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试题精选_安徽省宿州市泗县第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学调研试卷_精校完美版

安徽省宿州市泗县第二中学 2014-2015 学年高二上学期期中 考试数学试题 一.选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.某彩电价格在去年 6 月份降价 10%,后经过 10、11、12 三个月连续三次涨 价, 回升到 6 月份降价前的水平, 则这三次价格涨价的平均回升率是 ( ) (A) 3 10 10 10 -1 (B)( 3 -1)% (C) 3 9 9 9 5 2 (D) 3 10 % 9 ) 2. 为使直线 y= x+b 和曲线 4x2-y2=36 有两个交点, 则 b 的取值范围是 ( (A)|b|> 2 3 (B)b< 2 3 (C)b< 9 2 (D)|b|> 9 2 3.命题甲:sinx=a,命题乙:arcsina=x (-1≤a≤1),则 (A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件 (C)甲是乙的充分必要条件 (D)甲不是乙的充分条件,也不是必要条件 4.直线 x+2y+1=0 被圆(x-2) 2+(y-1)2=25 所截得的弦长等于 (A)2 5 (B)3 5 (C)4 5 (D)5 5 ( ) ( ) 5.圆 x2+y2+2x+6y+9=0 与圆 x2+y2-6x+2y+1=0 的位置关系是 ( ) (A)相离 (B)相外切 (C)相交 (D)相内切 6.不等式|4-3x|-5≤0 的解集是 ( ) (A){x| - <x<3} (C){x| 1 ≤x≤-3} 3 1 3 (B){x| x≤- 或 x≥3} (D){x| - ≤x≤3} 1 3 1 3 7. 集合 A={x|5-x≥ 2( x ? 1) },B={x|x2-ax≤x-a},当 A ? B 时,a 的范围是 ( ) (A)a>3 (B)0≤a≤3 (C)3<a<9 (D)a>9 或 a<3 8.已知等差数列{an}的公差 d≠0, a1≠d, 若前 20 项的和 S20=10M,则 M 等于 ( ) (A)a1+2a10 (B)a6+a15 (C)a20+d (D)2a10+2d 9.若 a, b, c 是互不相等的正数,且顺次成等差数列,x 是 a, b 的等比中项, y 是 b, c 的等比中项,则 x2, b2, y2 可以组成 ( ) (A)既是等差又是等比数列 (B)等比非等差数列 (C)等差非等比数列 (D)既非等差又非等比数列 10. 在 2 和 20 之间插入两个数, 使前三个数成等比数列, 后三个数成等差数列, 则插入的两个数的和是 ( ) (A)-4 或 17 (C)4 1 2 (B)4 或 17 (D)17 1 2 1 2 2 2 11.椭圆(1-m)x -my =1 的长轴长是 ( (C) 2 m m ) (A) 2 1? m 1? m (B) ?2 ?m m (D) 1? m 1? m 12.椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分,则一焦点与短轴两端点 连线的夹角是 ( ) ? ? ? 2? (A) (B) (C) (D) 3 4 3 2 二.填空题(每小题 4 分,共 20 分) 13.log x+1(2x2+3x-5)>2 的解集是 。 14.公差不为零的等差数列{an}中,a3, a7, a10 成等比数列,则此等比数列的公 比等于 。 15 . 在 等 比 数 列 {an} 中 , a1=3, q=2, 则 使 Sn>1000 的 最 小 正 整 数 n 的 值 是 。 16.圆心在 x 轴上,经过原点,并且与直线 y=4 相切的圆的一般方程是 。 17.椭圆 x2+4y2=16 被直线 y=x+1 截得的弦长为 三.解答题:(18 题 10 分;19、20 题每题 7 分;21 题 8 分,共 32 分) 18.解不等式:(1) log 2 2x 2 ? 2x ? 1 ≤0. x?2 。 (2) | x ? 3 | ( x ? 2) ≥0 x 2 ( x ? 1) 19.已知圆的方程 x2+y2=25,点 A 为该圆上的动点,AB 与 x 轴垂直,B 为垂 3 足, 点 P 分有向线段 BA 的比λ = , (1) 求点 P 的轨迹方程并化为标准方程形式; 2 (2) 写出轨迹的焦点坐标和准线方程。 20.已知椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,连接它的四个顶点得到的四边形 的面积是 4 2 ,分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点,连得线段所 在四条直线的斜率的乘积为 ,求这个椭圆的标准方程。 1 4 高二数学期末考试参考答案 (2) 由 ? x 2 ( x ? 1) ? 0 | x ? 3 | ( x ? 2) ≥ 0 ,等价于 ? 2 x 2 ( x ? 1) ? x ( x ? 1) | x ? 3 | ( x ? 2) ? 0 由 x2(x-1)≠0, 得 x≠0, x≠1, 又 x2>0, |x-3|≥0, ∴ (x-1)(x-2)≥0, 得 x≥2 或 x<1, ∴ 原不等式的解集是{x| x≥2 或 x<1 且 x≠0}. 19.设点 P(x, y)是轨迹上任意一点,点 A 的坐标是(x1, y1), 点 B 的坐标是(x1, 0), 3 ∵点 P 分有向线段 BA 的比λ = , 2 ? x ? x1 ? 3 ? x1 ? x ? ? 0 ? y1 5 , 又点 A 在圆 x2+y2=25 上, ∴ ? , ∴ ? 2 y? y ? y 1 ? ? 3 3 ? 1? ? 2 ? ∴ x2+ 25 2 x2 y2 ? ? 1 (y≠0), y =25, 即 9 25 9 25 x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标是(-4, 0), (4, 0), 准线方程是 x=± . 椭圆 4 25 9 20.设所求的方程为 x2 y2 ? ? 1 (a>b>0), 椭圆上一点为 P(x0, y0), a2 b2 则椭圆的四个


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