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力的合成和分解基本解题方法和例题


力的合成和分解 常用力学分析方法 一、 受力分析 1、 对物体受力分析的一般思路 (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) 选取研究对象 按顺序分析物体受力(包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等) 正确画出受力分析图(常用隔离法画,即只看别的对象对它的作用力。 ) 结合具体问题列方程求解 只分析研究对象所受的力 每分析一个力,都要找出它的施力物体 合力和分析不能同时作为物体的受力

2、 受力分析的注意事项

1.力的合成 类型题:求合力的方法 1.物体受到互相垂直的两个力 F1、F2 的作用,若两力大小分别为 5N、5 N,求这两个力的合力.两力之间的夹角为 60°,求这两个 拉力的合力. 2.有两个大小相等的共点力 F1 和 F2,当它们夹角为 90°时的合力为 F,它们的夹角变为 120°时,合力的大小为 ( A.2F ) B.(

2 /2)F

C.

2F

D.

3 /2F

类型题: 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系 【例题】四个共点力的大小分别为 2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为_______,它们的合力最小值为_________。 【例题】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是 A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于 180°时,合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 【例题】如图 1—2—1 所示装置,两物体质量分别为 m1、m2,悬点 ab 间的距离大于滑轮的直径,不计一切摩擦,若装置处于静止状 态,则( ) ( )

图 1—2—1

A.m2 可以大于 m1

B.m2 一定大于

m1 2

C.m2 可能等于

m1 2

D.θ 1 一定等于θ

2

2.力的分解 【例题】将一个力 F=10 N 分解为两个分力,已知一个分力的方向与 F 成 30°角,另一个分力的大小为 6 N,则在分解中 ( ) B.有两解 C.有惟一解 D.无解 A.有无数组解

【例题】把一个力分解为两个力 F1 和 F2,已知合力 F=40 N,F1 与合力的夹角为 30 °,如图 1—2—9 所 示,若 F2 取某一数值,可使 F1 有两个大小不同的数值,则 F2 大小的取值范围是什么?

3. 正交分解法: 【例题】氢气球重 10 N,空气对它的浮力为 16 N,用绳拴住,由于受水平风力作用,绳子与竖直方向成 30°角,则绳子的拉力大小 是__________,水平风力的大小是________. 【例题】如图所示,质量为 m,横截面为直角形的物快 ABC,∠ABC=α,AB 边靠在竖直墙上, F 是垂直于斜面 BC 的推力,现物块 静止不动,求摩擦力的大小。

三、类型题综合应用举例 【例题】如图 1—2—7 所示,物重 30 N,用 OC 绳

悬挂在 O 点,OC 绳能承受最大拉力为 20

3 N,再用一绳系 OC 绳的 A 点,BA 绳能承受的最

大拉力为 30 N,现用水平力拉 BA,可以把 OA 绳拉到与竖直方向成多大角度?

【例 6】水平横粱的一端 A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮 B,一轻绳的一端 C 固定于墙上, 另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10 kg 的重物,∠CBA=30° ,如图甲所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g=10m/s2) A.50N B.50

3N

C.100N

D.100

3N

【例 8】轻绳 AB 总长 l,用轻滑轮悬挂重 G 的物体。绳能承受的最大拉力是 2G,将 A 端固定,将 B 端缓慢向右移动 d 而使绳不断, 求 d 的最大可能值。 针对训练 1.如图所示.有五个力作用于一点 P,构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线,设 F3=10N,则这五个力的合力大小为( A.10(2+ ) D.0

2 )N

B.20N C.30N

3.如图所示 质量为 m 的小球被三根相同的轻质弹簧 a、b、c 拉住, c 竖直向下 a、b、c 三者夹角都是 120° ,小球平衡时,a、b、c 伸 长的长度之比是 3∶3∶1,则小球受 c 的拉力大小为 A.mg C.1.5mg B.0.5mg D.3mg ( )

5.如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的 A、B 两点,今在细绳 O 处吊一砝码, 如果 OA=2BO,则 ( )

A.增加硅码时,AO 绳先断 B.增加硅码时,BO 绳先断 C.B 端向左移,绳子易断 D.B 端向右移,绳子易断

6.图所示,A、A′两点很接近圆环的最高点.BOB′为橡皮绳, ∠BOB′=120° ,且 B、B′与 OA 对称.在点 O 挂 重为 G 的物体,点 O 在圆心,现将 B、B′两端分别移到同一圆周 上的点 A、A′,若要使结点 O 的位置不变,则物体 的重量 应改为 A.G B.

G 2

C.

G 4

D.2G

1. 把一个力分解为两个力的时候: ( ) A. 一个分力变大时,另一个分力一定要变小 B. 两个分力不能同时变大 C. 无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半 D. 无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的 2 倍 2、大小不同的在同一平面上的三个共点力,同时作用在一个物体上,以下各组中,能使物体平衡的一组是( ) A. 3N,4N,8N B. 2N,6N,7N C. 4N,7N,12N D. 4N,5N,10N

4、 如图 12 所示,一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态,现缓慢转动挡板,直至挡板水平,则在此过程中,球对挡板的压 力_________,球对斜面的压力_________。 (均填如何变化)



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