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【最新】2018-2019学年度人教B版高中数学-必修三-课时跟踪检测(十)系统抽样(可直接打印)

课时跟踪检测(十) 系统抽样 1.下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是( 200 人入样 B.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样 解析:选 C A 总体有明显层次,不适宜用系统抽样法;B 样本容量很小,适宜用随机数 法;D 总体容量很小,适宜用抽签法. 2.下列抽样不是系统抽样的是( ) ) A.某市的 4 个区共有 2 000 名学生,且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2,从中抽取 A.体育老师让同学们随机站好,然后按 1~5 报数,并规定报 2 的同学向前一步走 B.为了调查“地沟油事件”,质检人员从传送带上每隔五分钟抽一桶油进行检验 C.五一期间麦当劳的工作人员在门口发放 50 份优惠券 D. 《唐山大地震》试映会上,影院经理通知每排(每排人数相等)28 号观众留下来座谈 解析:选 C C 中,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的规则 入样,所以不是系统抽样. 3.学校为了了解某企业 1 203 名职工对公司餐厅建设的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为( A.40 C.30 B.30.1 D.12 ) 解析:选 C 因为 1 203 除以 40 不是整数,所以先随机去掉 3 个人,再除以 40,得到每 一段有 30 个人,则分段的间隔 k 为 30. 4.某机构为了了解参加某次公务员考试的 12 612 名考生的成绩,决定采用系统抽样的方 法抽取一个容量为 200 的样本,那么从总体中随机剔除个体的数目是( A.2 C.612 B.12 D.2 612 ) 解析:选 B 因为 12 612=200×63+12,系统抽样时分为 200 组,每组 63 名,所以从总 体中随机剔除个体的数目是 12. 5.某厂将从 64 名员工中用系统抽样的方法抽取 4 名参加 2016 年职工劳技大赛,将这 64 名员工编号为 1~64,若已知编号为 8,24,56 的员工在样本中,那么样本中另外一名员工的编 号是________. 解析:由系统抽样的知识知,将 64 名员工对应的编号分成 4 组,每组 16 个号码,由题 意 8,24,56 在样本中,知 8,24,56 分别是从第 1,2,4 组中抽取的,则第 3 组中抽取的号码是 8+ 2×16=40. 答案:40 6.若总体含有 1 645 个个体,采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 35 的样本,则编 号后编号应分为________段,分段间隔 k=________,每段有________个个体. N 1 645 解析:由 N=1 645,n=35,知编号后编号应分为 35 段,且 k= = =47,则分段间 n 35 隔 k=47,每段有 47 个个体. 答案:35 47 47 7.已知标有 1~20 号的小球 20 个,若我们的目的是估计总体号码的平均值,即 20 个小 球号码的平均数.试验者从中抽取 4 个小球,以这 4 个小球号码的平均数估计总体号码的平 均值,按下面方法抽样(按小号到大号排序): (1)以编号 2 为起点,系统抽样抽取 4 个球,则这 4 个球的编号的平均值为________; (2)以编号 3 为起点,系统抽样抽取 4 个球,则这 4 个球的编号的平均值为________. 解析:20 个小球分 4 组,每组 5 个. 2+7+12+17 (1)若以 2 号为起点, 则另外三个球的编号依次为 7,12,17,4 球编号平均值为 = 4 9.5. 3+8+13+18 (2)若以 3 号为起点, 则另外三个球的编号依次为 8,13,18,4 球编号平均值为 = 4 10.5. 答案:(1)9.5 (2)10.5 8. 为了了解参加某种知识竞赛的 20 个班的 1 000 名学生(每个班 50 人)的成绩, 要抽取一 个样本容量为 40 的样本,应采用什么抽样方法比较恰当?简述抽样过程. 解:系统抽样的方法比较恰当. 系统抽样的过程: (1)分别将每个班的 50 名学生随机地编号为 1,2,3,…,50; (2)在第一个班的学生编号中,利用简单随机抽样抽取两个编号,如 15,34; (3)将其余 19 个班的编号为 15 和 34 的学生成绩取出, 这样, 所有的编号为 15 和 34 的 40 名学生的成绩就是所要抽取的样本. 9.一个总体中的 1 000 个个体编号为 0,1,2,…,999,并依次将其分成 10 组,组号为 0,1,2,…,9.要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第 0 组随机抽取的号 码为 x,那么依次错位地取出后面各组的号码,即第 k 组中抽取号码的后两位数为 x+33k 的 后两位数. (1)当 x=24 时,写出所抽取样本的 10 个号码; (2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87,求 x 的取值范围. 解:(1)当 x=24 时,按规则可知所抽取样本的 10 个号码依次为: 024,157,290,323,456,589,622,755,888,921. (2)当 k=0,1,2,…,9 时,33k 的值依次为: 0,33,66,99,132,165,198,231,264,297. 又抽取的样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87, 从而 x 可以是:87,54,21,88,55,22,89,56,23,90. 所以 x 的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.


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