9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(二)课件北师大版必修1_图文

§5 简单的幂函数(二) 学习目标 题. 1.理解函数奇偶性的定义;2.掌握函数奇偶性的判 断和证明方法;3.会应用奇、偶函数图像的对称性解决简单问 预习教材 P49-50 完成下列问题: 知识点一 函数奇偶性的几何特征 偶 一般地,图像关于y轴对称的函数称为________ 函数,图像 奇 关于原点对称的函数称为_______ 函数. 【预习评价】 观察下列函数图像,判断函数的奇偶性. 答案 ①②关于y轴对称,所以①②对应函数为偶函数. ③④关于原点对称,所以③④对应函数为奇函数. 知识点二 函数的奇偶性 1.奇函数的定义 一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数,在奇函数 f(x) 中 , f(x) 和 f( - x) 的 绝 对 值 相 等 , 符 号 相 反 , 即 f(-x)=-f(x) 反之,满足 f( - x) =- f(x) 的函数 y = f(x) 一 ______________. 定是奇函数. 原点 对称. 注意:奇函数的定义域一定关于_______ 2.偶函数的定义 一般地,图像关于y轴对称,像这样的函数叫作偶函数.在 偶函数 f(x) 中, f(x) 和 f( - x) 的值相等,即 f(x) = f( - x) ;反 之,满足f(x)=f(-x)的函数y=f(x)一定是偶函数. 原点 对称. 注意:偶函数的定义域一定关于_______ 奇偶性 . 3.当一个函数是奇函数或偶函数时,称该函数具有_______ 【预习评价】 f?-x? 1.若对定义域内的任意 x 都有 f(-x)+f(x)=0 或 =-1 f ? x? (f(x)≠0),则对应的函数是不是奇函数? 提示 根据奇函数的定义知,满足这两种对应关系的函数 都是奇函数. 2.若函数图像关于原点对称,则该函数是不是奇函数? 提示 根据函数的图像特征,结合奇函数的定义知该函数 是奇函数. 知识点三 奇偶性与单调性 一般地,(1)若奇函数f(x)在[a,b]上是增函数,且有最大值 增 M ,则 f(x) 在 [ - b ,- a] 上是 ________ 函数,且有最小值 -M . ________ (2)若偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则f(x)在(0,+∞) 增函数 . 上是__________ (3)知道了函数的奇偶性,我们可以先研究函数的一半,再 利用对称性了解其另一半,从而减少工作量. 【预习评价】 1 1.判断函数 y=x 和 y=x 在(-∞,0)和(0,+∞)上的单调性的 2 特点. 提示 y=x2 是偶函数, 在(0, +∞)上是增函数, ∴y=x2 在(- ∞,0)上是减函数,∴y=x2 在(-∞,0)和(0,+∞)上单调性 相反. 1 y=x 是奇函数,在(-∞,0)和(0,+∞)上单调性相同. 2.结合教材P50例2你认为应怎样判断函数的奇偶性? 提示 第一步:求定义域并判断是否关于原点对称. 第二步:若定义域关于原点对称则求f(-x)并判断是否等于 f(x)或-f(x). 第三步:若 f( - x) =- f(x) ,则 f(x) 是奇函数,若 f( - x) = f(x) ,则 f(x) 是偶函数,若定义域不关于原点对称或 f( - x)≠ -f(x)且f(-x)≠f(x),则f(x)不具有奇偶性. 题型一 函数奇偶性的判断 【例 1】 判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)=x2+ x; (2)f(x)= 1-x2+ x2-1; 1-x2 (3)f(x)= ; |x+2|-2 ? ?x?x-2?,x≥0, (4)f(x)=? ? ?-x?x+2?,x<0. 解 (1)函数的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,故函 数不具有奇偶性. 2 ? ?1-x ≥0, (2)由? 2 ? ?x -1≥0 ?x2=1?x=± 1. 所以 f(x)=0,又定义域关于原点对称, 所以 f(x)既是奇函数又是偶函数. 1-x2 (3)函数 f(x)= 的定义域为[ -1,0)∪(0,1] . |x+2|-2 1-x2 由|x+2|-2=x,所以 f(x)= x , 1-x2 因为 f(-x)=- x =-f(x),所以 f(x)为奇函数. (4)分段画出其图像如图所示, 由于图像关于原点对称,所以函数f(x)为奇函数. 规律方法 (1)定义法 判断函数奇偶性的两种常用方法 ①确定函数的定义域. ②看定义域是否关于原点对称, (ⅰ)不对称,则函数不具有奇偶性; ? ?若f?-x?=-f?x?,则函数为奇函数; ?若f?-x?=f?x?,则函数为偶函数; (ⅱ)对称? ?若f?-x?与f?x?无上述关系,则函数不具有 ? ? 奇偶性 (2)图像法 画出函数的图像,直接利用图像的对称性判断函数的奇偶 性. 【训练1】 判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)=x2(x2+2);(2)f(x)=x|x|. 解 (1)函数的定义域为R,又因为f(-x) =(-x)2[(-x)2+2]=x2(x2+2)=f(x),所以f(x)为偶函数. (2) 函数的定义域为 R ,又因为 f( - x) =- x| - x| =- x|x| =- f(x),所以f(x)为奇函数. 题型二 利用奇偶性求解析式 【例2】 已知函数f(x)是 定义域 为R的奇函数,当x>0时,f(x) =x2-2x. (1) 求出函数 f(x) 在 R 上的解析 式. (2)画出函数f(x)的图像. 解 (1)由于函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,则 f(0)=0; 当 x<0 时,-x>0,因为 f(x)是奇函数,所以 f(-x)=-f(x), 所以 f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)] =-x2-2x,综上, ?x2-2x,x>0, ? f(x)=?0,x=0, ?-x2-2x,x<0. ? (2)图像如图.


更多相关文章:
2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)课件北师大....ppt
2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数()课件北师大版必修1 - §5 简
...5简单的幂函数(二)课件北师大版必修1 (1)_图文.ppt
高中数学第二章函数5简单的幂函数(二)课件北师大版必修1 (1)_数学_高中教育
高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)课件北师大版必修....ppt
高中数学第二章函数5简单的幂函数()课件北师大版必修1_数学_高中教育_教育专
...北师大版必修一课件:第二章 5 简单的幂函数(二)_图....ppt
2018版高中数学北师大版必修一课件:第二章 5 简单的幂函数(二)_数学_高中教育_教育专区。第二章 函数 §5 简单的幂函数(二) 学习目标 1.理解函数奇偶性的...
18学年高中数学第二章函数5简单的幂函数课件北师大版必....ppt
18学年高中数学第二章函数5简单的幂函数课件北师大版必修1 - [核心必知] 1
高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)课件北师大版必修....ppt
高中数学第二章函数5简单的幂函数()课件北师大版必修1 (1)_数学_高中教育
...北师大版必修一课件:第二章 5 简单的幂函数(二)_图....ppt
2018-2019版高中数学北师大版必修一课件:第二章 5 简单的幂函数(二)_数学_高中教育_教育专区。第二章 函数 §5 简单的幂函数(二) 学习目标 1.理解函数奇偶...
2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学案北师大....doc
2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学案北师大版必修1(数学教案)_数学_高中教育_教育专区。§5 简单的幂函数(一) 学习目标 1.理解幂函数的概念(重点...
【最新】2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学....doc
【最新】2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学案北师大版必修1 -
高中数学第二章函数5简单的幂函数课件北师大必修1_图文.ppt
高中数学第二章函数5简单的幂函数课件北师大必修1_数学_高中教育_教育专区。 [
...数学北师大版必修一课件:第二章 5 简单的幂函数(一)....ppt
2018-2019版高中数学北师大版必修一课件:第二章 5 简单的幂函数(一)_数学_高中教育_教育专区。第二章 函数 §5 简单的幂函数(一) 学习目标 1.理解幂函数的...
2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(二)学案北师大....doc
2018版高中数学第二章函数5简单的幂函数(二)学案北师大版必修1 - 内部文件
高中数学第二章函数5简单的幂函数()课件北师大必修1.ppt
高中数学第二章函数5简单的幂函数()课件北师大必修1 - §5 简单的幂函数(一) 学习目标 1. 理解幂函数的概念 ( 重点 ) ; 2. 学会以简单的幂函 数为...
【最新】版高中数学第二章函数5简单的幂函数二学案北师....doc
【最新】版高中数学第二章函数5简单的幂函数二学案北师大版必修1 - 5 简单的幂函数(二) 学习目标 1.理解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法...
...2.5第1课时简单的幂函数课件北师大版必修1_图文.ppt
高中数学第二章函数2.5第1课时简单的幂函数课件北师大版必修1 - 新课标导学 数学 必修① 北师大版 第二章 函数 §5 简单的幂函数 第1课时 简单的幂函数 ...
高中数学第二章函数5简单的幂函数(二)学案北师大版必修....doc
高中数学第二章函数5简单的幂函数(二)学案北师大版必修1 (1) - 5 简单的
...二章函数2.5简单的幂函数课件北师大版必修1_图文.ppt
高中数学第二章函数2.5简单的幂函数课件北师大版必修1 - 2.5 简单的幂函数 【课标要求】 1.了解指数是整数的简单幂函数的概念,会利用定义证明简单函 数的奇偶性...
【最新】版高中数学第二章函数5简单的幂函数一学案北师....doc
【最新】版高中数学第二章函数5简单的幂函数一学案北师大版必修1 - 5 简单的幂函数(一) 学习目标 1.理解幂函数的概念.2.学会以简单的幂函数为例研究函数性质...
高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学案北师大版必修1.doc
高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专
高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学案北师大版必修1.doc
高中数学第二章函数5简单的幂函数(一)学案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图