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四川省德阳市2014_2015学年高二数学下学期期末试卷文(含解析)

四川省德阳市 2014-2015 学年高 二下学期期末数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个项是符合题目要求的。 ) 1.复数 A.1+i (i 为虚数单位)的共轭复数为( B.1﹣i ) C.﹣1+i D.﹣1﹣i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:复数分母实数化,然后求出复数的共轭复数即可. 解答: 解: = =1+i. ∴所求复数的共轭复数为:1﹣i. 故选:B. 点评:本题考查复数的基本运算,复数的基本概念,考查计算能力. 2.已知集合 P={x|y=lg(2﹣x)},Q={x|x ﹣5x+4≤0},则 P∩Q=( ) A.{x|1≤x<2} B.{x|1<x<2} C.{x|0<x<4} D.{x|0≤x≤4} 考点:一元二次不等式的解法;对数函数的定义域. 专题:集合. 分析:先求出集合 P 与集合 Q,再进行交集运算即可. 解答: 解:∵2﹣x>0, ∴x<2. ∴P={x|x<2}, 2 解 x ﹣5x+4≤0,得 ﹣4≤x≤﹣1, 则 Q={x|1≤x≤4}, ∴P∩Q={x|1≤x<2}. 故选:A. 点评:本题考查交集及其运算以及对数函数的定义域和不等式的解法,正确化简集合 P 和 Q 是解题的关键. 3.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①f(x)=sinx ②f(x)=cosx ③f(x)= ④f(x)=log2x 则输出的函数是( 2 ) 1 A.f(x)=sinx B.f(x)=cosx C.f(x)= D.f(x)=log2x 考点:余弦函数的奇偶性. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:由程序框图可得,本题输出的结果是存在零点的奇函数,再利用所给函数的奇偶性、 零点,从而得出结论. 解答: 解: 由程序框图可得, 本题输出的结果是存在零点的奇函数, 二所给的 4 个函数中, 只有 f(x)=sinx 是存在零点的奇函数, 其余的三个函数都不满足此条件,②f(x)=cosx 是偶函数;③f(x)= 是奇函数但它没有 零点;④f(x)=log2x 是非奇非偶函数, 故选:A. 点评:本题主要考查程序框图,三角函数的奇偶性、函数的零点的定义,术语基础题. 4.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图( ) A. B. C. D. 考点:简单空间图形的三视图. 专题:作图题;压轴题. 分析:根据三视图的特点,知道左视图从图形的左边向右边看,看到一个正方形的面,在面 上有一条对角线,对角线是由左下角到右上角的线,得到结果. 解答: 解:左视图从图形的左边向右边看, 看到一个正方形的面, 在面上有一条对角线, 对角线是由左下角到右上角的线, 故选 D. 2 点评:本题考查空间图形的三视图,考查左视图的做法,本题是一个基础题,考查的内容比 较简单,可能出现的错误是对角线的方向可能出错. 5.以(2,﹣1)为圆心且与直线 3x﹣4y+5=0 相交所得弦长为 8 的圆的标准方程为( ) 2 2 2 2 2 2 A. (x﹣2) +(y+1) =9 B. (x+2) +(y﹣1) =9 C. (x﹣2)+ (y+1)=25 2 2 D. (x+2) +(y﹣1) =25 考点:直线与圆相交的性质. 专题:直线与圆. 分析:设圆的半径为 r,由题意可得弦心距 d= = ,求得 r 的值,可得圆 的标准方程. 解答: 解:设圆的半径为 r,由于(2,﹣1)为圆心,弦长为 8,可得弦心距 d= = , 2 2 求得 r=5,可得圆的标准方程为(x﹣2) +(y+1) =25, 故选:C. 点评:本题主要考查直线和圆相交的性质,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,术语中 档题. 6.已知 a 是实数,则 <1 是 a>1 的( ) A.既不充分又不必要条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 考点:充要条件. 专题:简易逻辑. 分析:解出关于 a 的不等式,结合充分必要条件的定义,从而求出答案. 解答: 解:解不等式 <1 得:a<0 或 a>1, 故 <1 是 a>1 的必要不充分条件, 故选:D. 点评:本题考查了充分必要条件,考查解不等式问题,是一道基础题. 7.将函数 f (x)=sin2x (x∈R)的图象向右平移 的一个单调递增区间是( A. (﹣ ,0) B. (0, ) ) C. ( , 个单位,则所得到的图象对应的函数 ) D. ( ,π ) 考点:函数 y=Asin(ω x+φ )的图象变换;复合三角函数的单调性. 专题:计算题. 3 分析:将函数 f (x)=sin2x (x∈R)的图象向右平移 )=sin2(x﹣ 个单位,可得到 g(x)=f (x﹣ )=﹣cos2x (x∈R) ,求得其单调递增区间,再判断即可. 解答: 解:f (x)=sin2x (x∈R) ﹣ )=﹣cos2x=cos(2x+π ) (x∈R) , g(x)=f (x﹣ )=sin2(x ∵g(x)=cos(2x+π )的单调递增区间由 2kπ ﹣π ≤2x+π ≤2kπ 得:kπ ﹣π ≤x≤kπ ﹣ (k∈Z) . .而(0, )? [0, ], ∴当 k=1 时,0≤x≤ 故选 B. 点评:本题考查函数 y=Asin(ω x+φ )的图象变换,关键在于掌握图象变换的规则(方向 与单位) ,属于中档题. 8.设 b、c、m 是空间色三条不同直线,α 、β 、γ 是空间的三个不同平面,在下面给出的 四个命题中,正确的命题是( ) A.若 b⊥m,c⊥m,则 b∥c B.m∥a,α ⊥β ,则 m⊥β C.若 b⊥α ,c∥α ,则 b⊥c D.若 β ⊥α ,γ ⊥β ,则 γ ∥α 考点:四种命题. 专题:空间位置关系与距离. 分析:①若 b⊥m,c⊥m,则 b∥c


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