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第7单元 三角恒等变换 B卷

单元训练金卷?高三?数学卷(B) 第七单元 三角恒等变换 注意 事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 座位号 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 密 封 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. cos165? ? ( A. ? 2? 6 4 6? 2 4 考场号 不 ) B. D. ) 2 2 2? 6 4 2? 6 4 订 C. 2. 3 ? sin 70? 的值为( 2 ? cos2 10? 1 2 B. 装 准考证号 A. C .2 D. 3 2 3.已知函数 f ( x) ? x sin126? sin( x ? 36?) ? x cos54? cos( x ? 36?) ,则 f ( x) 是( A.奇函数 C.单调递增函数 ?π ? 2 ? 2π ? ? 2? ? ? ( 4.若 sin ? ? ? ? ? ,则 cos ? ?6 ? 5 ? 3 ? ) 只 B.偶函数 D.单调递减函数 ) 卷 此 17 2 C. 25 5 1 5. 0 ? ? ? π , sin ? ? cos ? ? ,则 cos 2? 的值为( 2 A. ? B. A. 姓名 17 25 D. ? ) 2 5 7 4 B. ? 7 4 C. ? 7 4 D. ? 3 4 班级 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 1 3 1 ? cos 50? 2 tan13? sin 6? , b ? 6.设 a ? cos 6? ? ,c ? 则有( 2 2 2 2 1 ? tan 13? ) A. a ? b ? c C. a ? c ? b B. a ? b ? c D. b ? c ? a ) D. 3 7.已知 ? , ? 均为锐角,且 cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ,则 tan ? ? ( A. 3 3 B.1 C .2 8.函数 f ( x) ? sin 2 x 3 ?π ? ? cos ? ? x ? ? cos x 的最小正周期为( 2 3 2 ? ? ) A. π 2 B. π 4 C. π D. 2 π 9.当 0 ? x ? 1 ? cos 2 x ? 8 sin 2 x π 时,函数 f ( x) ? 的最小值是( 2 sin 2 x B. 2 3 C .4 ) ) A.2 10.化简函数式 A. ? D. 4 3 sin(2? ? ? ) ? 2cos(? ? ? ) 的结果为( sin ? B. sin ? sin ? sin ? sin ? C .1 D. ?1 11.在 △ABC 中, A. 30 ? ? 3 sin B ? cos B ?? 3 sin C ? cos C ? 4 cos B cos C ,则 ? A 的值为( ? ) B. 60 ? C. 120? D. 150? ) 12.已知 tan(? ? ? ) ? A. π 4 3π 4 C. ? 1 1 , tan ? ? ? , ? , ? ? (0, π) ,则 2? ? ? ? ( 2 7 3π π B. ? 或 4 4 π 5π D. 或 4 4 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 13. sin163? sin 223? ? sin 253? sin 313? 等于__________. ?π ? ?π ? 14.函数 f ( x) ? sin ? ? 2 x ? ? sin ? ? 2 x ? 的最大值是__________. ?3 ? ?6 ? 1 3 15.若 cos(? ? ? ) ? , cos(? ? ? ) ? ,则 tan ? ? tan ? ? __________. 5 5 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 16. cos15? sin 9? ? sin(15? ? 9?) 的值为__________. sin15? sin 9? ? cos(15? ? 9?) 三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ?1 3? ? 3π ? b ? (cos x,sin x) , x ? ? π, ? ; 17.(10 分)已知向量 a ? ? ? 2, 2 ? ?, ? 2 ? ? ? (1)若 a∥b ,求 sin x 和 cos x 的值; 5π ? ? 12kπ ? 13π ? ? ? x ? , (k ? Z) ,求 tan ? x ? ? 的值. (2)若 a ? b ? 2cos ? 6 12 ? ? ? ? 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 18.(12 分)已知向量 m ? (cos? ,sin ? ) 和 n ? ( 2 ? sin ? ,cos? ) ,? ? (π, 2π) ,且 m ? n ? ?? π ? 求 cos ? ? ? 的值. ?2 8? 8 2 , 5 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 19.(12 分)已知向量, a ? (cos ? ,sin ? ) , b ? (cos ? ,sin ? ) , a ? b ? ? π 5 ? ? ? ? ,且 sin ? ? ? ,


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