D.23

?? -x,x≤-1, 5.如图所示是计算函数 y=?0,-1<x≤2,
??x2,x>2

的值的程序框图,

则在①②③处应分别填入的是( )

A.y=-x,y=0,y=x2

B.y=-x,y=x2,y=0

C.y=0,y=x2,y=-x

D.y=0,y=-x,y=x2

6.已知某单位有职工 120 人,男职工有 90 人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样

本,若已知样本中有 27 名男职工,则样本容量为( )

A.36 B.30C.40 D.无法确定

-1-

7. 已知△ABC 中,A∶B∶C=1∶1∶4,则 a∶b∶c 等于( ).

A.1∶1∶4

B.1∶1∶2 C.1∶1∶ 3

D.2∶2∶ 3

8. 某中学从高三甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)

的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是 83,乙班学生

成绩的中位数是 86,则 x+y 的值为( )

A.7 B.8C.9 D.10

9.设数列为 2, 5,2 2, 11,? 则 4 2 是该数列的 (

)

A.第 9 项

B. 第 10 项 C. 第 11 项

D. 第 12 项

10.已知向量 a=(x+1,1),b=(1,y-2),且 a⊥b,则 x2+y2 的最小值为( )

A.13B.23C.12D.1

11.已知△ABC 的面积为 3 ,且 b ? 2, c ? 3 ,则∠A 等于 (



2

A.30° B.30°或 150° C.60° D.60°或 120°

12. 在 ?ABC 中,若 cos A ? b ,则 ?ABC 是( ). cos B a
A.等腰三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.直角三角形

D.等边三角形

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.)

13.等差数列?an ?中, a2 ? 9, a5 ? 33, 则 ?an ?的公差为_____________
14.若函数 y ? sin 2x 的图象向左平移 ? 个单位得到 y ? f (x) 的图象, 4
则 f ? x? =________.

15.已知 ? ABC 中, ? A ? 60? , a ? 3 ,则

a?b?c

=.

sin A ? sin B ? sin C

16.在△ABC 中,已知 a=7,b=8,cosC= 13 ,则最大角的余弦值=. 14

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.)
17.已知 tan? ? 3,计算 4sin? ? 2cos? 的值 5cos? ? 3sin?
-2-

18.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下:

问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?

19. 已知点 (5? ,0) 是函数 f ?x? ? ?a sin x ? cos x?cos x ? 1 图象的一个对称中心.

12

2

(1)求实数 a 的值;(2)求函数 f ? x? 的单调递增区间;

20.已知|a|=2|b|=2,且向量 a 在向量 b 的方向上的投影为-1. 求(1)a 与 b 的夹角 θ ;(2)(a-2b)·b.

21.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表, 求:(1)甲被选中的概率(2)丁没被选中的概率
22.在△ABC 中,已知 a ? 3 , b ? 2 , B ? 45 ,求 A,C 和 c .

-3-



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