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第8单元 平面向量 B卷

单元训练金卷?高三?数学卷(B) 第八单元 平面向量 注意 事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 座位号 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 密 封 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知向量 a ? (3, 2) , b ? (?1, 2) , c ? (4,1) ,若 ? a ? kc ?∥? 2b ? a ? , ? k ? R ? , 则k ?( ) B. ? 订 考场号 不 A. 4 3 19 22 C. ? 16 13 D. ? 13 16 O 为原点, B(?1,3) , 2. 已知平面直角坐标系中, 点 A(3,1) , 若点 C 满足 OC ? mOA ? nOB , 装 准考证号 其中 m , n ? R , m ? n ? 1 ,则点 C 的轨迹方程为( A. ( x ?1) ? ( y ? 2) ? 5 2 2 ) B. 3x ? 2 y ? 11 ? 0 D. x ? 2 y ? 5 ? 0 ) 只 C. 2 x ? y ? 0 3.若向量 AB ? ? 3, ?1? , n ? ?1, 2 ? ,且 n ? AC ? 7 ,那么 n ? BC 的值为( A. ? 6 B. 0 C. 6 D. ? 6 或 6 卷 4.如果向量 a 与 b 的夹角为 ? ,那么我们称 a ? b 为向量的“向量积” , a ? b 的大小为 姓名 a ? b ? a ? b sin ? ,如果 a ? 5 , b ? 1 , a ? b ? ?3 ,则 a ? b ? ( A.3 B. ?4 C .4 ) D.5 此 5.已知向量 a ? (1, 2) , b ? (1,1) ,若 a 与 a ? ? b 的夹角为锐角,则实数 ? 的取值范围是 ( ) 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 班级 A. (? , ??) 5 3 B. (? , 0) 2 5 3 5 (0, ??) C. (??, ? ) 3 D. (??, ) ) 5 3 6.已知向量 a , b 满足: a ? 9 , a ? b ? ?12 ,则 b 的取值范围是( A. [ , ??) 4 3 B. (0, 4] C. (4, ??) D. [4, ??) 7.已知点 O (0, 0) , B(3, 0) , C 4, 3 向量 DC ? OB , E 为线段 DC 上的一点,且四边 形 ? ? OBED 为等腰梯形,则向量 OE 等于( A. (2, 3) ) B. (2, 3)或( , 3) C. ( , 3) 5 2 5 2 D. (2, 3)或(3, 3) 8.已知 i 为 x 轴上的单位向量,坐标平面内的点 A(?2,1) , B(1,3) , C (2, ?1) ,若向量 AB ? mBC ( m 为实数)与 AC ? 2i 垂直,则实数 m ? ( A. ? 1 B. 1 C. ? 2 ) D. 2 , 则点 P 是 △ABC 的 AP ?B ? P BP C ? P C ?P A? 9. 设点 P 是 △ABC 所在平面内一点, 且P ( ) B.外心 C.重心· A.内心 D.垂心 10.已知 a ? 2 b ? 0 ,且关于 x 的方程 x2 ? a x ? a ? b ? 0 有实根,则 a 与 b 的夹角的取值范 围是( ? ?? A. ? 0, ? ? 6? ) ?? ? B. ? , ? ? ?3 ? ? ? 2? ? C. ? , ? ?3 3 ? ?? ? D. ? , ? ? ?6 ? 11.已知向量 a ? e , e ? 1 ,对任意 t ? R ,恒有 a ? te ? a ? e ,则( A. a ? e C . e ? (a ? e ) B. a ? ? a ? e ? D .( ? a ? e ? ? ? a ? e ? ) 12.已知 A 、 B 、 C 是平面上不共线的三点, O 为平面 ABC 内任一点,动点 P 满足等式 1 , (? ? R且? ? 0) ,则 P 的轨迹一定通过 OP ? ? ?1 ? ? ? OA ? ?1 ? ? ? OB ? ?1 ? 2? ? OC ? ? 3? △ABC 的( ) B.垂心 C.重心 D. AB 边的中点 A.内心 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 13. 已知点 A(1,2) ,B(3,4) ,C (?2,2) ,D(?3,5) , 则向量 AB 在向量 CD 上的投影为 14. 已知向量 a ? (cos ? ,sin ? ) ,b ? (cos ? ,sin ? ) , a ? b ? . . 2 5 , 则c o s( ? ? ) ? ? 5 15. 已知正方形 ABCD 的边长为 1, 点 E 是边 AB 上的动点, 则 DE ? DC 的最大值为 16.在 △ABC 中,角 A , B , C 对应的边分别为 a , b , c , AB ? AC ? BA ? BC ? 1 , 那么 c ? . . 三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (10 分)设


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