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吉林省汪清县第六中学2014_2015学年高二数学5月月考试题文

2014--2015 学年度第二学期 汪清六中高二数学(文)五月份月考试题 一、选择题: (本 大题共 12 个小题,每小题 5 分) 1、设全集 U ? R ,集合 A ? x x ? 2 ? 0 ,集合 B={X|X<4},则 ? CU A? A. ? ? B =( ) ? x x ? 2? B. ? x 2 ? x ? 4? C. ? x x ? 2? D. ? x 2 ? x ? 4? ( ) 2、已知 ?ABC 中, c ? 3, b ? 2,sin B ? A、 30 ? 1 ,则 C ? 3 C、 30 或 150 ? ? B、 60 ? D、 60 或 120 ? ? 3、数列 2,5,11,20,x,47,……中的 x 为 A.28 2 ( D.27 ( B、 x ?5 ? x ? 1 ) B.32 C.33 4、不等式 x ? 4 x ? 5 ? 0 的解集为 A、 x ?1 ? x ? 5 ) ? ? ? ? C、 x x ? 5或x ? ?1 ? ? B.668 D、 x x ? 1或x ? ?5 ? ? ( ). D.670 5、{an}是首项 a1=1,公差为 d= 3 的等差数列,如果 an=2 005,则序号 n 等于 A.667 C.669 6.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 c osC 的值为 A. ( D.- ) 2 3 B.- 2 3 ( ) B、cos ( C. 1 4 1 4 7、下列诱导公式中错误的是 A、tan(π ― ? )=―tan ? C、sin(π + ? )=― sin ? D、cos (π ― ? )=―cos ? ( ) ? + ? ) = sin ? 2 8.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是 A. y ? x B. y ? 3? x C. y ? 1 x D. y ? ?x 2 ? 4 ). D. 9、设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B.-1 a5 S 5 = ,则 9 =( a3 S5 9 C.2 1 2 ) 1 10、已知等比数列的公比为 2,前 4 项的和为 1,则前 8 项的和等于 ( A、15 B、17 C、19 D、21 ( ) 11、设 x ? y ? 0, 则下列各式中正确的是 x? y ? xy ? y 2 x? y ? y ? xy C、 x ? 2 A、 x ? 12、已知函数 f ( x) ? sin ? ?x ? A. f ( x) 是周期为 1 的奇函数 C. f ( x) 是周期为 1 的非奇非偶函数 x? y ? xy ? x 2 x? y ? xy ? x D、 y ? 2 B、 y ? ? ? ?? ? ? 1,则下列命题正确的是 2? B. f ( x) 是周期为 2 的偶函数 ( ) D. f ( x) 是周期为 2 的非奇非偶函数 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分。) 13、在 ?ABC 中, ?A ? 60 , AC ? 1 , ?ABC 的面积为 3 ,则 BC 的长为 2 。 14、等比数列 {an } 中,若 a1 ? a2 ? 20, a3 ? a4 ? 60 ,则 a5 ? a6 ? 15、 已知 x, y ? R ? ,且 x ? 4 y ? 1 ,则 x ? y 的最大值为 。 ?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 16、已知实数 x, y ,满足约束条件 ?3 x ? 5 y ? 25 则 z ? 2 x ? y 的最小值为 ?x ? 1 ? 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、 (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? x ? (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明 f ( x ) 在 ? 0,1? 上是减函数; 1 x 2 18、(本小题满分 12 分) 在等差数列{an}中,a1=13,前 n 项和为 Sn,且 S3= S11,求 Sn 的最大值. 19、 (本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中, cos B ? (Ⅰ)求 sin A 的值; 12 3 , cos C ? ? . 13 5 (Ⅱ)设 AC ? 5 ,求 △ ABC 的面积. 20、已知函数 y ? 1 ? sin(3x ? ) ? 1 . (12 分) 2 6 (1)求 y 取最值时的 x 的值; (2)求函数的单调递增区间、单调递减区间; (3)写出它的图象可以怎样由正弦函数的图象变换得出. 3 21、 (本小题满分 12 分) 等差数列 {an } 中, a2 ? 5, a5 ? 11. ⑴求数列 {an } 的通项公式; ⑵令 bn ? 2 n ,求数列 {bn } 的前 n 项和。 a 4 cos B ? 22、 (本小题满分 12 分) △ABC 中, 内角 A, B, C 的对边 分别为 a, b, c, 已知 a, b, c 成等比数列, 3 . 4 1 1 ? 的值; tan A tan C 3 (Ⅱ)设 BA ? BC ? , 求a ? c 的值。 2 (Ⅰ)求 5 答案 一、选择 DCBAC DBAAB AB 二、填空 13、 3 三、解答题 14、180 15、1/16 16、3 f ? x) ? ? x ? 17、 (1) ( (2) 、略 18、∵ S3= S11, 1 1 ? ?( x ? ) ? ? f ( x) 奇函数 x x 3? 2 11 ? 10 d ? 11a1 ? d 2 ∴3 a1+ 2 . 又a1=13, ∴8×13+52d=0 解得d= -2. ∴an= a1+(n-1) d = -


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