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1.1.3集合的基本运算 第2课时


课题导入 1 1.1.3集合的基本运算 第二课时 2 目标引领 1.理解全集、补集的含义,会求给定集合的补 集. 2.能够解决交集、并集、补集的综合运算问 题. 3.能借助于Venn图,利用集合的运算解决有关 实际应用问题. 3 独立自学 1、什么是全集、补集? 2、如何求给定集合的补集? 4 引导探究一 1.全集 (1)定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及 的 所有元素,那么就称这个集合为全集. (2)记法:全集通常记作 U. 2.补集 文字 语言 符号 语言 对于一个集合A,由全集U中 不属于A 的 所有元素组成的集合称为集合A相对于全 集U的补集,记作 ?UA . ?UA= {x|x∈U,且x?A} 5 3.补集的性质 (1)?UU= ? ;(2)?U?= ? ;(3)(?UA)∪A= U (4)A∩(?UA)= A ;(5)?U(?UA)=U . ; 6 已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x A= {x | x ? 3或x ? 7} B={x | x ? 2或x ? 10} ( A) ∩B={x | 2 ? x ? 3或7 ? x ? 10} A∪ ( B)= {x | x ? 2或3 ? x ? 7或x ? 10} 7 引导探究二 集合中元素的个数: 用card来表示有限集A中的元素个数. 如:A={a,b,c} 则card(A)=3 8 问题: 学校小卖部进了两次货,第一次进的货是 圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6 种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方 便面共4种,两次一共进了几种货物? 公式: card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 9 例4.学校先举办了一次田径运动会,某班有8 名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班 有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人, 两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛? 思考三项怎么办? 10 目标升华 1.求集合的并、交、补是集合间的基本运算, 运算结果仍然还是集合. 2.区分交集与并集的关键是“且”与“或”, 在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字 眼出发去揭示、挖掘题设条件. 3.注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表 达,增强数形结合的思想方法. 11 当堂诊学 ? 1、课本P11页练习4,,12页9、10和B组 第四题 12 强化补清 ? 1.完成完全解读1.1.3训练习题。 13

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