9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学课时作业选修1-1


目录 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系?????????????????????1 课时 1 命题????????????????????????1 课时 2 四种命题和四种命题间的相互关系???????????3 1.2 充分条件与必要条件??????????????????5 课时 3 充分条件与必要条件?????????????????5 课时 4 充要条件??????????????????????7 1.3 简单的逻辑联结词???????????????????9 课时 5 “且”和“或”???????????????????9 课时 6 “非”???????????????????????11 1.4 全称量词与存在量词??????????????????13 课时 7 全称量词与存在量词?????????????????13 课时 8 含有一个量词的命题的否定??????????????15 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆??????????????????????????17 课时 1 椭圆及其标准方程??????????????????17 课时 2 椭圆的简单几何性质(1)????????????????19 课时 3 椭圆的简单几何性质(2)????????????????21 课时 4 直线与椭圆的位置关系????????????????23 2.2 双曲线?????????????????????????25 课时 5 双曲线及其标准方程?????????????????25 课时 6 双曲线的简单几何性质(1)???????????????27 课时 7 双曲线的简单几何性质(2)???????????????29 课时 8 习题课(1) ?????????????????????31 2.3 抛物线????????????????????????33 课时 9 抛物线及其标准方程?????????????????33 课时 10 抛物线的简单几何性质(1) ??????????????35 课时 11 抛物线的简单几何性质(2)???????????????37 课时 12 习题课(2) ??????????????????????39 课时 13 轨迹问题??????????????????????41 课时 14 直线与圆锥曲线的位置关系??????????????43 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数??????????????????????45 课时 1 变化率问题和导数的概念????????????????45 课时 2 导数的几何意义????????????????????47 3.2 导数的计算???????????????????????49 课时 3 几个常用函数的导数??????????????????49 课时 4 基本函数的导数公式及导数的运算法则??????????51 课时 5 习题课(1) ??????????????????????53 3.3 导数在研究函数中的应用?????????????????55 课时 6 函数的单调性与导数??????????????????55 课时 7 函数的极值与导数???????????????????57 课时 8 函数的最大(小)值与导数???????????????59

1

课时 9 生活中的优化问题举例?????????????????61 附:第一章检测卷 第二章检测卷 第三章检测卷 参考答案与解析 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 课时 1 命 题 ( ) B. sin 45 1.下列语句中是命题的是

A.周期函数的和是周期函数吗? C. x
2

?1

? 2x ?1 ? 0

D.梯形是不是平面图形呢? ( )

2.下列语句不是命题的有 ①x
2

? 3 ? 0 ;②与一条直线相交的两直线平行吗?③ 3 ? 1 ? 5 ;④ 5 x ? 3 ? 6
B.①②③ C.①②④ ( D.②③④ )
2

A.①③④

3.下列命题中,是真命题的为 A.空集是任何集合的真子集 C.

B.方程 x

? 2 x ? 0 的根是自然数

?0? 是空集

D.

?x ? N | 3 ? x ? 10? 是无限集

? , ? , ? 是三个不同的平面, 4. 设 m, n 是两条不同的直线, 给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n / /? ,


m?n

;②若

? / / ? , ? / /? m , ? ?, 则 m ? ?


;③若 )

m / /? ,n /? /

,则

m / /n

;④若

? ? ?, ?? ?,则 ? / / ? 。其中正确命题的序号是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④

5.下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1)若直线 a (2) 2 ? 4 ?

( )

/ / b ,则直线 a 与直线 b 没有公共点.
7.

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)若 x
2

? 1 ,则 x ? 1 .

(5)两个全等三角形的面积相等. (6)3 能被 2 整除. 6.把下列命题写成“若

p ,则 q ”的形式,并判断是真命题还是假命题.

(1)面积相等的两个三角形全等; (2)实数的平方是非负数. 7.命题甲:方程 x
2

? mx ? 1 ? 0 有两个相异的负根;命题乙:方程 4x2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无

实根,这两个命题有且只有一个成立.求 m 的取值范围. 8.下列语句中是命题有____. (填上所有符合题意的序号)

2

①空集是任何集合的真子集; 9.下列命题: ①若 m ? 0 ,则方程 x ③已知 U 为全集,若 则 k1
2

②把门关上; ④自然数是偶数吗?

③垂直于同一直线的两条直线平行;

? x ? m ? 0 有实根;

②函数

f ( x) ? x sin x( x ? R) 是奇函数;

A

B ? U ,则 A ? C UB;

④若直线

y ? k1 x ? b1 和 y ? k2 x ? b2 平行,

(填上所有符合题意的序号) ? k2 .其中,真命题有____. 10.给出下列命题:①若 ac ③对于实数 x ,若 x ? 2 ⑤正方形不是菱形. 其中真命题是____;假命题是____. (填上所有符命题意的序号) 11.将下列命题改写成“若

? bc ,则 a ? b ;

②若 a ④若

? b ,则

1 1 ? ; a b

? 0 ,则 x ? 2 ? 1 ;

p ? 0 ,则 p 2 ? p ;

p ,则 q ”的形式:

(1)垂直于同一直线的两条直线平行; (2)斜率相等的两条直线平行; (3)钝角的余弦值是负数. 12.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题? (1)相等的角都是直角. (2)空气是无色无味的. (3)同旁内角相等吗? (4)两条直线被第三条直线所截. (5)画线段

AB ? 5cm .
(2)四边形的内角和是 360°.

13.下列各命题是真命题还是假命题? (1)相等的角是对顶角. (3)内错角相等. 课时 2 (4)菱形的对角线相等. ( )

四种命题和四种命题间的相互关系

1.下列说法中正确的是 B. “a C. “a

A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真

? b ”与“ a ? c ? b ? c ”不等价
2

? b2 ? 0 ,则 a , b 全为 0”的逆否命题是“若 a , b 全不为 0,则 a2 ? b2 ? 0 ”

D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 2.有下列 4 个命题:①“若 xy 否命题;③“若 m

? 1 ,则 x, y 互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的

? 1 ,则 x 2 ? 2 x ? m ? 0 有实根”的逆否命题;④“若 A ? B ? B ,则 A ? B ”的
( ) D.③④ 情况是 ( ) C.①②③

逆否命题.其中是真命题的是 A.①② B.②③

3. 设原命题: 若a?b

? 2, 则 a , b 中至少有一个不小于 1,则原命题与其逆命题的真假
B.原命题假,逆命题真 D.原命题与逆命题均为假命题

A.原命题真,逆命题假

C.原命题与逆命题均为真命题 4. 有下列三个命题: ① “若 x ?

y ? 0 ,则 x, y 互为相反数”的逆命题;②“若 x ? y ,则 x2 ? y2 ”
3

的逆否命题;③“若 x A.0 B.3

? ?3 ,则 x 2 ? x ? 6 ? 0 ” .其中假命题的个数为
D.1





C.2

5.命题“若 ?ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是____; 6.写出命题“若 x 断它们的真假. 7.分别写出命题“若 x 真假. 8.若命题 A.逆命题
2
2

? 7 x ? 8 ? 0 ,则 x ? ?8 或 x ? 1 ”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判

? y 2 ? 0 ,则 x, y 全为 0”的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的
( )

p 的逆命题是 q ,命题 p 的否命题是 r ,则 q 是 r 的
B.否命题 C.逆否命题 D.以上结论都不正确 (

9.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A.真命题的个数一定是奇数 B.真命题的个数一定是偶数 C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 10.已知命题



D.上述判断都不正确

2 p: “若 ac ? 0 ,则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 没有实根” .

(1)写出命题 (2)判断命题

p 的否命题; p 的否命题的真假,并证明你的结论.

11.设 0 ? a, b, c ? 1,求证: (1 ? a)b,(1 ? b)c,(1 ? c)a 不同时大于 12. 命题

1 4



2 p : 方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的正实数根, 命题 q : 方程 4 x ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0

无实数根.若“

p 或 q ”为真命题,求 m 的取值范围.

1.2 充分条件与必要条件 课时 3 充分条件与必要条件 1. “a

? 1 ”是函数 y ? cos2 ax ? sin 2 ax 的最小正周期为“ ? ”的
D.既非充分条件也不是必要条件





A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 2. 已知

p 是 r 的充分不必要条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件, 那么 p 是 q 成立的
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( )





A.充分不必要条件 C.充要条件 3. x
2

? ( y ? 2)2 ? 0 是 x( y ? 2) ? 0 的
B.必要不充分条件 D.既不充分条件也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件

4.在 ?ABC 中,设命题

p:

a b c ? ? ,命题 q : ?ABC 是等边三角形,那么命题 sin B sin C sin A

p 是命题 q 的



) B.必要不充分条件

A.充分不必要条件 C.充要条件 5. “ tan ?

D.既不充分条件也不是必要条件

? tan ? ”的____条件是“ ? ? ? ” .

4

6.在下列四个结论中,正确的有____(填序号) ①若

A 是 B 的必要不充分条件,则非 B 也是非 A 的必要不充分条件;

②“ ?

?a ? 0 ?? ? b ? 4ac ? 0
2

”是“一元二次不等式 ax

2

? bx ? c ? 0 的解集为 R ”的充要条件;

③“ x ④“ x

? 1 ”是“ x2 ? 1 ”的充分不必要条件;

? 0 ”是“ x? | x |? 0 ”的必要不充分条件.
2

7. “ a ? b ? Z ”是“ x 8.命题“ ax 9. 么条件? 10.求 3x
2 2

? ax ? b ? 0 有且仅有整数解”的____条件.

? 2ax ? 3 ? 0 不成立”是真命题,则实数 a 的取值范围是____.
b ,则 A 是 B 的什 a

A : x1 , x2 是方程 ax2 ? bx ? c ? 0( a ? 0) 的两实数根; B : x1 ? x2 ? ?

? 10 x ? k ? 0 有两个同号且不相等实根的必要条件.
2

11. 若关于 x 的方程 x

则实数 a 的取值范围____. ? 2(a ?1) x ? 2a ? 6 ? 0 有一正一负两实数根,
2

12. p : ?2 ? m ? 0,0 ? n ? 1 ; q : 关于 x 的方程 x

? mx ? n ? 0 有 2 个小于 1 的正根,试分析

p 是 q 的什么条件.
13.已知 ab 14.已知 课时 4

? 0 ,则 a ? b ? 1 是 a3 ? b3 ? ab ? a 2 ? b2 ? 0 的____条件.

p : 4 x ? m ? 0, q : x2 ? x ? 2 ? 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,求 m 的取值范围.
1 1 ? 的充要条件.③ a b

充要条件

1 .有下述说法:① a

? b ? 0 是 a 2 ? b 2 的充要条件.② a ? b ? 0 是
( )

a ? b ? 0 是 a 3 ? b3 的充要条件.则其中正确的说法有
A.0 个 B.1 个 C.2 个 2.在 ?ABC 中, “ A.充分不必要条件 C.充要条件 3. “a D.3 个

A ? 30 °”是“ sin A ?
B.必要不充分条件

1 ”的 2





D.既不充分也不必要条件 ( ) B.必要不充分条件

? 1 或 b ? 2 ”是“ a ? b ? 3 ”的
D.既不充分也不必要

A.充分不必要条件 C.充要条件 4.若“ a 是“ e ?

?b?c ?d
( )

”和“ a ? b ? e ?

f

”都是真命题,其逆命题都是假命题,则“ c

?d”

f

”的

5

A.必要非充分条件 C.充分必要条件 5.设

B.充分非必要条件

D.既非充分也非必要条件

p : x 2 ? x ? 20 ? 0, q :

1 ? x2 ? 0 ,则 p 是 q 的 | x | ?2

( )

A.充分不必要条件 C.充要条件 6.设集合 M

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

? ?x | 0 ? x ? 3?, N ? ?x | 0 ? x ? 2? ,那么“ a ? M
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ”的 ( )

”是“ a ? N ”的

( )

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

s i 7. “n

A?

1 ”是“ A ? 30 2

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

n t 8. “a

a1?

”是“ a

?

?
4

”的

( )

A.充分而不必要条件 C.充要条件 9.下列四个命题中: ①“ k ②“ a

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

? 1 ”是“函数 y ? cos2 kx ? sin 2 kx 的最小正周期为 ? ”的充要条件;

? 3 ”是“直线 ax ? 2 y ? 3a ? 0 与直线 3x ? (a ? 1) y ? a ? 7 相互垂直”的充要条件;

③函数

y?

x2 ? 4 x2 ? 3

的最小值为 2.

其中假命题的为____(将你认为是假命题的序号都填上) . 10.下列四个命题中,甲是乙的什么条件? (1)甲: ab

? 0 ,乙: a ? b ? 0 。___条件.

(2)甲: | a | ? | b |?| a ? b | ,乙: ab

? 0 。____条件.
2

(3)甲: a ? b ? ? p, ab ? q ,乙: a , b 是方程 x 11.若条件

? px ? q ? 0 的两根。____条件.

p : a ? 4, q : 5 ? a ? 6 ,则 p 是 q 的____.
2

12.求证: ?ABC 是等边三角形的充要条件是 a

? b2 ? c2 ? ab ? ac ? bc .这里 a 、 b 、 c 是

?ABC 的三条边.
13.已知命题 求 a 的取值范围. 1.3 简单的逻辑联结词 课时 5 “且”和“或”

p :| 4 ? x |? 6, q : x2 ? 2x ? 1 ? a2 ? 0(a ? 0) ,若非 p 是 q 的充分不必要条件,

6

1.设集合 M 的 ( )

? ?x | x ? 2? , P ? ?x | x ? 3? ,那么“ x ? M
B.充分不必要条件

,或 x ? P ”是“ x ? M

? P”

A.必要不充分条件 C.充要条件 2.命题

D.既不充分也不必要条件

p : 若 a, b ? R , 则 | a | ? |b ? | 1是 | a ? b |? 1 的 充 分 而 不 必 要 条 件 ; 命 题 q : 函 数
( )

y ? | x ? 1 |? 2的定义域是 (??, ?1] [3, ??) ,则
A. “

p 或 q ”为假 B. “ p 且 q ”为真 C. p 真 q 假 D. p 假 q 真 3.如果命题“非 p 或非 q ”是假命题,则在下列各结论中,正确的为 ( ①命题“ p 且 q ”是真命题 ②命题“ p 且 q ”是假命题 ③命题“ p 或 q ”是真命题 ④命题“ p 或 q ”是假命题
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ ( 4.若 p 、 q 是两个简单命题,且“ p 或 q ”的否定是真命题,则必有 A. p 真, q 真 B. p 假, q 假 C. p 真, q 假 D. p 假, q 真 5. “若 x ? a 且 x A.若 x ? a 且 x B.若 x ? a 或 x C.若 x ? a 且 x D.若 x ? a 或 x 6. “ xy





? b ,则 x2 ? (a ? b) x ? ab ? 0 ”的否命题 ? b ,则 x2 ? (a ? b) x ? ab ? 0 ? b ,则 x2 ? (a ? b) x ? ab ? 0 ? b ,则 x2 ? (a ? b) x ? ab ? 0 ? b ,则 x2 ? (a ? b) x ? ab ? 0
( ) B. x





? 0 ”是指

A. x, y 中至少有一个不是 0 C. x

? 0且 y ? 0

? 0或 y ? 0

D. x, y 不都是 0

7.已知下列三个命题: ①方程 x 真命题是 (
2

? x ? 2 ? 0 的判别式小于或等于零;②矩形的对角线互相垂直且平分;③2 是质数,其中
) B.①和③ C.②和③ D.只有① ②在实数集内,负数不能开平方 ③如果

A.①和②

8.下列四个命题 ①面积相等的两个三角形全等

m2 ? n2 ? 0(m ? R, n ? R) ,那么 mn ? 0
中正确命题的个数是 A.1 ( ) C.3 D.4 B.2

④一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解,其

9.下列结论中正确的是:

7

p 是真命题时,命题“ p 且 q ”定是真命题 B.命题“ p 且 q ”是真命题时,命题 p 一定是真命题 C.命题“ p 且 q ”是假命题时,命题 p 一定是假命题 D.命题 p 是假命题时,命题“ p 且 q ”不一定是假命题 10.分别写出由下列各组命题构成的“ p ? q ” , “ p ? q ”形式的复合命题,并判断它们的真假 (1) p : 平行四边形的对角线相等 ; q : 平行四边形的对角线互相平分;
A.命题 (2)

p : 方程 x 2 ? 16 ? 0 的两根的符号不同; q : 方程 x 2 ? 16 ? 0 的两根绝对值相等.
_条件;

11.用“充分、必要、充要”填空: ①“ ②

p ? q 为真命题”是“ p ? q 为真命题”的___

A :| x ? 2 |? 3, B : x2 ? 4 x ?15 ? 0 ,则 A 是 B 的____条件.
p : ?ABC 是等腰三角形;q : ?ABC 是直角三角形,则“ p 且 q ”形式的复合命题是____.
? 5 且 b ? 2 “的否定是_
___.

12.设

13. “a

14.已知

p :函数 y ? x2 ? mx ? 1 在 (?1, ??) 上单调递增, q : 函数 y ? 4 x2 ? 4(m ? 2) x ? 1 p 或 q 为真, p 且 q 为假,求 m 的取值范围.

大于零恒成立,若 课时 6

“非”

1. 已知条件 A.充分不必要条件 2.命题

p :| x ? 1|? 2 ,条件 q : 5x ? 6 ? x2 ,则 ? p 是 ? q 的
B. 必要不充分条件





C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 ( )

p : 存在实数 m ,使方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有实数根,则“非 p ”形式的命题是
2

A.存在实数 m ,使得方程 x

? mx ? 1 ? 0 无实根
2

B.不存在实数 m ,使得方程 x

? mx ? 1 ? 0 有实根
2

C.对任意的实数 m ,使得方程 x

? mx ? 1 ? 0 有实根
2

D.至多有一个实数 m ,使得方程 x 3.给出命题: 中,真命题的个数为 A.0 B.3 4.如果命题“

? mx ? 1 ? 0 有实根

p : 3 ? 1 , q : 4 ?{2,3} ,则在下列三个复合命题: “ p 且q ” “ p 或q ” “非 p ”
( ) D.1 ( )

C.2

p 或 q ”是真命题, “非 p ”是假命题,那么 A.命题 p 一定是假命题 B.命题 q 一定是假命题 C.命题 q 一定是真命题 D.命题 q 是真命题或者是假命题
5.在下列结论中,正确的结论为 ①“ ( )

p ? q ”为真是“ p ? q ”为真的充分不必要条件 ②“ p ? q ”为假是“ p ? q ”为真的充分不必要条件 ③“ p ? q ”为真是“ ? p ”为假的必要不充分条件 ④“ ? p ”为真是“ p ? q ”为假的必要不充分条件

8

A.①② A.

B.①③

C.②④

D.③④ ( )

6.下列命题的否定说法错误的是

p : 能被 3 整除的整数是奇数; ?p : 存在一个能被 3 整除的整数不是奇数 B. p : 每一个四边形的四个顶点共圆; ?p : 存在一个四边形的四个顶点不共圆 C. p : 有的三角形为正三角形; ?p : 所有的三角形都不是正三角形
D.

p : ?x ? R, x2 ? 2x ? 2 ? 0 ; ?p : 当 x2 ? 2 x ? 2 ? 0 时, x ? R

7. “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的 否定形式是 否命题是 8.若

p:

“平行四边形一定是菱形” ,则“非

p ”为

. (真命题或假命题)

9.已知 a , b 是两个命题,如果 a 是 b 的充分条件,那么 ?a 是 ? b 的____条件. 10.对于下述命题 (1) (2)

p ,写出“ ? p ”形式的命题,并判断“ p ”与“ ? p ”的真假



p : 91? ( A ? B) (其中全集 U ? N * , A ? {x | x 是质数} , B ? {x | x 是正奇数} ) ;

p : 有一个素数是偶数; (3) p : 任意正整数都是质数或合数; (4) p : 三角形有且仅有一个外接圆.
11.判断下列命题的真假性:①若 m ? 0 ,则方程 x ②若 x
2

? x ? m ? 0 有实根____

? 1, y ? 1 ,则 x ? y ? 2 的逆命题____ x ? 4} ,则 | x ? 2 |? 3 的否定形式____

③对任意的 x ?{x | ?2 ? ④?

? 0 是一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 有一正根和一负根的充要条件____

12.已知

p :|1 ?

x ?1 |? 2 ;q : x2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) 若 ? p 是 ? q 的必要非充分条件, 3

求实数 m 的取值范围. 13.若 a
2

? b2 ? c 2 ,求证: a , b , c 不可能都是奇数.

1.4 全称量词与存在量词 课时 7 ① A.0 全称量词与存在量词 ( ) ③正四面体中 ②角平分钱上的点到这个角的两边的距离相等 1.下列全称命题中真命题的个数是 末位是 0 的整数, 可以被 2 整除 两侧面的夹角相等 B.1 C.2 D.3 ( ) ③有的菱形是正方形 ②有些三角形不是等腰三角形 ( ) ③ ?x ?{x | 2.下列特称命题中假命题的个数是 ①有的实数是无限不循环小数 A.0 B.1 C.2 D.3

3.下列特称命题中真命题的个数是 ① ?x ? R, x ? 0

②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数

x 是无理数}, x 2

9

是无理数 A.0 B.1 C.2 D.3 4.下列全称命题中假命题的个数是 ① 2 x ? 1 是整数 ( x ? R) A.0 B.1 ②对所有的 x ? R, x D.3 ( ) B.正四棱柱都是平行六面体 D.存在实数大于等于 3 ( )

?3

③对任意一个 x ? z, 2 x

2

? 1为奇数

C.2

5.下列命题为特称命题的是 A.偶函数的图象关于

y 轴对称

C.不相交的两条直线是平行直线 6.下列特称命题中假命题的个数是 ① ?x ? R, x ? 0 ; ② ③ A.0 有的菱形是正方形;

至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数. B.1 C.2 D .3

7.命题“任意一个偶函数的图象关于 A.任意一个偶函数的图像不关于

y 轴对称”的否定是





y 轴对称 B.任意一个不是偶函数的函数图象关于 y 轴对称 C.存在一个偶函数的图象关于 y 轴对称 D.存在一个偶函数的图象不关于 y 轴对称
8.命题“存在一个三角形,内角和不等于 180°”的否定为 A.存在一个三角形,内角和等于 180° B.所有三角形,内角和都等于 180° C.所有三角形,内角和都不等于 180° D.很多三角形,内角和不等于 180° 9.下列全称命题中真命题的个数是 ①末位是 0 的整数,可以被 3 整除; ②角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等; ④ A.0 对 ?x ? Z , 2 x B.1
2









? 1 为奇数.
C.2 ( D.3 ) ③ ?x ?{x |

10.下列特称命题中真命题的个数是 ① ?x ? R, x ? 0 是无理数 A.0 B.1 C.2 (

②至少有一个整数, 它既不是合数, 也不是素数

x 是无理数},x 2

D.3 ) D.存在实数大于等于 3 B.正四棱柱都是平行六面体

11.下列命题为特称命题的是 A.偶函数的图象关于

y 轴对称

C.不相交的两条直线是平行直线

12.用符号“ ? ”与“ ? ”表示含有量词的命题:实数的平方大于等于 0. 13.对任意实数 x ,不等式 2 x ? m( x 课时 8 含有一个量词的命题的否定
3 2

? 1) 恒成立,求实数 m 的取值范围.

1. (2007?山东省高考试题)命题“对任意的 x ? R, x

? x2 ? 1 ? 0 ”的否定是





10

A.不存在 x ? R, x C.存在 x ? R, x
3

3

? x2 ? 1 ? 0

B.存在 x ? R, x

3

? x2 ? 1 ? 0
3

? x2 ? 1 ? 0

D.对任意的 x ? R, x

? x2 ? 1 ? 0
( )

y ? x 对称”的否定是 A.原函数与反函数的图象关于 y ? ? x 对称 B.原函数不与反函数的图象关于 y ? x 对称 C.存在一个原函数与反函数的图象不关于 y ? x 对称 D.存在原函数与反函数的图象关于 y ? x 对称
2.命题“原函数与反函数的图象关于 3.写出下列特称命题的否定,并判断真假: (1) P : ?x0 ? R , x0
2

? 2x0 ? 2 ? 0 ;

(2) P : 有的三角形是等边三角形;

(3) P : 有一个素数含三个正因数; (5) P : ?x 、

(4) P : ?a 、 ?

? R ,使 sin(a ? ? ) ? sin a ? sin ? ;

y ? Z ,使 3x ? 2 y ? 10 .
(2)可以被 5 整除的整数,末位是 0.

4.写出下列命题的否定与否命题: (1)等腰三角形有两个内角相等. (3)若 xy

? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 .
(2)任何实数 x 都是方程 5 x ? 12 ? 0 的根. (4)有些质数是奇数.

5.写出下列命题的否定: (1)所有自然数的平方是正数. (3)对任意实数 x ,存在实数 6.写出下列命题的否定: (1)若 x
2

y ,使 x ? y ? 0 .

? 4则 x ? 2;
2

(2)若 m ? 0 ,则 x

? x ? m ? 0 有实数根;

(3)可以被 5 整除的整数,末位是 0; (4)被 8 整除的数能被 4 整除; (5)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等. 7.写出下列命题的否定命题与否命题,并判断其真假性: (1)若 x (2)若 x

? y ,则 5x ? 5 y ;
2

? x ? 2 ,则 x 2 ? x ? 2 ;

(3)正方形的四条边相等; (4)已知 a , b 为实数,若 x
2

? ax ? b ? 0 有非空实解集,则 a2 ? 4b ? 0 .
(2) P : 每一个四边形的四个顶点共圆; (4) P : ?x ? R, x
2

8.写出下列全称命题的否定,并判断真假: (1) P : 所有能被 3 整除的整数都是奇数;
2

(3) P : 对任意 x ? Z , x 的个位数字不等于 3;

?2?0

11

(5) P : ?x ? R, x

2

?x?

1 ? 0. 4

9.命题“ ?x ? R, x

2

? 1 ? 0 ”的否定是什么?

10.写出下列命题的否定: (1)有的平行四边形是菱形; (2)存在质数是偶数. 11.写出命题的否定:若 2 x 12.命题“ ?x ? R, x
2

? 4 ,则 x ? 2 .

? 1 ? 0 ”的否定是____.

13.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是____. 第二章 2.1 课时 1 椭 圆锥曲线与方程 圆 椭圆及其标准方程

1.平面内有两定点 轨迹是以

A 、 B 及动点 P ,设命题甲是: “ | PA | ? | PB | 是定值” ,命题乙是: “点 P 的
( )

A 、 B 为焦点的椭圆” ,那么

A.甲是乙成立的充分不必要条件 C.甲是乙成立的充要条件

B.甲是乙成立的必要不充分条件

D.甲是乙成立的非充分非必要条件

2.若椭圆的两焦点为 (?2, 0) 和 (2, 0) ,且椭圆过点 (

5 3 , ? ) ,则椭圆方程是 2 2
D.

( )

A.

y 2 x2 ? ?1 8 4

B.

y 2 x2 ? ?1 10 6

C.

y 2 x2 ? ?1 4 8

x2 y 2 ? ?1 10 6
9 |? a ? (a ? 0) ,则点 P 的 a

P 满足条件 | PF1 | ? | PF2 3.设定点 F 1 (0, ?3) , F 2 (0,3) ,动点
轨迹是 ( ) B.线段 D.不存在 C.椭圆或线段 A.椭圆

4. 设定点 F 1 | ? | PF 2 1 (0, ?3) , F 2 (0,3) ,动点 P( x, y) 满足条件 | PF 轨迹是 ( ) B. 线段
2

|? a(a ? 0) ,则动点 P 的

A. 椭圆

C. 椭圆或线段或不存在

D. 不存在 ___.

5.与椭圆 4 x

? 9 y 2 ? 36 有相同的焦点,且过点 (?3, 2) 的椭圆方程为_

6.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1 、 F2 ,点 P 为其上的动点,当 ?F1PF2 为钝角时,点 P 的横坐 9 4

标的取值范围是____. 7.求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过 8.已知椭圆 mx
2

A( 3, ?2) 和 B(?2 3,1) 两点的椭圆方程.

? 3 y 2 ? 6m ? 0 的一个焦点为 (0, 2) ,求 m 的值.
? 3b ,求椭圆的标准方程.

9.已知椭圆的中心在原点,且经过点 P(3, 0), a

12

10.已知动圆 P 过定点 圆心 P 的轨迹方程. 11.椭圆 原点)的值为 A.4

A(?3, 0) ,并且在定圆 B : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 64 的内部与其相内切,求动圆

x2 y 2 ? ? 1 上的点 M 25 9
( ) B.2 C.8

N 为 MF1 的中点,则 | ON | ( O 为坐标 到焦点 F 1 的距离为 2,

D.

3 2

x2 y2 ? ? ?1 表示椭圆,求 k 的取值范围. 12.已知方程 k ?5 3? k
课时 2 椭圆的简单几何性质(1) ( ) 1. 若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于

A.

1 2

B.

2

C.

2 2

D.2

2.椭圆

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 ? ? k (k ? 0) 具有 和 a 2 b2 a 2 b2
B.相同的焦点





A.相同的离心率

C.相同的顶点 D.相同的长、短轴

3.已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为

1 ,长轴长为 12,则椭圆方程为 3





A.

x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 144 128 128 144
x2 y 2 x2 y 2 ? ?1或 ? ?1 36 32 32 36
D.

B.

x2 y 2 ? ?1 6 4

C.

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1或 ? ?1 4 6 6 4
( )

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1和 ? ? 1有 4.已知 k ? 4 ,则曲线 9 4 9?k 4?k
A.相同的准线 B.相同的焦点

C.相同的离心率 D.相同的长轴

5.点

A(a,1) 在椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的内部,则 a 的取值范围是 4 2
B. a ? ?





A. ?

2?a? 2

2 或a ? 2

C . ?2 ?

a?2

D. ?1 ?

a ?1

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1 和 F2 , 6. 椭圆 点 P 在椭圆上, 如果线段 PF1 的中点在 y 轴上, 那么 | PF1 | 12 3
是 | PF2 | 的 ( ) D.3 倍

A.7 倍 B.5 倍 C.4 倍

13

1 ,一个焦点是 F (0, ?3) 的椭圆标准方程为____. 2 8.已知椭圆 E 的短轴长为 6,焦点 F 到长轴的一个较远端点的距离等于
7.离心率 e

?

9,则椭圆 E 的离心率等于

____. 9.已知椭圆的焦点在坐标轴上,短轴的一个端点与两焦点构成正三角形,若焦点到椭圆的最短距离 为

3 ,求椭圆的标准方程.
10.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 e 11. ?ABC 的底边 BC 12.以椭圆

?

2 ,短轴长为 8 5 ,求椭圆的方程. 3

? 16 , AC 和 AB 两边上中线长之和为 30,求此三角形重心 G 的轨迹.
作椭圆,要使所作椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为焦点,过直线 l : x ? y ? 9 ? 0 上一点 M 12 3

的长轴最短,点 M 应在何处?并求出此时的椭圆方程. 13.若椭圆两个焦点为 F 2 (4,0) ,椭圆的弦 1 (?4,0) , F 么该椭圆的方程为 ____.

AB 过点 F1 ,且 ?ABF2 的周长为

20,那

14.已知椭圆方程

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,长轴端点为 A1 , A2 ,焦点为 F1 , F2 , P 是椭圆上一 a 2 b2

点, ?A 1 PA2 课时 3

. ? ? , ?F1PF2 ? ? .求: ?F1PF2 的面积(用 a 、 b 、 ? 表示)

椭圆的简单几何性质(2)

1.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的中心到准线的距离是 2 3
B.3
2





A.2 2.椭圆 4 x A.32

C.

2

D.

3
( )

? y 2 ? k 两点间最大距离是 8,那么 k ?
B.16 C.8 D.4

3.中心在原点,准线方程为 x

? ?4 ,离心率为

1 2

的椭圆方程是

( )

A.

x2 y 2 ? ?1 4 3

B.

x2 y 2 ? ?1 3 4

C.

x2 ? y2 ? 1 4

D. x

2

?

y2 ?1 4


4.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点为 F1 ,点 P 在椭圆上,如果线段 PF1 的中点 M 12 3
( )

y 轴上,那么

点 M 的纵坐标是 A. ?

3 4

B. ?

3 2

C. ?

2 4

D. ?

3 4

14

5.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上对两焦点张角为 90°的点可能有 a 2 b2





A.4 个 B.2 个或 4 个 C.0 个或 2 个,4 个 D.还有其他情况 6.若椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的 最短距离为

3 ,这个椭圆方程为





A.

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1或 ? ?1 12 9 9 12

B.

x2 y 2 ? ?1 9 12

C.

x2 y 2 ? ?1 12 9

D.以上都不对

7.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上有一点 P 到左准线的距离为 2.5,则 P 到右焦点的距离为____. 25 9
2

8.椭圆 x 9.已知 x

? 4 y 2 ? 1 的离心率是____.
sin a ? y 2 cos a ? 1(0 ? ? ? ? ) 表示焦点在 y 轴上的椭圆,求 ? 的取值范围.

2

10.椭圆的一个顶点为 A(2, 0) ,其长轴长是短轴长的 2 倍,求椭圆的标准方程. 11.一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分,求椭圆的离心率. 12.求适合条件的椭圆的标准方程. (1)长轴长是短轴长的 2 倍,且过点 (2, ?6) ; (2)在 x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且焦距为 6. 13.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点为 F 16 12

,过点

A(1, 3) ,点 M

在椭圆上,当 |

AM | ?2 | MF | 为

最小值时,求点 M 的坐标.

9 x2 y 2 ? ? 1 上不同三点 A( x1 , y1 ) , B(4, ) , C( x2 , y2 ) 与焦点 F (4, 0) 的距离成等 14.椭圆 5 25 9
差数列. (1)求证 x1 ? x2 (2)若线段 课时 4

?8;
,求直线 BT 的斜率 k .

AC 的垂直平分线与 x 轴的交点为 T

直线与椭圆的位置关系

1.若直线 A.

y ? kx ? 1 和椭圆 x2 ? 4 y 2 ? 1 相切,则 k 2 的值是
B.
2





1 2

2 3

C.

3 4

D.

4 5

2.椭圆 4 x 程为 ( )

? 9 y 2 ? 144 内有一点 P(3, 2) 过点 P 的弦恰好以 P 为中点,那么这弦所在直线的方

A. 3x ? 2 y ? 12 ? 0

B. 2 x ? 3 y ? 12 ? 0

15

C. 4 x ? 9 y ? 144 ? 0

D. 9 x ? 4 y ? 144 ? 0

3.直线

y ? kx ?1 ? 0(k ? R) 与椭圆
B. (0,5) C. [1,5)

x2 y 2 ? ? 1 恒有公共点,则 m 的取值范围是 5 m
D. (1, ??)





A. (0,1)

(5, ??)

P ,若 | F1F2 | 是 | OF1 | 和 4. B1 , B2 是椭圆短轴的两端点,过左焦点 F 1 作长轴的垂线,交椭圆于

| B1B2 | 的比例中项,则 | PF1 |:| OB2 | 的值是
A.

( )

2

B.

2 5 2

C.

5 2

D.

2 3

5.过椭圆 x

2

? 2 y 2 ? 4 的左焦点作倾斜角为

? 的弦 AB,那么弦 AB 的长=____. 3

6.若点

A(4, y1 ) 、B、 C (8, y2 ) 是椭圆:

x2 y 2 ? ? 1 上的三点,它们关于右焦点的三条焦点 144 9

半径长成等差数列,那么点 B 的坐标是____. 7. P 是椭圆 别是____. 8. 已知圆 C : ( x ? 1)
2

x2 y 2 ? ? 1 上的点, F1 和 F2 是焦点,则 k ?| PF1 | ? | PF2 | 的最大值和最小值分 4 3

? y 2 ? 25 及点 A(1, 0) ,Q 为圆上一点, AQ 的垂直平分线交 CQ 于 M



则点 M 的轨迹方程为____. 9.求中心在原点,焦点在 x 轴上,焦距等于 4,且经过点 P(3, ?2

6) 的椭圆方程.
是椭圆的右焦点,如果

10 . 已 知

A



B

是椭圆

x 2 25 y 2 ? ? 1 上 的 两 点 , F2 a 2 9a 2

8 3 | AF2 | ? | BF2 |? a , AB 的中点到椭圆左准线距离为 5 2
11.求以椭圆

,求椭圆方程.

x2 y 2 ? ? 1 内的点 A(2, ?1) 为中点的弦所在直线方程. 8 5
x2 ? y 2 ? 1 , 直 线 y ? kx? 4 交 椭 圆 于 A 4


12 . 已 知 椭 圆

B

两点,

O

为坐标原点,若

kO A ? k O B? 2 ,求直线斜率 k .
x 13.已知椭圆的焦点 F 1 (?1,0) 和 F 2 (1,0) ,直线 ? 4 是椭圆的一条准线, (1)求椭圆的方程; (2 )

16

设点 P 在这个椭圆上,且 | PF 1 | ? | PF 2

|? 1 ,求 cos ?F1PF2 的值.

14.已知椭圆

x2 ? y 2 ? 1, (1)求斜率为 2 的平行弦的中点的轨迹方程; 2

(2)过点 2.2 课时 5

A(2,1) 的直线 l 与椭圆相求,求 l 被截得的弦的中点的轨迹方程.

双曲线 双曲线及其标准方程

1.平面上有两个定点 是以

A 、 B 及动点 P ,命题甲: “ | PA | ? | PB | 是定值” ,命题乙“点 P 的轨迹
( )

A 、 B 为焦点的双曲线” ,则甲是乙的
A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

2.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的焦距为 10 2
B. 4





A. 3

2

2

C. 3

3

D. 4

3
( )

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的方程是 3.以椭圆 5 8
A.

x2 y 2 ? ?1 3 5

B.

y 2 x2 ? ?1 3 5

C.

x2 y 2 ? ?1 5 3

D.

y 2 x2 ? ?1 5 3

4 .设 F 1 F2 为双曲线

x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点,点 P 4

在双曲线上,且满足 ?F 1PF 2

? 90

,则

?F1PF2 的面积是
A.1 B.





5 2

C.2

D.

5

5.若椭圆

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1(m ? n ? 0) 和双曲线 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点, P 是两 m n a b
( )

曲线的一个交点,则 | PF 1 | ? | PF 2 | 的值为 A. m ? a B. m ? b C. m
2

? a2

D.

m? b


6.已知双曲线

C:

x2 y 2 ? ? 1 的 左 右 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , P 9 16
( )

C

的右支上一点,且

| PF2 |?| F1F2 | ,则 ?PF1F2 的面积等于

17

A.24

B.36

C.48

D.96

7.若曲线

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 k 的取值范围是____. 4 ? k 1? k

8.方程

x2 y2 ? ? 1 所表示的曲线为 C ,有下列命题: 4?t t ?2

①若曲线 C 为椭圆,则 2 ? t

? 4; ②若曲线 C 为双曲线,则 t ? 4 或 t ? 2 ; ③曲线 C 不可能为圆;
④若曲线 C 表示焦点在

y 上的双曲线,则 t ? 4 .

以上命题正确的是____. (填上所有正确命题的序号) 9.双曲线 2 x
2

? y 2 ? m 的一个焦点是 (0, 3) ,则 m 的值是____.

10.过双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点且垂直于 x 轴的弦的长度为____. a 2 b2

x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点为 F1 ,F2 ,点 P 在双曲线上,若 PF1 ? PF2 ,求点 P 到 x 轴 11.双曲线 9 16
的距离. 12. A 、 B 、 C 是我方三个炮兵阵地, A 在 B 的正东相距 6 千米, C 在 B 北偏西 30°,相距 4 千 米 , P 为放炮阵地,某时刻

A 发现放炮阵地的某种信号,由于 B 、C 两地比 A 距 P 地远,因此 4 秒后,

B, C 才同时发现这一信号, (该信号的传播速度为每秒 1 千米) A 若炮击 P 地,求炮击的方位角.
14 x2 y 2 ? ? 1 共焦点,它们的离心率之和为 ,求双曲线方程. 5 9 25

13.已知双曲线与椭圆 课时 6

双曲线的简单几何性质(1) )

1. 已知点 F 曲线上的动点 P 到 F 2 (4,0) , 1 (?4,0) 和 F 1 、F2 的距离之差为 6,则曲线方程为 (

A.

x2 y 2 ? ?1 9 7 x2 y 2 y 2 x2 ? ?1或 ? ?1 9 7 9 7
2

B.

y 2 x2 ? ? 1( y ? 0) 9 7 x2 y 2 ? ? 1( x ? 0) 9 7
1 , 则m= 5
( )

C.

D.

2. 已知双曲线 9 y A.1 3. “ ab

? m2 x2 ? 1(m ? 0) 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
C.3 D.4 ( )

B.2

? 0 ”是“方程 ax2 ? by 2 ? c 表示双曲线”的
B.充分不必要条件

A.必要不充分条件

18

C.充要条件 4.动圆与两圆 x A.抛物线 5.双曲线 3x
2 2

D.既不充分又不必要条件

? y 2 ? 1和 x2 ? y 2 ? 8x ? 12 ? 0 都相切,则动圆圆心的轨迹为
C.双曲线的一支 ( ) D.椭圆





B.圆

? y 2 ? 3 的渐近线方程是
B.

A.

y ? ?3x

1 y?? x 3

C.

y ? ? 3x

D.

y??

3 x 3


6.渐近线是

1 y ? ? x ,且过点(1,3)的双曲线方程是 2

7.双曲线的两条准线分顶点间的距离为三等分,则此双曲线的离心率为____.

8.已知双曲线

x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线方程为 y ? ? x ,若顶点到渐近线的 2 a b 3
. .过点 F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双

距离为 1,则双曲线方程为

9.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的右顶点为 A ,右焦点为 F 9 16

曲线交于点 B ,则 ?AFB 的面积为____. 10.求直线

y?

1 x2 y 2 x ? 2 与双曲线 ? ? 1 的两个交点和原点构成的三角形的面积. 3 9 4

11.双曲线 范围.

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 右支上存在与右焦点和左准线等距的点,求离心率 e 的取值 a 2 b2

12.设双曲线 C1 的方程为 线 C1 上的任一点,引 QB ?

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) , A 、 B 为其左、右两个顶点, P 是双曲 a 2 b2

PB , QA ? PA , AQ 与 BQ 相交于点 Q .

(1)求 Q 点的轨迹方程; (2)设(1)中所求轨迹为 C2 , C1 、 C2 的离心率分别为 e1 、 e2 ,当 e1 围.

? 2 时,求 e2 的取值范

13.在双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的一支上不同三点 A( x1, y1 ), B( 26,6), C( x2 , y2) 与焦点 F (0, 5) 12 13
(2)证明线段 AC 的垂直平分线经过某一定点,并求出该点坐 y1 ? y2 的值;

的距离成等差数列. (1)求 标. 课时 7

双曲线的简单几何性质(2)

19

1.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到它的右焦点距离是 8,则 P 点到它的左准线的距离为 64 36
B.





A.

32 5

96 5

C.10

D.20

2.如果双曲线的两条渐近线方程是 的两条准线间的距离是 A. ( ) B.

3 y ? ? x ,焦点坐标是 F1 (? 26,0) , F2 ( 26,0) 那么它 2
C.

8 26 13

4 26 13

18 26 13

D.

9 26 13
( )

3. “双曲线的方程为

9 x2 y 2 ? ? 1 ”是“双曲线的准线方程为 x ? ? ”的 5 9 16
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

4.与曲线

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 共焦点,而与曲线 ? ? 1 共渐近线的双曲线方程为 24 49 36 64

( )

y 2 x2 ? ?1 A. 16 9
5. P 为双曲线 位置关系是 ( )

x2 y 2 ? ?1 B. 16 9

C.

y 2 x2 ? ?1 9 16

x2 y 2 ? ?1 D. 9 16
2

x2 y 2 ? ? 1 上的一点, F a 2 b2

为一个焦点,以 PF 为直径的圆与圆 x

? y 2 ? a2 的

A.内切 6.双曲线 x 率的范围是 (
2

B.内切或外切

C.外切

D.相离或相交

? y 2 ? 1的左焦点为 F

,点 P 为左支的下半支上任一点(非顶点) ,则直线 PF 的斜



A. (??, 0] C. (??, ?1)

[1, ??) [1, ??)

B. (??,0) D. (??, ?1)

(1, ??) (1, ??)

7.等轴双曲线的一个焦点是 F 1 (4,0) ,则它的标准方程是____,渐近线方程是____. 8.若双曲线的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,则其离心率为____.

9. 若双曲线

x2 y 2 ? ? 1 上的一点 P 到它的右焦点的距离是 8, 则到它的右准线之间的距离为____. 64 36
? 0 ,左焦点坐标为 (? 26,0) ,则它的两条准线之间

10.若双曲线的一条渐近线方程为 3x ? 2 y 的距离为____. 11.已知直线

y ? ax ? 1 与双曲线 3x2 ? y 2 ? 1 相交于 A 、 B 两点,是否存在这样的实数 a ,使

20



A 、 B 关于直线 y ? 2 x 对称?如果存在,求出 a 的值,如是不存在,说明理由.
12.如图 2-7-1,在以点 O 为圆心, |

AB |? 4 为直径的半圆 ADB 中, OD ? AB , P 是半圆弧上
MA ? MB
为定值的动点 M 的轨迹,且曲线 C 过点 P .

一点, ?POB

? 30

,曲线 C 是满足

(I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线 C 的方程; (II)设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E 、 F .若 ?OEF 的面积等于 2 线 l 的方程.

2 ,求直

13.已知双曲线经过点 M (

6, 6) ,且以直线 x ? 1 为右准线.

(1)如果 F (3, 0) 为此双曲线的右焦点,求双曲线方程; (2)如果离心率 e

? 2 ,求双曲线方程.
2

14.已知直线 l 过定点(0,1) ,与双曲线 x 的中点 M 与定点 P(?2, 0) 的直线交 课时 8 习题课(1)

? y 2 ? 1的左支交于不同的两点 A 、 B ,过线段 AB

y 轴于 Q(0, b) ,求 b 的取值范围.

1.

x2 y 2 ? ? 1 上有一点 P , F1 、 F2 是椭圆的左右焦点, ?F1PF2 为直角三角形,则这 在椭圆 45 20
样的点 P 有 ( ) C.6 个 D.8 个 B.4 个

A.2 个

2.已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的左支上有一点 M 25 9
( )

N 是 MF1 的中点, O 到右焦点 F 1 的距离为 18,

为坐标原点,则 | ON | 等于 A.4 B.2
2

C.1

D.

2 3

3.已知双曲线 m : 9 x 圆 n 的准线方程是 ( )

?16 y 2 ? 144 ,若椭圆 n 以 m 的焦点为顶点,以 m 的顶点为焦点,则椭

21

A. x

??

16 5

B. x

??

16 3

C. x

??

25 4

D. x

??

25 3

4.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐 a 2 b2
( ) D.

近线的距离,则该双曲线的离心率是 A.3 B.2 C.

3

2
,那么点 P 到椭圆的右准线的距离是

4 x2 y 2 ? ? 1 上的一点 P 到左焦点的距离是 5 .已知椭圆 3 9 5
( ) A.2 B.6 C.7 D.

14 3

6.椭圆 离心率是 (

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的长轴被圆 x2 ? y 2 ? b2 与 x 轴的两个交点三等分,则椭圆的 a 2 b2


A.

1 2

B.

2 2

C.

3 3

D.

2 2 3
x2 y 2 ? ? 1 的公共点有____个. 7 3

7.以(2,1)为点 P 的坐标,过点 P 的一条直线与椭圆

8. 在平面直角坐标系中, 若方程 m( x 的取值范围是 .

2

则m ? y 2 ? 2 y ? 1) ? ( x ? 2 y ? 3)2 表示的曲线是双曲线,

9.过双曲线 交于

( y ? 3)2 ( x ? 2)2 ? ? 1 的一个焦点作垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别 2 6
y ? x ? 1 与其交于 M
、 N 两点, MN 中点的横坐标为 ?

A 、 B ,则线段 AB 的长为____.
10.已知双曲线中心在原点,直线

2 , 3

双曲线的一个焦点为 F (

7,0) ,则此双曲线方程为____.

11.已知点 (

x2 y 2 3 2 66 ,1) 、 ( , ?3) 在双曲线 2 ? 2 ? 1 上,求双曲线的方程. a b 2 2

12.已知点 A(?

3,0) 和 ( 3,0) ,动点 C 到 A 、 B 的距离的差的绝对值为 2,点 C 的轨迹与直线

y ? x ? 2 交于 D , E 两点,求线段 DE 的长.
13.如图 2-8-1,双曲线 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点分别为 F1 , F2 ,斜率为 2 6 的 a b2
22

直线 L 过右焦点 F2 与双曲线交于

A 、 B 两点,与 y 轴交于点 M

.若点 B 分 MF2 的比值为 2.

(1)求双曲线离心率 e 的值; (2)若弦

AB 的中点到右准线的距离为

25 时,求双曲线的方程. 3

14.直线 l :

y ? mx ? 1 与椭圆 C : ax2 ? y 2 ? 2 交于 A 、B 两点,以 OA 、 OB 为邻边作平行四

边形 OAPB ( O 为坐标原点) . (1)当 a

? 2 时,求点 P 的轨迹方程;
2

(2) 当 a ,m 满足 a ? 2m 2.3 课时 9 抛物线

?1, 且记平行四边形 OAPB 的面积函数 S ( a ) , 求证 2 ? S (a) ? 4 .

抛物线及其标准方程

1.抛物线

y 2 ? 4x 上一点 P 到焦点 F
B. (9, ?6)

的距离是 10,则 P 点坐标是 D. (?6,9)





A. (9, ?6) 2.抛物线 A. (0,

C. (6,9)

y ? 2x2 的焦点坐标是
B. (0,

( ) C. (

1 ) 4

1 ) 8

1 , 0) 2
( )

D. (

1 , 0) 4

3.抛物线 A. x

y 2 ? ax(a ? 0) 的准线方程是
a 4
2

??

B. x

?

a 4

C. x

??

|a| 4

D. x

?

|a| 4
( )

4.抛物线 x A.2 5.抛物线

? 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4,则点 A 与抛物线焦点的距离为
B.3 C.4 ( ) C. (0, D.5

y?

1 2 x 焦点为 4
B. (0,1)

A. (0,2)

1 ) 16

D. (1,0) ( )

6.顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点 (?2,3) ,则它的方程是

23

9 y2 ? ? x 2 4 2 C. x ? y 3
A. 7.若直线 ax ? 8.

9 4 y2 ? ? x 或 x2 ? y 2 3 9 4 2 2 D. x ? ? y 或 y ? x 2 3
B.

y ? 1 ? 0 经过抛物线 y 2=4 x 的焦点,则实数 a ? ____.
,准线方程是 .

y 2 ? ?3x 的焦点坐标是


9 .抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,过焦点且与 为

y

轴垂直的弦长为 16 ,则抛物线方程

10.已知抛物线型拱桥的顶点距水面 2m 时, 测量水面宽 8m, 当水面升高 1m 后, 水面的宽度是____. 11.一条隧道的顶部是抛物拱形,拱高是 1.1m,跨度是 2.2m,求拱形的抛物线方程. 12. 设抛物线

y 2 ? 4x 的焦点 F

Q , 准线 l 交 x 轴于 R , 过抛物线上一点 P(4, 4) 作P

? l

于Q . 求

梯形 PFRQ 的面积. 13.已知抛物线

y ? x2 ,动弦 AB 的长为 2,求 AB 中点纵坐标的最小值.
1 y ? ? x 2 ? 6 ,点 P(2,4) 2
、 A 、 B 在抛物线上,且直线 PA 、 PB 的倾斜

14.已知抛物线 C : 角互补. (I)证明:直线 (II)当直线 课时 10

AB 的斜率为定值;

AB 在 y 轴上的截距为正数时,求 ?PAB 面积的最大值及此时直线 AB 的方程.

抛物线的简单几可性质(1)

1.

抛物线

y??

x2 8

的准线方程是





A. x

?

1 32

B. x

?

1 4

C.

y?2
( )

D.

y?4

2.抛物线 A. (0,

y ? ax2 (a ? 0) 的焦点坐标是
B. (0,

a a ) 或 (0, ? ) 4 4
2

a ) 4

C. (0,

1 1 ) 或 (0, ? ) 4a 4a

D. (0,

1 ) 4a
( )

3.与椭圆 4 x A.

? 5 y2 ? 20 有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程是
B.

y2 ? 4x


y 2 ? ?4x

C. x

2

? 4y

D. x

2

? ?4 y

4.抛物线顶点在坐标原点,焦点在 x 轴上,抛物线上横坐标是 3 的点与焦点距离是 5,则此点的纵坐 标是 (

A. ?2

10

B. ?3

2

C. ?2

6

D. ?2

3

5.过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于

A 、 B 两点,若 A 、 B 在准线上的射影是 A1 、 B1 ,则

24

?A1FB1 等于
A.120°



) B.60° C.45° D.90°

6. 设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 是抛物线 等于 ( )
2

y 2 ? 2 px( p ? 0) 上的两点,并且满足 OA ? OB ,则 y1 y2

A. ?4 p

B. 4 p

2

C. ?2 p

2

D. 2 p

2

7.抛物线

y 2 ? ?16 x 上一点 P 到 x 轴的距离为 12,焦点为 F

,则 |

PF | =____.

8.经过抛物线

y 2 ? ?4x 的焦点且与直线 y ? 2 x 所成的角为 45°的直线方程为____.

9.过(0,-2)的直线与抛物线

y 2 ? 8x 交于 A 、 B 两点,若线段 AB 中点纵坐标为 2,求 | AB | .
y 轴垂直的弦长等于 8,求抛物线方程.

10.抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,过焦点且与 11.抛物线

y 2 ? ?6x ,以此抛物线的焦点为圆心,求与抛物线的准线相切的圆的方程.
y 轴为对称轴, 其上各点与直线 3x ? 4 y ? 12 的最短距离为 1 的抛物线方程.

12. 求顶点在原点, 以

x2 y 2 ? ? 1 的短轴所在坐标轴的负方向, 13.有一抛物线,它的顶点在原点,对称轴重合于椭圆 4 9


p 等于双曲线 16 x2 ? 9 y 2 ? 36 的焦点到相应准线的距离,求此抛物线方程.

14.以双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的右准线为准线,以坐标原点 O 为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦 16 9

AB ,求 ?OAB 的面积.
课时 11 抛物线的简单几何性质(2) 1. 过(0,1)作直线,它与抛物线 A.1 条 2.设抛物线 B.2 条

y 2 ? 4x 仅有一个公共点,这样的直线有
D.4 条





C.3 条

y ? ax2 (a ? 0) 与直线 y ? kx ? b(k ? 0) 有两个公共点,其横坐标分别是 x 1 、 x2 ,
( )

而 x3 是直线与 x 轴交点的横坐标,则 x1 、 x2 、 x3 的关系是

A. x3

? x1 ? x2

B. x3

?

1 1 ? x1 x2

C. x1 x2

? x2 x3 ? x1x3

D. x1 x3

? x2 x3 ? x1x2

3.若抛物线 系是 ( )

y 2 ? 2 px( p ? 0) 上三点的纵坐标的平方成等差数列,那么这三点到焦半径距离的关
B.成等比数列 D.既不成等差又不成等比数列

A.成等差数列 C.既成等差又成等比数列

25

4. 已知

A 、 B 是抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上两点,O 为坐标原点,若 | OA |?| OB | ,且 ?AOB AB 的方程是 ( 3 5 B. x ? p C. x ? p 2 2
) D. 3 p ( )

的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线 A. x

?p

5.顶点在原点,焦点在 A. x
2

y 轴上,且过点 P (4, 2) 的抛物线方程是

? 8y

B. x

2

? 4y

C. x

2

? 2y

D. x

2

?

1 y 2
( )

6.抛物线

y 2 ? 8x 上一点 P 到顶点的距离等于它们到准线的距离,这点坐标是
C. (1, 2

A. (2,4) B. (2, ?4)

2)

D. (1, ?2

2)
y1 y2 x1 x2


7. 经过抛物线

y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点作一直线 l 交抛物线于 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) ,则

值为____. 8.抛物线 x ? ay 9.已知抛物线
2

(a ? 0) 的焦点坐标为

___.

y 2 ? 2 px( p ? 0) 与直线 y ? ? x ? 1 相交于 A 、 B 两点,以弦长 AB 为直径的圆
____.

恰好过原点,则此抛物线的方程 10.斜率为 1 的直线经过抛物线 11.求过点 P(0,1) 且与抛物线 12. 过抛物线 求证:

y 2 ? 4x 的焦点,与抛物线交于两点 A 、 B ,求线段 AB 的长. y 2 ? 2x 只有一个公共点的直线 l 的方程.

y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点的一条直线和此抛物线相交于两点 A( x1 , y1 ) 、B( x2 , y2 ) ,

y1 y2 ? ? p2 .
y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F
,经过点 F 的直线交抛物线于

13.设抛物线

A 、 B 两点,点 C 在

抛物线的准线上,且 BC 14.已知抛物线 段 ,即 |

/ / x 轴,求证:直线 AC 经过坐标原点 O .
分成长分别为 m 、 n 的两

y 2 ? 2 px( p ? 0) 的一条经过焦点的弦 AB 被焦点 F

AF |? m,| BF |? n ,求证:
A , B 的坐标分别为 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,则 y1 y2 ? ? p 2 , x1 x2 ?

(1)若点

p2 4



(2)

1 1 2 ? ? ; m n p

(3) m ? n ? 2 p .

26

课时 12

习题课(2)

1. 过抛物线 且 x1 ? x2 A.10

y 2 ? 8x 的焦点,作直线交抛物线于 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) 两点,
( ) D.5

? 6 ,则 | AB | 的长为
B.8

C.6

2.设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为

1 y ? ? x ,则该双曲线的离心率 e 为 2
D.





A.5

B.

5

C.

5 2

5 4

3. 椭圆

x2 ? y 2 ? 1的两个焦点为 F1 、F2 , 过F 一个交点为 P , 1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交, 4
( )



PF2
A.



3 2

B.

3

C.

7 2

D.4

4.设抛物线

y 2 ? 8x 的准线与 x 轴交于点 Q ,若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点,则直线 l 的斜
( ) B. [?2, 2] C. [?1,1] D. [?4, 4]

率 k 的取值范围是 A. [ ?

1 1 , ] 2 2

5.已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 P 在双曲线的右支上, a 2 b2
( )

且 | PF 1 |? 4 | PF 2 | ,则此双曲线的离心率 e 的最大值为 A.

4 3

B.

5 3

C.2

D.

7 3

6.以椭圆 ( ) A. x C. x
2

x2 y2 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点为圆心,且与双曲线 ? ? 1 的渐近线相切的圆的方程为 169 144 9 16

? y 2 ?10x ? 9 ? 0 ? y 2 ? 10x ? 9 ? 0

B. x

2

? y 2 ?10x ? 9 ? 0 ? y 2 ? 10x ? 9 ? 0
9 ,0) 2
) 为圆心, |

2

D. x

2

7.设抛物线

y 2 ? 2x 的焦点为 F

,以 P (

PF | 为半径作一圆,与抛物线在 x 轴上

方交于 M 、 N ,则 | MF

| ? | NF | 的值为
C. 2



A.8

B.18

2

D.4 27

E 的左、右焦点,抛物线 C 以 F1 为顶点, F2 为焦点,设 P 为椭圆与抛物 8.已知 F 1 、 F2 为椭圆
线的一个交点,椭圆的离心率为 e ,且满足 | PF 1? ? e

| PF2 | ,则 e 的值为
2





A.

2 2

B. 2 ?

3

C.

3 3

D. 2 ?

9 .过抛物线

y 2 ? 4x 焦点的直线交抛物线于 A 、 B

两点,已知 |

AB |? 8 , O 为坐标原点,则

?OAB 的重心的横坐标为____.
10.给出四个命题: ①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等; ②过点 ( x0 , y0 ) 与圆 x
2

? y 2 ? r 2 相切的直线方程是 x0 x ? y0 y ? r 2 ;

③平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆; ④抛物线上任意一点到焦点的距离都等于到准线的距离. 其中正确命题的标号是____. 11.已知通过点(0,3)的直线被抛物线 x
2

? y 所截得的弦长等于 4 5 ,求该直线的方程.
与两焦点 F 1MF2 1 、 F2 所成角 ?F

x2 y 2 12 .椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 上一点 M a b

? a ,求证:

?F1MF2 面积为 b 2 ? tan

a 2



13.椭圆中心是原点 O ,它的短轴长为 2 点

2 ,相应于焦点 F (c,0)(c ? 0) 的准线 l 与 x 轴相交于

A , | OF |? 2 | FA | ,过点 A 的直线与椭圆相交于 P 、 Q 两点.
(1)求椭圆的方程及离心率. (2)若 OP ? OQ ? 0 ,求直线 PQ 的方程.

14.设双曲线 C :

x2 ? y 2 ? 1(a ? 0) 与直线 l : x ? y ? 1 相交于两个不同的点 A 、 B . 2 a
5 PB ,求 a 的值. 12

(1)求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围. (2)设直线 l 与 课时 13

y 轴的交点为 P ,且 PA ?

轨迹问题

P 1. 已知椭圆的焦点是 F 如果延长 F 使得 | PQ |?| PF2 | , 1 、F2 , 是椭圆上的一个动点, 1P 到 Q ,
那么动点 Q 的轨迹是 A.圆 ( ) C.双曲线的一支 D.抛物线

B.椭圆

28

2.设 A 1、

A2 是椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的长轴两个端点, P1 、 P2 是垂直于 A1 A2 的弦的端点,则直线 9 4
( )

A1 P1 与 A2 P2 交点的轨迹方程为
A.

x2 y 2 ? ?1 9 4

B.

y 2 x2 ? ?1 9 4

C.

x2 y 2 ? ?1 9 4

D.

y 2 x2 ? ?1 9 4
( )

3.若动圆与圆 ( x ? 2) A. C.

2

? y2 ? 4 外切且与直线 x ? 2 相切,则动圆圆心的轨迹方程是
B. D.

y 2 ?12x ? 12 ? 0 y 2 ? 8x ? 0
2

y 2 ? 12x ?12 ? 0

y 2 ? 8x ? 0
( )

4.一动圆与两圆 x A.抛物线 5.

? y 2 ? 1和 x2 ? y 2 ? 8x ? 12 ? 0 都外切,则动圆圆心轨迹为
C.双曲线的一支 为动点, D.椭圆 为定点,

B.圆 中,

?ABC

A

B



C

B(?

a a , 0C ), ( 2 2
____.

,, 0且 ) 满足条件

sin C ? s iB n?

1 2

A 的轨迹方程为 sA i n ,则动点

6.高为 5m 和 3m 的两根旗杆竖在水平地面上,且相距 10m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为

A(?5, 0) 、 B(5, 0) ,则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是____.
7.已知动点 P( x, y) 与两定点 8.如图 2-13-1,已知

A(?2, 0), B(2, 0) 构成的三角形周长为 10,则 P 点的轨迹是____.

A 、 B 、 C 是直线 l 上的三点,且 | AB |?| BC |? 6 ,圆 O ' 切直线 l 于点 A,

又过 B、C 作圆 O ' 异于直线 l 的两切线,设这两切线交于点 P ,求点 P 的轨迹方程.

9 . 双 曲 线

x2 y 2 ? ?1 a 2 b2

的 实 轴 为

A1 A2

, 点

P

是 双 曲 线 上 的 一 个 动 点 , 引

与 A2Q 的交点为 Q ,求 Q 点的轨迹方程. AQ ? A1P, A2Q ? A2 P, AQ 1 1

29

10.已知点

A(3,

3), F (2,0) ,在双曲线 x

2

?

1 y2 ? 1 上求一点 P ,使 PA ? PF 的值最小, 2 3

并求出这个最小值. 11.已知圆 C1 : ( x ? 3)
2

? y 2 ? 1和圆 C2 : ( x ? 3)2 ? y2 ? 9 ,动圆 M

同时与圆 C1 及圆 C2 相

外切,求动圆圆心 M 的轨迹. 12. 若一个动点 P( x, y) 到两个定点 F 1 (?1,0) 、F 2 (1,0) 的距离之差绝对值为定值 a(0 ? a ? 2) , 试求点 P 的轨迹. 13 .已知抛物线

y 2 ? x ? 1 ,定点 A(3,1) , B 为抛物线上任意一点,点 P 在线段 AB 上,且有

BP : PA ? 1: 2 ,当点 B 在抛物线上变动时,求点 P 的轨迹方程,并指出这个轨迹为哪种曲线.
14. 已知直角坐标平面上点 Q (2, 0) 和圆 C : x 等于常数 ? (?
2

? y 2 ? 1 ,动点 M

到圆 C 的切线长与 | MQ | 的比

? 0) (如图 2-13-2) ,求动点 M

的轨迹方程,说明它表示什么曲线.

课时 14

直线与圆锥曲线的位置关系

1.

3 y2 x | x | ? ? 1 的公共点个数为 直线 y ? x ? 1 与曲线 2 9 4
B.2 个 C.3 个 D.4 个





A.1 个

2. 设直线 l : 2 x ?

2 y ? 2 ? 0 关于原点对称的直线为 l ' , 若 l ' 与椭圆 x ?

y2 ? 1的交点为 A 、B , 4

P 为椭圆上动点,则使 ?PAB 面积为
A.1 B.2

1 2

的点 P 的个数为 D.4





C.3

x2 y 2 ? ? ?1 交于两点,则直线 l 的斜率取值范围是 3.过原点的直线 l 与双曲线 4 3
A. ( ?





3 3 , ] 2 2

B. (??, ?

3 3 ) ( , ??) 2 2
30

C. [ ?

3 3 , ] 2 2

D. (??, ?

3 3 ] [ , ??) 2 2

4.已知

A 、 B 是抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上的两个点, O 为坐标原点,满足 | OA |?| OB | ,且

抛物线的焦点恰好为 ?AOB 的垂心,则直线 A. x

?p

B. x

?

3 p 2

AB 的方程是 ( ) 5 C. x ? p D. x ? 3 p 2
( ) D. 2

5.若以椭圆上一点和两焦点为顶点的三角形的最大面积是 1,则此椭圆长轴的最小值是 A.1 B.

2

C.2

2

6 .给出下列曲线:①

x2 ? y 2 ? 4 ,②

x2 ? y 2 ? 1 ,③ x2 ? y 2 ? 4 ,④ y 2 ? 4x ,则直线 4
( )

kx ? y ? k ?1 ? 0( k ? R)与上述曲线总有公共点的是
A.①② 7.若椭圆 mx
2

B.①②③④

C.①②③

D.①④

? ny 2 ? 1 与直线 x ? y ? 1 ? 0 交于 A 、 B 两点,过原点与线段 AB 中点的直线

斜率为

2 2

,则

n 值为____. m

8.过原点与双曲线

x2 y 2 ? ? ?1 交于两点的直线斜率的取值范围为____. 4 3

9.过点(0,2)的直线 l 与抛物线 条. 10.

y 2 ? ?4( x ? 2) 仅有一个公共点,则满足此条件的直线 l 共有____

AB 为经过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点且倾角为 45°的弦,则 ?AOB 的面积是____.

11.已知直线 l1 :

y ? kx ? 1与双曲线 x2 ? y 2 ? 1的左支交于 A 、 B 两点.

(1)求斜率 k 的取值范围; (2)若直线 l2 经过点 P(?2, 0) 及线段

AB 的中点 Q 且 l2 在 y 轴上截距为-16,求直线 l1 的方程.

12.抛物线

y??

x2 2

与过点 M (0, ?1) 的直线 l 相交于

A 、 B 两点, O 为坐标原点,若直线 OA

和 OB 的斜率之和为 1,求直线 l 的方程.

x2 y 2 13.已知椭圆 E : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,以 F1 (?c,0) 为圆心,以 a ? c 为半径作圆 F 1 ,过点 a b

B2 (0, b) 作圆 F1 的两条切线,设切点为 M

、N .

31

(1)若过两个切点 M 、 N 的直线恰好经过点 B1 (0, ?b) 时,求此椭圆的离心率; (2)若直线 MN 的斜率为-1,且原点到直线 MN 的距离为 4( 14 . 已 知 直 线

2 ?1) ,求此时的椭圆方程.
M
与直线

l : x ? m( m? ?2 )与 x

轴交于

A

点,动圆

l

相切,并且与圆

O : x2 ? y 2 ? 4 相外切.
(1)求动圆的圆心 M 的轨迹 C 的方程; (2)若过原点且倾斜角为 过点

? 的直线与曲线 C 交于 M 3

、 N 两点,问是否存在以 MN 为直径的圆经

A ?若存在求出 m 的值;若不存在说明理由.
第三章 3.1 课时 1 导数及其应用 变化率与导数 变化率问题和导数的概念

1.设函数 A.2.1 2.函数 A.0

f ( x) ? x2 ?1 ,当自变量 x 由 1 变到 1.1 时,函数的平均变化率
B.1.1 C.2 D.0 ( D.6 )





y ? 2 x2 ? 1 在 x ? 0 处的导数是
B.1 C.3

3.已知函数

f ( x) 在 x ? 1 处的导数为 1,则 lim
x ?0

f (1 ? x) ? f (1) ? x
1 4





A.2 4.若曲线 A.

B.1

C.

1 2

D.

y ? f ( x) 在点 ( x0 , f ( x0 )) 处的切线方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 则
B.

f ?( x0 ) ? 0

f ?( x0 ) ? 0

C.

f ?( x0 ) ? 0

D.

f ?( x0 ) 不存在
( )

5.设曲线 A. (3,9)

y ? x2 在点 P 处的切线斜率为 3,则点 P 的坐标为
B.(-3,9) C. (

3 9 , ) 2 4

D. ( ?

3 9 , ) 2 4

6.给出下列命题: (1)若函数

y ? x ,则当 x ? 0 时 y? ? 0
图象上 P(1,3) 及邻近一点 Q(1 ? ?x,3 ? ?y) , 则 f ( x) ? 2 x 2 ? 1 ,

(2) 若函数

?y ? 4 ? 2 ?x ?x

(3)加速度是动点位移函数 S (t ) 对时间 t 的导数; 其中正确的命题有 A.0 个 B.1 个 C.2 个
2

D.3 个

7. 某物体的运动方程为 s(t ) ? 5t (位移单位: 时间单位: 它在 t m, s)

? 2s 时的瞬时速度为





32

A.5 8.函数

B.10

C.15

D.20 ( ) D. 4 x ? 3

f ( x ?1) ? 2 x2 ? x ,则 f ?( x) ?
B. 4 x ? 1 C. 4 x ? 5

A. 4 x ? 3 9.若函数 10.若

f ( x) ? x3 ,则 [ f (?2)]? ? ____.

y ? ( x ? 2)2 ,则当 x ? 1时, y? ? ____.
y? 1 2 1 x ,在 (1, ) 处切线的方程是____. 2 2
(2)

11.曲线

12.求下列函数的导数 (1)

y ? 4x ? 1;

y ? 10 ? x2 .

14.已知抛物线

y ? x2 ? 4 与直线 y ? x ? 2 .

求: (1)两曲线的交点; (2)抛物线在交点处的切线方程. 分析:两曲线的交点,即方程组的解;求出交点,根据交点导数即可求出切线方程. 课时 2 1. 导数的几何意义

f ( x) 在 x ? x0 处存在导数,则 lim
h ?0

f ( x0 ? h) ? f ( x0 ) h





A.与 x0 , h 都有关 C.仅与 h 有关而与 x0 无关

B.仅与 x0 有关,而与 h 无关 D.与 x0 , h 都无关

2.某质点沿直线运动的方程为 A.-4 3.在曲线 A . ?x ? B.-8 C.6

y ? ?2t 2 ? 1 ,则该质点从 t ? 1 到 t ? 2 时的平均速度为
D.-6





,及附近一点 (1 ? ?x, 2 ? ?y) ,则 y ? x2 ? 1 的图象上取一点(1,2) B. ?x ?

?y ?x



( )

1 ?2 ?x

1 ?2 ?x

C. ?x ? 2

D. 2 ? ?x ?

1 ?x
( )

4.一质点运动的方程为 s A. 3?x ? 6 5.已知曲线 A.4

? 5 ? 3t 2 ,则在一段时间 [1,1 ? ?x] 内相应的平均速度为
C. 3?x ? 6 D. ?3?x ? 6 ( )

B. ?3?x ? 6

y ? 2x2 上一点 A(2,8) ,则 A 处的切线斜率为
B.16 C.8 D.2

6. 如果某物体做运动方程 末的瞬时速度为 ( )

( s 的单位为 m , , 那么其在 1.2 s s ? 2(1 ? t 2 ) 的直线运动 t 的单位为 s )

33

A. ?0.88m / 7.曲线 A.30° 8.函数 A.

s

B. 0.88m /

s

C. ?4.8m / s

D. 4.8m / s ( )

y?

1 3 7 x ? 2 在点 ( ?1, ? ) 处的切线倾斜角为 3 3
B.45° C.135° D.150° ( ) D.

y??

1 1 在点 ( , ?2) 处的切线方程为 x 2

y ? 4x

B.

y ? 4x ? 4

C.

y ? 4( x ? 1)

y ? 2x ? 4

9.已知函数

y?

2 ,当 x 由 2 变为 1.5 时,函数的增量 ?y ? ____. x
3

10.某汽车启动阶段的路程函数为 s(t ) ? 2t 时,汽车的瞬时速度为____. 11.曲线

,则 t ? 2 秒 ? 5t 2 ( s 的单位为 m , t 的单位为 s )

y ? x3 在某点切线的斜率等于 3,则此点坐标为____. f ( x) ? x2 在 x ? x0 处的导数.

12.用定义求函数

13.抛物线

f ( x) ? x2 ? 1 在哪一点处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 5 .
? 10t ? 5t 2 ( s 的单位为 m , t 的单位

14.在 F 1 赛车中,赛车位移与比赛时间 t 存在函数关系 s 为s) ,求: (1 ) t (2)求 t 课时 3 A . ?x

? 20 , ?t ? 0.1 时的 ?s 与

?s ; ?t

? 20 时的瞬时速度.

3.2 导数的计算 几个常用函数的导数 ( ) D. ? x 1.在平均变化率的定义中,自变量的增量 ?x 满足

?0

B . ?x

?0

C . ?x

?0

?0

2.已知函数 值为 ( A. )

y ? f ( x) 在区间 ( a, b ) 内可导,且 x0 ? (a, b) 则 lim
h ?0

f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? h) 的 h

f ?( x0 )

B. 2 f ?( x0 )

C. ?2 f ?( x0 )

D.0

3.若

lim
?x ?0

f ( x0 ? 3?x) ? f ( x0 ) ? 1 ,则 f ?( x0 ) 等于 ?x
B.1 C.3 D.





A.0

1 3
( )

4. A.

f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 2 ,若 f ?(?1) ? 4 ,则 a 的值为
19 3
B.

16 3

C.

13 3

D.

10 3

34

5.若函数 为 ( A. )

y ? f ( x) 在区间 ( a, b ) 内可导,且 x0 ? (a, b) 则 lim
h ?0

f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? h) 的值 h

f ?( x0 )

B. 2 f ?( x0 )

C. ?2 f ?( x0 )

D.0

6.曲线

y ? x3 ? 4x 在点 (1, ?3) 处的切线倾斜角为____.
f ( x) 的导函数为 f ?( x ) ,则函数 f ( x) 所对应的曲线在点 ( x0 , f ( x0 )) 处的切线方程是

7.若函数 ____. 8.曲线

y ? x2 ?1 与 y ? 1 ? x3 在 x ? x0 处的切线互相垂直,则 x0 等于____.
y ? 1gx 的自变量 x 由
1 变到 100, 则

9 .若函数

x 的增量 ?x ? ____ ,所对应的函数值增量

?y ? ____.
10. 已知命题

p :函数 y ? f ( x) 的导数是常函数;命题 q :函数 y ? f ( x) 是一次函数,则命题 p

是命题 q 的____条件. (填“充分不必要” 、 “必要不充分”或“充要” ) 11.若 s

? ?t ?

1 2 gt ,求在 t ? 1 , t ? 1 ? ?t 之间的平均速度,其中 ?t ? 1,0.1,0.01. 2

12.求垂直于直线 2 x ? 6 y ? 1 ? 0 并且与曲线 13.已知

y ? x3 ? 3x2 ? 5 相切的直线方程.

f ( x) ? cos x, g ( x) ? x ,求适合 f ?( x) ? g ?( x) ? 0 的 x 的值.

14.求过曲线 课时 4 1.

y ? ex 上点 P(1, e) 且与该曲线在该点处的切线垂直的直线方程.

基本函数的导数公式及导数的运算法则 ( )
2

y ? x2 cos x 的导数是
2

A. 2 x cos x ? x C. 2 x cos x

sin x

B. 2 x cos x ? x D. ? x
2

sin x

sin x
u u? u u ?? ? u? ?

2.下列结论正确的是 A. (





u

?

)? ?

u? ??

B. (

u

?

)? ?

u? ? ? u ??

?

2

C. (

?

)? ?

?

2

D. (

?

)? ?

?2
( )

3.曲线

y ? x3 ? x ? 2 在点 P 0 处的切线平行于直线 y ? 4 x ,则点 P 0 的坐标是

A. (0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4)

4.函数

y?

x2 ?1 的导数是 x





35

A.

x2 ?1 x

B.

x2 ? 1 x

C.

x2 ? 1 x2


D.

1 ? x2 x2

5.若函数 A.

y ? x ? 2x 且 y? ? 0 ,则 x ?
B.

) D. 1n 2

?1 1n 2

1 1n 2

C. ?1n 2

6.某质点的运动方程是 S 7.若

? t 3 ? (2t ? 1)2 ,则在 t ? 1s 时的瞬时速度为____.

y ? 4sin x ? 3cos x ,则 y? ? ____.

8.设

y ? ex ? 1og2 x ,则 y? ? ____.
y?

x?3 在点 x ? 3 处的导数为____. x2 ? 3 3 10.求函数 y ? x ? sin x 的导数,并求 y? | ? 的值.
9.函数
x? 3

11.已知函数 线,求

f ( x) ? 2 x3 ? ax 与 g ( x) ? bx2 ? c 的图象都过点 P(2, 0) ,且在点 P 处有公共切

f ( x) 和 g ( x) 的表达式.

12.已知曲线

y ? x2 ?1 与 y ? 1 ? x3 在 x ? x0 处的切线互相垂直,求 x0 的值. f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d
在 ( ??, 0) 上是增 函数 ,在 [0,2] 是减函数,且方程

13 .已知函数

f ( x ) ? 0有三个根,它们分别是 ? , 2, ? .
(1)求 c 的值; (2)求证: 课时 5 1. 若 A.-3 2.曲线 习题课(1)

f (1) ? 2 .

f ?( x0 ) ? ?3 ,则 lim
h ?0

f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? 3h) ? h
D.-12





B.-6

C.-9

f ( x) ? x3 ? x ? 2 在 P 0 处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则 P 0 点的坐标为





A. (1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(-1,-4) D.(2,8)和(-1,-4) 3.

f ( x) 与 g ( x) 是定义在 R 上的两个可导函数,若 f ( x), g ( x) 满足 f ?( x) ? g ?( x) ,则 f ( x)
( ) B.

与 g ( x ) 满足 A. C.

f ( x) ? g ( x) f ( x) ? g ( x) ? 0

f ( x) ? g ( x) 为常数函数 f ( x) ? g ( x) 为常数函数
36

D.

4.给出下列命题: (1)若函数

f ( x) ?| x | ,则 f ?(0) ? 0 ;
?y ? 4 ? 2 ?x ; ?x

(2) 若函数

图象上 P(1,3) 及邻近一点 Q(1 ? ?x,3 ? ?y) , 则 f ( x) ? 2 x 2 ? 1 ,

(3)加速度是动点位移函数 S (t ) 对时间 t 的导数; (4)

y ? 2cos x ? 1gx ,则 y? ? ?2cos x ? sin x ?
( ) C.2 个 B.1 个

1 . x

其中正确的命题有 A.0 个 5.设

D.3 个 ( )

y ? 1og a

x (a ? 0, a ? 1) ,则 y? ? 1? x
B.

A.

1 x(1 ? x)

1 1na x(1 ? x)

C. ?

1 1og a e x(1 ? x)

D.

1 1og a e x(1 ? x)

6.已知 A.

f ( x) ? x ? sin( x ?1) ,则 f ?(1) ?
3

1 ? cos 2 3


B.

1 sin 2 ? 2 cos 2 3

C.

1 sin 2 ? cos 2 3
, 又

D. sin 2 ? cos 2

7

f ( x) ? x2 ? ax ? b, g ( x) ? x2 ? cx ? d
g ( x? ) ,f 5 ? )____. 3 0 ,则(g (4)

f( 2 ? x ?1 ) g , 4 x 且(

)

f ?( x ? ) ?

8.找一个非零函数 9.已知 解析式. 10.求函数

f ( x) ,使 f ?( x) ? 2 f ( x), f ( x) 可以为____.

y ? f ( x) 是二次函数,方程 f ( x) ? 0 有两个相等实根,且 f ?( x) ? 2 x ? 2 .求 f ( x) 的

y ? ( x ? a)( x ? b)( x ? c) 的导数.

11.求函数

y ? 1n( x ? 1 ? x 2 ) 的导数.
f ( x) ? x3 ? x2 ? x ? 3 在 x ? ?1 处的切线恰好与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 相切,

12.已知曲线

求抛物线方程和抛物线上的切点坐标. 3.3 导数在研究函数中的应用 课时 6 1.函数 函数的单调性与导数

y ? x3 ? x 的递增区间是
B. (??,1)



) D. (1, ??) ( )

A. (0, +?) 2.设

C. (??, ??)

y ? x ?1nx ,则此函数在区间(0,1)内为

37

A.单调递增 3.函数

B.有增有减

C.单调递减

D.不确定

y ? 3x ? x3 的单调增区间是
B. (??, ?1)

( ) C. (?1,1) D. (1, ??) ( )

A. (0, ??) 4.三次函数 A. a 5.若 ( ) A. B. C. D.

f ( x) ? ax3 ? x 在 x ? (??, ??) 内是增函数,则
B. a

?0

?0

C. a

?1

D. a

?

1 3

f ( x) 在 [a, b] 上连续,在 ( a, b) 内可导,且 x ? (a, b) 时, f ?( x) ? 0 ,又 f (a) ? 0 ,则

f ( x) 在 [a, b] 上单调递增,且 f (b) ? 0 f ( x) 在 [a, b] 上单调递增,且 f (b) ? 0 f ( x) 在 [a, b] 上单调递减,且 f (b) ? 0 f ( x) 在 [a, b] 上单调递增,但 f (b) 的符号无法判断

6.函数 7.若

y ? x 2 ? x3 的单调增区间为____,单调减区间为____.

f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) 在 R 上为增函数,则 a , b , c 的关系式为是____.
y ? x ? 2cos x 在区间 [0, ] 上的最大值是____. 2 3 f ( x) ? x 3 ? ,求函数 f ( x) 的单调区间. x
,且在 x ? 1 处的切线方程是 y ? x ? 2 f ( x) ? ax4 ? bx2 ? c 的图象经过点(0,1)

8.函数 9.设

?

10.已知 (1)求

y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 的单调递增区间.

11.已知函数 程为 6 x ?

f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 的图象过点 P(0, 2) 且在点 M (?1, f (?1)) 处的切线方

y ? 7 ? 0 .①求函数 y ? f ( x) 解析式;②求函数 y ? f ( x) 的单调区间.

12.把函数

y ? 1nx ? 2 的图象按向量 a ? (?1, 2) 平移得到函数 y ? f ( x) 的图象.
y ? f ( x) 的解析式;
2x x?2


(1)求函数 (2)若 x 课时 7

? 0 ,证明: f ( x) ?

函数的极值与导数

1. “函数

y ? f ( x) 在一点的导数值为 0”是“函数 y ? f ( x) 在这点取极值”的





38

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.必要非充分条件 ( )

2.若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则 A.极大值一定是最大值,极小值一定是最小值 B.极大值不一定大于极小值 C.极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值 D.极大值不一定是最大值,极小值也不一定是最小值 3.函数 A. a

f ( x) ? ax3 ? x ? 1有极值的充要条件是
B. a





?0

?0

C. a

?0

D. a

?0

4.已知函娄 时, x 的值应为 A.-1 5.函数

,当函数 f ( x ) 取得极大值-5 f ( x) 的导数为 f ?( x) ? 4x3 ? 4x ,且图象过点(0,-5) ( ) B.0 C.1 ( ) D.±1

y ? 1 ? 3x ? x 3 有

A.极小值-1,极大值 1 C.极小值-2,极大值 2 6.函数 7. 函数

B.极小值-2,极大值 3 D.极小值-1,极大值 3

f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? a2 ,在 x ? 1 时有极值 10,那么 a , b 的值分别为____.

y ? f ( x) 定义在区间 (-3,7) 上, 其导函数如图 3-7-1 所示, 则函数 y ? f ( x) 在区间 (-3,7)

上极小值的个数是____个.

8.已知函数

y ? ax3 ? bx2 ,当 x ? 1 时,有极大值 3;
y 的极小值.

(1)求 a , b 的值; (2)求函数

9.已知抛物线

y ? ax2 ? bx ? c 通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线斜率为 1,求 a , b , c 的值.
f ( x) 满足:⑴在 x ? 1 时有极值; (2)图象过点(0,3) ,且在该点处的切线与直

10.已知二次函数 线 2x ?

y ? 0 平行.
39

(Ⅰ)求

f ( x) 的解析式;

(Ⅱ)求函数 g ( x) ? 11.已知抛物线 12.设函数

f ( x2 ) 的单调递增区间.

y ? ax2 ? bx ? 9 在点(2,-1)处的切线斜率为 1,求 a , b 的值.

(1)若 f ( x ) 在 x ? 3 处取得极 f ( x) ? 2x3 ? 3(a ?1) x2 ? 6ax ? 8 ,其中 a ? R .

值,求常数 a 的值; (2)若 课时 8 1.函数 A.72 2.函数 A. e
?1

f ( x) 在 (??, 0) 上为增函数,求 a 的取值范围.

函数的最大(小)值与导数

y ? x4 ? 4x ? 3 在区间[-2,3]上的最小值为
B.36 C.12 (
2





D.0 ) D.

y?

1nx 的最大值为 x
B. e

C. e

10 3
( )

3.函数

f ( x) ? x(1 ? x2 ) 在[0,1]上的最大值为
B.

A.

2 3 9
y?

2 2 9

C.

3 2 9

D.

3 8
( )

1 3 x ? bx 2 ? (b ? 2) x ? 3 是 R 上的单调增函数,则 b 的取值范围是 3 A. b ? ?1 或 b ? 2 B. b ? ?1 或 b ? 2 C. ?1 ? b ? 2 D. ?1 ? b ? 2
4.已知 5.函数 A.5,15 6.函数

y ? 2 x3 ? 3x2 ?12x ? 5 在[0,3]上最大值和最小值分别是
B.5,-4 C.5,-15 D.5,-16





f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? a2 在 x ? 1 处有极值 10,则点 (a, b) 为





A.(3,-3) B.(3,-3),或(-4,11) C.(-4,11) D.不存在

f ( x) ? x ? 2cos x 在区间 [0, ] 上的最大值为____;在区间 [0, 2? ] 上最大值为____. 2 1 8.设函数 f ( x) ? 2 x ? ? 2( x ? 0) ,则 f ( x ) 的最大值为____. x
7.函数 9.已知函数

?

f ( x) ? x3 ?12x ? 8 在 区 间 [-3,3] 上 的 最 大 值 与 最 小 值 分 别 为 M
1 ? 1( x ? 2) ,则 f ( x) 的最小值为____. x



m ,则

M ? m ? ____.
10.设函数

f ( x) ? x ?

11.已知函数 (Ⅰ)求

f ( x) ? x3 ? 3x

f ( x) 的单调区间;
40

(Ⅱ)求

f ( x) 在区间[-3,2]上的最值.
1 2 x ? 2 x ? 5 ,当 x ?[?2.2] 时, f ( x) ? m ? 0 恒成立,求实数 m 的取值 2

12.设 范围.

f ( x) ? x 3 ?

13.设函数 (Ⅰ)求

f ( x) ?

2x ?1 . x2 ? 2

f ( x) 的单调区间和极值;

(Ⅱ)若对一切 x ? R, ?3 ? af ( x) ? b ? 3 ,求 a ? b 的最大值. 课时 9 生活中的优化问题举例 ( )
x

1.下列求导运算正确的是 A. ( x ? C. (3 2.设
x

1 1 )? ? 1 ? 2 x x

B. (1og 3 D. ( x
2

)? ?

1 x1n3

)? ? 3x log3e

cos x)? ? ?2sin x

f ?( x ) 是函数 f ( x) 的导函数,将 y ? f ( x) 和 y ? f ?( x) 的图象画在同一个直角坐标系中,
( )

不可能正确的是

A.

B.

C. 3.一物体的运动方程为 s 秒. 4.曲线 5.函数

D.

? 1? t ? t 2 , ( s :米, t :秒) ,则物体在

4 秒时的瞬时速度是____米/

y ? x3 ? x2 ? 1 在点 P(?1, ?1) )处的切线方程是____.
y ? x1nx 的导数是____. y ? f ( x) 的导函数的图象如图 3-10-1 所示,给出下列判断:

6.如果函数

41

(1)函数

y ? f ( x) 在区间(3,5)内单调递增;
1 y ? f ( x) 在区间 (? ,3) 内单调递减; 2

(2)函数 (3)函数 (4)当 x (5)当 x

y ? f ( x) 在区间(-2,2)内单调递增;
?? 1 时,函数 y ? f ( x) 有极大值; 2

? 2 时,函数 y ? f ( x) 有极大值;

则上述判断中正确的是____. 7.如图 3-10-2,在边长为 60cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做 成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?

8.求垂直于直线 2 x ? 6 y ? 1 ? 0 且与曲线 9. 设函数

y ? x3 ? 3x2 ?1 相切的直线方程.

(1,-11) . (Ⅰ) 求a ,b f ( x) ? x3 ? 3ax2 ? 3bx 的图象与直线 12 x ? y ? 1 ? 0 相切于点

的值; (Ⅱ)讨论函数

f ( x) 的单调性.

10 .已知函数

( 1 )讨论 f (1) 和 f (?1) 是函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? 3x 在 x ? ?1 处取得极值.

f ( x) 的极大值还是极小值; (2)过点 A(0,16) 作曲线 y ? f ( x) 的切线,求此切线方程.

42



更多相关文章:
人教版高中数学选修1-1全套教案.doc
人教版高中数学选修1-1全套教案 - 第一课时 1.1.1 命题及其关系(一)
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.1.1 命题.doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.1.1 命题_数学_高中教育_教育专区。课时作业 1 一、选择题 1.下列语句不是命题的是( A. 3 是 15 的约数 C. 3 ...
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第1章习题课1含解析.doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第1章习题课1含解析 - 习题课(1) 一、
高中数学人教A版选修1-1课时作业:3.1.1 变化率问题.doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:3.1.1 变化率问题 - 课时作业 21
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.3.1 且(and)、或(or....doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.3.1 且(and)、或(or)含解析_数学_高中教育_教育专区。课时作业 6 一、选择题 1.如果命题“p 为假”,命题“p∧q”...
高中数学选修1-1全套精品课件教案ppt讲义幻灯片_图文.ppt
高中数学选修1-1全套精品课件教案ppt讲义幻灯片_数学...课时作业 自主预习
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.3.2 非(not).doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.3.2 非(not) - 课时作业 7
【金版优课】高中数学人教A版选修1-1课时作业:模块综合....doc
【金版优课】高中数学人教A版选修1-1课时作业:模块综合测试1(含答案解析) - 选修 1-1 模块综合测试(一) (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大...
高中数学人教b版选修1-1课时作业:1.1.2 量词 含解析.doc
高中数学人教b版选修1-1课时作业:1.1.2 量词 含解析_数学_高中教育_教育专区。选修 1-1 第一章 1.1 课时作业 2 一、选择题 1.以下四个命题既是存在性...
2014-2015学年高中数学(人教A版,选修1-1)课时作业1.2.doc
2014-2015学年高中数学(人教A版,选修1-1)课时作业1.2_高中教育_
人教版高中数学选修1-1全套教案.doc
人教版高中数学选修1-1全套教案 - 第一课时 1.1.1 命题及其关系(一)
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第1章习题课1.doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第1章习题课1 - 习题课(1) 一、选择题
2014-2015学年高中数学(人教A版,选修1-1)课时作业1.1.1.doc
2014-2015学年高中数学(人教A版,选修1-1)课时作业1.1.1 - 第
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.3.1 且(and)、或(or).doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.3.1 且(and)、或(or) - 课时作业 6 一、选择题 1.如果命题“p 为假”,命题“p∧q”为假,那么则有( A.q 为真...
高中数学人教a版选修1-1课时作业:1.3.2 非(not) 含解析.doc
高中数学人教a版选修1-1课时作业:1.3.2 非(not) 含解析 - 课时作业 7 一、选择题 1.已知 p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是( A.p∨q 为真...
高中数学人教b版选修1-1课时作业:1.1.1 命题 含解析.doc
高中数学人教b版选修1-1课时作业:1.1.1 命题 含解析_数学_高中教育_教育专区。选修 1-1 第一章 1.1 课时作业 1 一、选择题 1.下列语句不是命题的是( ...
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.4.1 全称量词、存在....doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:1.4.1 全称量词、存在量词 - 课时作业 8 一、选择题 1.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( A.锐角三角形的内角是...
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第2章习题课1含解析.doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第2章习题课1含解析 - 习题课(1) 一、
2014-2015学年高中数学(人教A版,选修1-1)课时作业1.1.3.doc
2014-2015学年高中数学(人教A版,选修1-1)课时作业1.1.3 - 1
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第2章习题课3含解析.doc
高中数学人教A版选修1-1课时作业:第2章习题课3含解析 - 习题课(3) 一、
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图