9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2013届高考文科数学第一轮复习测试题12


www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

命题要点:求古典概型的概率?′11 年 2 考,′10 年 3 考?. A级 (时间:40 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.高一(2)班有 4 个学习小组,从中抽出 2 个小组进行作业检查.在这个试验中, 基本事件的个数为( A.2 B.4 C.6 ). D.8 满分:60 分)

解析 设这 4 个学习小组为 A、B、C、D,“从中任抽取两个小组”的基本事件 有 AB、AC、AD、BC、BD、CD,共 6 个. 答案 C 2.同时抛掷三枚均匀的硬币,出现均为正面的概率是( 1 A.8 3 B.8 7 C.8 5 D.8 ).

解析 同时抛掷三枚均匀的硬币,基本事件有(正,正,正),(正,正,反),?, 1 (反,反,反)共 8 个,而出现均为正面的事件为(正,正,正).故其概率为8. 答案 A 3.(2012· 长沙模拟)从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为 ( 1 A.2 解析 1 B.3 2 C.3 D.1 ).

基本事件总数为:(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙)共三种.甲被选中共 2

2 种,所以甲被选中的概率为 . 3 答案 C 4.连续抛掷 2 颗骰子,则出现朝上的点数之和等于 6 的概率为( 5 A.36 5 B.66 1 C.11 5 D.11 ).

5 解析 设“朝上的点数之和等于 6”为事件 A,则 P(A)=36.
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

答案 A 5.(2011· 金华模拟)从 1,2,3,4,5,6 六个数中任取 2 个数,则取出的两个数不是连 续自然数的概率是( 3 A.5 2 B.5 1 C.3 2 D.3 ).

解析 取出的两个数是连续自然数有 5 种情况, 则取出的两个数不是连续自然数 5 2 的概率 P=1-15=3. 答案 D 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 6.在一袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字 外完全相同, 现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 6 的概 率是________. 解析 从袋中 5 个球中任取 2 个球共有 10 种取法为:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).而取出的小球标注的数字之和为 6 的有 2 1 (1,5)和(2,4)两种取法,故其概率为:10=5. 1 答案 5 7.现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为:2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中 一次随机抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为________. 5×4 解析 从 5 根竹竿中,一次随机抽取 2 根竹竿的方法数为 2 =10(个).而满足 它们的长度恰好相差 0.3 m 的方法数为 2 个,即 2.5 和 2.8,2.6 和 2.9.由古典概型 2 1 的求法得 P=10=5. 1 答案 5 8.李老师家藏有一套精装三卷的《天龙八部》(金庸著),任意排放在书架的同 一层上,则卷序自左向右或自右向左恰为 1,2,3 的概率是________. 解析 三卷书的排放可以为:123,132,213,231,312,321 共 6 种情况,自左向右或 2 1 自右向左恰为 1,2,3 的概率是6=3.
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

1 答案 3 三、解答题(共 23 分) 9.(11 分)将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为 5 的概率; (2)两数中至少有一个奇数的概率. 解 将一颗骰子先后抛掷 2 次,此问题中含有 36 个等可能基本事件. 4 (1)记“两数之和为 5”为事件 A, 则事件 A 中含有 4 个基本事件, 所以 P(A)=36 1 1 =9.所以两数之和为 5 的概率为9. (2)记“两数中至少有一个奇数”为事件 B,则事件 B 与“两数均为偶数”为对 9 3 3 立事件.所以 P(B)=1-36=4.所以两数中至少有一个奇数的概率为4. 10.(12 分)(2011· 湖州模拟)有编号为 A1,A2,?,A10 的 10 个零件,测量其直径 (单位:cm),得到下面数据: 编号 直径 A1 1.51 A2 1.49 A3 1.49 A4 1.51 A5 1.49 A6 1.51 A7 1.47 A8 1.46 A9 1.53 A10 1.47

其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品. (1)从上述 10 个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (2)从一等品零件中,随机抽取 2 个. ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果; ②求这 2 个零件直径相等的概率. 解 (1)由所给数据可知,一等品零件共有 6 个.设“从 10 个零件中,随机抽取 6 3 一个为一等品”为事件 A,则 P(A)=10=5. (2)①一等品零件的编号为 A1,A2,A3,A4,A5,A6. 从这 6 个一等品零件中随机抽取 2 个,所有可能的结果有: {A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3}, {A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6}, {A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共有 15 种. ②“从一等品零件中,随机抽取的 2 个零件直径相等”(记为事件 B)的所有可能
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

结果有: {A1,A4},{A1,A6},{A4,A6},{A2,A3},{A2,A5},{A3,A5},共有 6 种.所 6 2 以 P(B)=15=5. B级 (时间:30 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1.(2011· 皖南八校三模)某种饮料每箱装 6 听,其中有 4 听合格,2 听不合格, 现质检人员从中随机抽取 2 听进行检测, 则检测出至少有一听不合格饮料的概率 是 ( 1 A.15 3 B.5 8 C.15 14 D.15 ). 满分:40 分)

解析 从“6 听饮料中任取 2 听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件 共有 15 个,而“抽到不合格饮料”含有 9 个基本事件,所以检测到不合格饮料 9 3 的概率为 P=15=5. 答案 B 2.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1 000 个大小相同的小正方体,若将这 些小正方体均匀地搅混在一起, 则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是 ( 1 A.12 ). 1 B.10 3 C.25 1 D.125

8 1 解析 小正方体三面涂有油漆的有 8 种情况,故所求其概率为:1 000=125. 答案 D 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 3.先后两次抛掷同一个骰子,将得到的点数分别记作 a,b,与 5 分别作为三条 线段的长,则这三条线段能够构成等腰三角形的概率是________. 解析 基本事件的总数是 6×6=36, 当 a=1 时,b=5 符合要求,有 1 种情况; 当 a=2 时,b=5 符合要求,有 1 种情况;
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

当 a=3 时,b=3,5 符合要求,有 2 种情况; 当 a=4 时,b=4,5 符合要求,有 2 种情况; 当 a=5 时,b=1,2,3,4,5,6 均符合要求,有 6 种情况; 当 a=6 时,b=5,6 符合要求,有 2 种情况. 14 7 故所求其概率为:36=18. 7 答案 18 4.(2011· 银川模拟)将一颗骰子投掷两次分别得到点数 a,b,则直线 ax-by=0 与圆(x-2)2+y2=2 相交的概率为________. 解析 圆心(2,0)到直线 ax-by=0 的距离 d= 交,则有 d= |2a| ,当 d< 2时,直线与圆相 a2+b2

|2a| < 2,得 b>a,满足题意的 b>a,共有 15 种情况,因此 a2+b2

15 5 直线 ax-by=0 与圆(x-2)2+y2=2 相交的概率为36=12. 5 答案 12 三、解答题(共 22 分) 5.(10 分)(2011· 福建)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数 X 依次 为 1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取 20 件,对其等级系数进行统计分析, 得到频率分布表如下: X f 1 a 2 0.2 3 0.45 4 b 5 c

(1)若所抽取的 20 件日用品中,等级系数为 4 的恰有 3 件,等级系数为 5 的恰有 2 件,求 a,b,c 的值; (2)在(1)的条件下,将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x1,x2,x3,等级系数为 5 的 2 件日用品记为 y1,y2.现从 x1,x2,x3,y1,y2 这 5 件日用品中任取两件(假定 每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的 等级系数恰好相等的概率. 解 (1)由频率分布表得 a+0.2+0.45+b+c=1,即 a+b+c=0.35.

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

3 因为抽取的 20 件日用品中,等级系数为 4 的恰有 3 件,所以 b=20=0.15, 2 等级系数为 5 的恰有 2 件,所以 c=20=0.1, 从而 a=0.35-b-c=0.1. 所以 a=0.1,b=0.15,c=0.1. (2)从日用品 x1,x2,x3,y1,y2 中任取两件,所有可能的结果为: {x1,x2},{x1,x3},{x1,y1},{x1,y2},{x2,x3},{x2,y1},{x2,y2},{x3,y1}, {x3,y2},{y1,y2}. 设事件 A 表示“从日用品 x1,x2,x3,y1,y2 中任取两件,其等级系数相等”, 则 A 包含的基本事件为:{x1,x2},{x1,x3},{x2,x3},{y1,y2},共 4 个. 又基本事件的总数为 10, 4 故所求的概率 P(A)=10=0.4. 6.(★)(12 分)新华中学高三(1)班共有学生 50 名,其中男生 30 名、女生 20 名, 采用分层抽样的方法选出 5 人参加一个座谈会. (1)求某同学被抽到的概率以及选出的男、女同学的人数; (2)座谈会结束后,决定选出 2 名同学作典型发言,方法是先从 5 人中选出 1 名 同学发言, 发言结束后再从剩下的同学中选出 1 名同学发言,求选出的 2 名同学 中恰好有 1 名为女同学的概率. 5 1 解 (1)某个同学被抽到的概率 P=50=10,根据分层抽样方法,应抽取男同学 3 人,女同学 2 人. (2)记选出的 3 名男同学为 A1,A2,A3,2 名女同学为 B1,B2. 则基本事件是: (A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,A3),(A2,B1),(A2, B2),(A3,A1),(A3,A2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,A1),(B1,A2)(B1,A3),(B1, B2),(B2,A1),(B2,A2)(B2,A3),(B2,B1). 基本事件的总数为 20 个,其中满足“恰好有 1 名为女同学”的基本事件有 12 12 3 个,故所求的概率 P=20=5. 【点评】 近几年新课标高考对概率与统计的交汇问题考查次数较多.解决此类题
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

目步骤主要有:,第一步:根据题目要求求出数据?有的用到分层抽样、有的用到 频率分布直方图等知识?;,第二步:列出所有基本事件,计算基本事件总数;, 第三步:找出所求事件的个数;,第四步:根据古典概型公式求解;,第五步:明 确规范表述结论.

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com



更多相关文章:
2013届高考文科数学第一轮复习测试题21.pdf
2013届高考文科数学第一轮复习测试题21 - 命题要点:(1)函数图象的识辨(
2013届高考理科数学第一轮复习测试题12.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题12 2013届高考新课标数学一轮复习20
2013届高考文科数学第一轮复习测试题37.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题37 - www.3edu.net 教师助
2013年高考文科理科数学第一轮复习12.doc
2013年高考文科理科数学第一轮复习12 - 以责任,赢信任??学客教育 您
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1 - www.TopSage.com 大家网 1/8 命题要点:?1?程序框图?′11年10考,′10年7考?;?2?算法语句?′11年1考?. A...
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题1 - www.3edu.net 教师助手
2013届高考文科数学第一轮复习测试题16.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题162013届高考文科数学第一轮复习测试题
2013届高考文科数学第一轮复习测试题18.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题18 - www.3edu.net 教师助
2013届高考文科数学第一轮复习测试题3[1].doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题3[1] - www.3edu.net 教
2013届高考文科数学第一轮复习测试题21.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题21 - www.3edu.net 教师助
2013届高考文科数学第一轮复习测试题2.doc
2013届高考文科数学第一轮复习测试题2 - www.3edu.net 教师助手
2014届高考文科数学第一轮复习测试题17.doc
2014届高考文科数学第一轮复习测试题17 - 命题要点:?1?函数的奇偶性?′
2013届高考理科数学第一轮复习测试题14.doc
2012年高考新课标理科数学... 2012年高考全国卷(新课标版... 2013届高考理科...2013届高考理科数学第一轮复习测试题14 高考理科数学第一轮复习测试题高考理科数学...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题34.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题34 - A级 基础达标演练 满分:60 分) (时间:40 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.计算 1-2sin222.5° ...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题33.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题33 - A级 基础达标演练 满分:60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题30.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题30 - A级 基础达标演练 满分:60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题20.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题20 2013届新课标高考一轮复习数学限时
2013届高考理科数学第一轮复习测试题67.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题67 - 活页限时训练 A级 基础达标演练
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10_高考_高中教育_教育专区。高考理科数
2013届高考理科数学第一轮复习测试题2.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题2_高考_高中教育_教育专区。高考理科数学
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图