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四川省广安市邻水县2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理_图文

四川省邻水实验学校 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题 理 考试时间:120 分钟; 一、单选题 1.空间直角坐标系中,点 A(1,﹣1,1)与点 B(﹣1,﹣1,﹣1)关于( A.x 轴 B.y 轴 C.z 轴 D.原点 ) )对称 ?? ? 2.若平面 ? 、 ? 的法向量分别为 m ? ?1, ?5, 2 ? , n ? ? ?3,1, 4 ? ,则( A. ? ? ? B. ? // ? C. ? 、 ? 相交但不垂直 D.以上均不正确 ) 3.下列推理属于演绎推理的是 ( A. 由圆的性质可推出球的有关性质 B. 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和都是 C. 某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分 D. 金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电 4.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是( ) ① 2013 不能被 2 整除; ② 一切奇数都不能被 2 整除; ③ 2013 是奇数; A. ①②③ B. ②①③ C.②③① D. ③②① 5.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中 记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算.算筹 的摆放形式有纵横两种形式.如图,表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数 码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位, 千位,十万位用横式表示,以此类推,例如 6613 用算筹表示就是 筹表示为() ,则 1227 用算 A. C. B. D. ) 6.用反证法证明“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”时,下列假设正确的是 ( A.假设 a,b,c 都是奇数或至少有两个偶数 -1- B.假设 a,b,c 都是偶数 C.假设 a,b,c 至少有两个偶数 D.假设 a, b,c 都是奇数 7. 设点 M (a, b) 是曲线 C : y ? 1 2 x ? ln x ? 2 上的任意一点, 直线 l 曲线 C 在点 M 处的切线, 2 C. 2 D. 4 ) D. 那么直线 l 斜率的最小值为() A. ?2 8.函数 f ? x ? ? B. 0 x ? x ? 1? 的单调递减区间是( lnx B. 1, e A. ?1, ?? ? ? 2 ? C. ?1, e ? ? e, ?? ? 所 9.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=AA1=2,AD=1,E 为 CC1 的中点,则异面直线 BC1 与 AE 成角的余弦值为 ( A. ). 10 10 B. 30 2 15 3 10 C. D. 10 10 10 10.若 A ,B ,C 不共线,对于空间任意一点 O 都有 OP ? ??? ? ? 1 ??? ? 1 ???? 3 ??? OA ? OB ? OC ,则 P , A , 4 8 8 D.不共线 , B , C 四点( A.不共面 ) B.共面 C.共线 11.已知空间三点 A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设 a= b= .若向量 ka+b 与 ka-2b 互相垂直,则 k 的值是( ) C. 或-2D. 或2 3 2 A.2B. 12 . 已 知 a, b 是 实 数 , 1 和 ?1 是 函 数 f ? x ? ? x ? ax ? bx 的 两 个 极 值 点 , 设 h ? x ? ? f ? f ? x ? ? ? c ,其中 c ? ? ?2, 2 ? ,函数 y ? h ? x ? 的零点个数为( A. 8 二、填空题 13.如图所示,由 y ? x 2 ? 2 、 y ? 3 x 、 x ? 0 所围成的阴影区域的面积等于 B. 11 C. 10 D. 9 ) . -2- 14 . 函 数 ? ? 3 2 f?? x? x ? k x ? 3 x 在 区 间 x ? ? , 4? 上 单 调 递 减 , 则 实 数 k ?3 ? 1 的取值范围是 __________. 15.已知 cos ? 3 ? 1 ? 2? 1 ? 2? 3? 1 ? ,cos cos cos ? ,? ? .根据以上等式, ,cos cos 2 5 5 4 7 7 7 8 可猜想出的一般结论是; 16.已知集合 确,则 三、解答题 17.已知函数 f ( x) ? x 3 ? 2 x 2 ? 5 的定义域为区间 ?? 2,2?. (1)求函数 f ( x) 的极大值与极小值; (2)求函数 f ( x) 的最大值与最小值. ,且下列三个关系:? . ? ? 有且只有一个正 18.证明:若 a , b , c ? R ? ,则 a ? 1 1 1 , b ? , c ? 至少有一个不小于 2. b c a 19.一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品前四步时 对应的图案,按照如此规律,第 n 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f (n) . -3- ① ② ③ ④ (1)求出 f (2) , f (3) , f (4) , f (5) 的值; (2)利用归纳推理,归纳出 f (n + 1) 与 f (n) 的关系式; (3)猜想 f (n) 的表达式,并写出推导过程. 20.如图所示的长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,O 为 AC 与 BD 的交 点,BB1= 2 ,M 是线段 B1D1 的中点. (1)求证:BM∥平面 D1AC; (2)求证:D1O⊥平面 AB1C; 21 .已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形,AB∥DC, ?DAB ? 90 ? , PA ? 底面 ABCD ,且 PA=AD=DC= 1 AB=1,M 是


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