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同角三角函数基本关系与诱导公式概念梳理以及习题


同角三角函数基本关系与诱导公式 一、选择题 1.已知 sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( ) A.sin θ<0,cos θ>0 B.sin θ>0,cos θ<0 C.sin θ>0,cos θ>0 D.sin θ<0,cosθ<0 79π? 2.(2011· 石家庄第一次质检)cos?- 6 ?的值为( ) ? 1 1 A.- B. 2 2 3 3 C.- D. 2 2 π 3 sin 2α 3.已知 sin α= ,且 α∈?2,π?,那么 2 的值等于( ) ? ? 5 cos α 3 3 A. B. 4 2 3 3 C.- D.- 4 2 cos A 12 4.已知△ABC 中, =- ,则 cos A 等于( ) sin A 5 12 5 A. B. 13 13 5 12 C.- D.- 13 13 sin?kπ+α? cos?kπ+α? 5.已知 A= + (k∈Z),则 A 的值构成的集合是( ) sin α cos α A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1} C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2} 6.若 A,B 是锐角△ABC 的两个内角,则点 P(cos B-sin A,sin B-cos A)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 π 5 7.若 cos(2π-α)= ,且 α∈?-2,0?,则 sin(π-α)=________. ? ? 3 4 8.(2009· 北京卷)若 sin θ=- ,tan θ>0,则 cos θ=________. 5 π? π 9.若 x∈?0,2?,则 2tan x+tan?2-x?的最小值为________. ? ? ? 三、解答题 5π sin? 2 +α? ? ? 2 5 10.已知 sin α= ,求 tan(α+π)+ . 5 5π cos? 2 -α? ? ? 1 11.已知在△ABC 中,sin A+cos A= , 5 (1)求 sin A· A; cos (2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求 tan A 的值. 12.已知 sin θ、cos θ 是关于 x 的方程 x2-ax+a=0(a∈R)的两个根. π π (1)求 cos?2-θ?+sin?2+θ?的值; ? ? ? ? 1 (2)求 tan(π-θ)- 的值.?、 tan θ

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