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广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题Word版含答案

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2018 届高三六校第一次联考 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x x ? x ? 1? ? 0 , B ? x e ? 1 ,则 x ? ? ? ? ?? A? I R B ?( ) A. ?1, ??? ix B. ? 0, ??? C. ? 0,1? D. ?0,1? 2.欧拉公式 e ? cos x ? i sin x ( i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数 的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地 位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知, e 表示的复数在复平面中位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 2i ) r r r r r r 3.已知 a ? 1 , b ? 2 ,且 a ? b ,则 a ? b 为( A. 2 B. 3 C.8 C.2 D. 2 ) 2 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.2 B.4 D.16 5.函数 y? x 2 ln x x 的图象大致是( ) 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 A. B. ) C. D. 6.下列选项中,说法正确的是( A.若 a ? b ? 0 ,则 ln a ? ln b B.向量 a ? ?1, m ? , b ? ? m, 2m ? 1? ( m ? R )垂直的充要条件是 m ? 1 C.命题“ ?n ? N , 3 * r r n ? ? n ? 2? ? 2n?1 ”的否定是“ ?n ? N* , 3n ? ? n ? 2? ? 2n?1 ” D.已知函数 在区间 f ? x ? 在区间 ? a, b? 上的图象是连续不断的,则命题“若 f ? a ? ? f ?b ? ? 0 ,则 f ? x ? ? a, b ? 内至少有一个零点”的逆命题为假命题 ) B. ? ? ? ,且 l ? 7.已知 m , n 为异面直线, ? , ? 为平面, m ? ? , n ? ? .直线 l 满足 l ? m , l ? n , l ? ? , l ? ? ,则( A. ? ∥ ? ,且 l ∥? ? C. ? 与 ? 相交,且交线垂直于 l D. ? 与 ? 相交,且交线平行于 l ?x ? y ? 1 ? 8.若 x , y 满足 ? 2 x ? y ? 0 则 z ? 3x ? y 的最大值为( ?3 x ? 2 y ? 2 ? 0 ? A. ) 1 3 B. 2 3 C.1 D .2 9.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入.若该公司 2015 年全年投入研发奖金 130 万 元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长 12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过 200 万元的年份是( A.2018 年 10.已知函数 A. y ? )(参考数据: lg1.12 ? 0.05 , lg1.3 ? 0.11 , lg 2 ? 0.30 ) B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年 ) f ? x ? ? cos x sin 2x ,下列结论中错误的是( B. y ? f ? x ? 的图象关于点 ?? ,0? 中心对称 3 2 D. f ? x ? 的图象关于 x ? ? 2 对称 C. f ? x ? 的最大值为 f ? x ? 既是奇函数,又是周期函数 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 11.数列 ( A. ) ?an ? 满足 a1 ? 1,且 an?1 ? a1 ? an ? n ( n ? N* ),则 4032 2017 4028 2015 1 1 1 等于 ? ?L L ? a1 a2 a2017 4034 2018 B. C. D. 4030 2016 ? 2x ? 2 , x ?1 3 ? 12.已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,则函数 F ? x ? ? f f ? x ? ? 2 f ? x ? ? 的零点个数 2 ? log ? x ? 1? , x ? 1 2 ? 是( A.4 ) B.5 C.6 D.7 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若 ? n 0 x ? 5 dx ? 25 ,则 ? 2 x ? 1? 的二项展开式中 x 2 的系数为 n . 14.已知直线 y ? ax 与圆 C : x 角形,则圆 C 的面积为 15.若曲线 2 ? y 2 ? 2ax ? 2 y ? 2 ? 0 交于两点 A , B ,且 ?CAB 为等边三 . . y ? e? x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x ? y ? 1 ? 0 ,则点 P 的坐标是 16.一台仪器每启动一次都随机地出现一个 5 位的二进制数 A ? a1 a2 a3 a4 a5 ,其中 A 的各 位数字中, a1 1 2 ? 1 , ak ( k ? 2,3, 4,5 )出现 0 的概率为 ,出现 1 的概率为 .若启动一次出现 3 3 的数


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