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安徽省淮南五中2016~2017学年度高一第一学期第一次教学质量检测数学试题Word版含答案.doc


淮南五中 2016~2017 学年度第一学期第一次教学质量检测 高一数学试题卷
命题人: 徐文 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列关系式中,正确的是 ( A.?∈{0} C.0∈{0} 2.如下图所示,阴影部分表示的集合是 ( ) ) B.0? {0} D.0 {0} 审核人:

A.(?UB)∩A C.?U(A∩B) 4 3. a-2+(a-4)0 有意义,则 a 的取值范围是 ( A.a≥2 C.a≠2
2

B.(?UA)∩B D.?U(A∪B) ) B.2≤a<4 或 a>4 D.a≠4 )

4.设集合 M={x|x>1},P={x|x -6x+9=0},则下列关系中正确的是 ( A.M=P C.M P B.P M

D.M∪P=R

? x2 , x ? 0 ? 5.已知 f ( x) ? ?2, x ? 0 ,则 f{f[f(-2)]}的值为 ( ?0, x ? 0 ?
A.0 C.4

)

B.2 D.8 )

6.若函数 y=ax-(b+1)(a>0,a≠1)的图象在第一、三、四象限,则有 ( A.a>1 且 b<0 C.0<a<1 且 b>0 7.函数 y=x2-2x+3,-1≤x≤2 的值域是

B.a>1 且 b>0 D.0<a<1 且 b<0

( A.R C.[2,6] B.[3,6] D.[2,+∞) )

)

8.函数 f(x)=x2-2ax,x∈[1,+∞)是增函数,则实数 a 的取值范围是 ( A.R C.(-∞,1] B.[1,+∞) D.[2,+∞)

9.定义在 R 上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+∞)上是减函数,又 f(7)=6,则 f(x) ( ) A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是 6 B.在[-7,0]上是减函数,且最大值是 6 C.在[-7,0]上是增函数,且最小值是 6 D.在[-7,0]上是减函数,且最小值是 6 10.已知函数 f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当 x<0 时,函数的部分图象如 右图所示,则不等式 xf(x)<0 的解集是 ( )

A.(-2,-1)∪(1,2) B.(-2,-1)∪(0,1)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(-1,0)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(-1,0)∪(0,1)∪(2,+∞)

选择题答案(答案必须填在此栏内,否则不得分)

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 120-32× 6 1× 22 -1 11.计算 × 5 =_________ -2 -3


_.

4-x2 12.函数 f(x)= 的定义域为___ x-1

_____.

13.函数 f(x)= 5+4x-x2的值域是__

______.

? ?|x-1|(0<x<2), 1 14.设函数 f(x)=? 则函数 y= f(x)与 y= 的交点个数是 ____ 2 ?2-|x-1|(x≤0或x≥2), ?

____. 三、解答题(4 题,共 44 分)

15. (本题满分 10 分)设集合 A={x|0<x-m<3},B={x|x≤0 或 x≥3},分别求满足下列 条件的实数 m 的取值范围: (1)A∩B=?;

(2)A∪B=B.

|x|-x 16. (本题满分 10 分)已知函数 f(x)=1+ (-2<x≤2). 2 (1)用分段函数的形式表示该函数;

(2)画出该函数的图象;

(3)写出该函数的值域.

x 17. (本题满分 12 分) 若 f(x)是定义在(0, +∞)上的增函数, 且对一切 x,y>0,满足 f( ) y =f(x)-f(y). (1)求 f(1)的值;

1 (2)若 f(6)=1,解不等式 f(x+3)-f( )<2. 3

18. (本题满分 12 分)已知 f? (1)求 f(x);

?x-1?=-x-1. ? ?x+1?

(2)求 f(x)在区间[2,6]上的最大值和最小值.

数学试卷答案
一、选择题 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D

二、填空题 11、 9 12、 [?2,1) ? (1, 2] 13、 [0,3] 14、 4

三、15、 (本题满分 10 分)解析:因为 A={x|0<x-m<3},所以 A={x|m<x<m+3},
?m≥0, ? (1)当 A∩B=?时,有? 解得 m=0 ?m+3≤3, ?

........................................................5 分

(2)A∪B=B 时,有 A? B,所以 m≥3 或 m+3≤0,解得 m≥3 或 m≤-3...................10 分 16、 (本题满分 10 分)

..............4 分 (2)函数 f(x)的图象如下图所示, ..................8 分

(3)由(2)知,f(x)在(-2,2]上的值域为[1,3).

..................10 分

17. (本题满分 12 分) x 解析: (1)在 f( )=f(x)-f(y)中, 令 x=y=1, 则有 f(1)=f(1)-f(1), ∴f(1)=0...................4 y 分 (2)∵f(6)=1, 1 ∴f(x+3)-f( )<2=f(6)+f(6). 3 x+3 即 f( )<f(6). 2

∴f(3x+9)-f(6)<f(6),

x+3>0, ? ? ∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数, ∴?x+3 解得-3<x<9, <6. ? ? 2 即 3,9). 不 等 式 的 解 集 为 ( -

..........................12 分

x-1 -t-1 2 2 18、解:(1)令 t= ,则 x= , ∴f(t)= ,∴f(x)= (x≠1). ..................4 x+1 t-1 t-1 x-1 分 (2)任取 x1,x2∈[2,6],且 x1<x2, f(x1)-f(x2)= 2(x2-x1) 2 2 - = , x1-1 x2-1 (x1-1)(x2-1)

∵2≤x1<x2≤6,∴(x1-1)(x2-1)>0,2(x2-x1)>0, ∴f(x1)-f(x2)>0, ∴f(x)在[2,6]上单调递 减, ∴当 x=2 时, f(x)max=2, 当 x=6 时, f(x)min= 分 2 5 ..................10 分 ...................12


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