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广东省深圳市龙岗区2018-2019学年高一下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

广东省深圳市龙岗区 2018-2019 学年高一下学期期末数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗 水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.圆(x﹣1) +(y﹣2) =1 的圆心坐标是() A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(2,1) 2 2 D.(﹣2,﹣1) 2.设向量 =(x,1) , =(4,x) , ? =﹣1,则实数 x 的值是() A.﹣2 B.﹣1 C. D. 3.cos150°的值等于() A. B. C. D. 4.已知点 A(3,4)和 B(0,8) ,则|AB|=() A.25 B. 5 C. 5.已知 sin( A. +α)= ,α∈(0, B. ﹣ ) ,则 sin(π+α)=() C. D.7 D.﹣ 6.下列说法正确的是() A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行 B. 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直 C. 垂直于同一直线的两条直线相互平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 7.为了得到函数 y=3cos(2x+ A.向左平行移动 C. 向左平行移动 个单位长度 个单位长度 ) ,x∈R 的图象,只需把函数 y=3cos2x 的图象() B. 向右平行移动 D.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 8.已知两条直线 a,b,两个平面 α,β.给出下面四个: ①a∥b,a∥α?b∥α; ②a?α,b⊥β,α∥β?a⊥b; ③a⊥α,a∥b,b∥β?α∥β; ④α∥β,a∥b,a⊥α?b⊥β. 其中正确的序号为() A.①② B.②③ C.①④ 9.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() D.②④ A.1 B. 2 2 C. 2 D.6 10.直线 x﹣y+3=0 被圆(x+2) +(y﹣2) =2 截得的弦长等于() A. B. C. 2 D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 11.直线 x+3y+1=0 的倾斜角是. 12.在空间直角坐标中,已知 A(2,1,0)B(4,3,2) ,则 AB 两点间的距离为. 13.圆(x﹣1) +(y﹣2) =1 关于直线 y=x 对称的圆的方程为. 14.在△ ABC 中,O 为中线 AM 上一个动点,若 AM=2,则 的最小值是. 2 2 三、解答题:本大题共 6 题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知函数 f(x)=2sin(2x﹣ (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调区间. ) ,x∈R, 16.在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(﹣1,﹣2) ,B(2,3) . (1)求向量 (2)若向量 ; ,且 =(1,k) ,求 k. 17.已知直线 l 的方程为 3x+4y﹣12=0,求满足向量条件的直线 l′的方程. (1)l′与 l 平行且过点(﹣1,3) ; (2)l′与 l 垂直且 l′与两坐标轴围成的三角形面积为 6. 18.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,AD⊥CD,且 DB 平分∠ADC,E 为 PC 的中点,AD=CD=1,DB=2 ,PD=2. (1)证明:PA∥平面 BDE; (2)证明:AC⊥PB; (3)求三棱锥 E﹣ABD 的体积. 19.已知函数 f(x)=2asinωxcosωx+2 cos ωx﹣ 小正周期为 π. (1)求函数 f(x)的解析式及对称轴方程; (2)若 f(α)= ,求 cos(4α+ )的值. 2 (a>0,ω>0)的最大值为 2,且最 20.已知圆 C 经过点 A(﹣2,0) ,B(0,2) ,且圆心在直线 y=x 上,且,又直线 l:y=kx+1 与圆 C 相交于 P、Q 两点. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若 ,求实数 k 的值; (Ⅲ)过点(0,1)作直线 l1 与 l 垂直,且直线 l1 与圆 C 交于 M、N 两点,求四边形 PMQN 面积的最大值. 广东省深圳市龙岗区 2014-2015 学年高一下学期期末数 学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2 2 1.圆(x﹣1) +(y﹣2) =1 的圆心坐标是() A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(2,1) D.(﹣2,﹣1) 考点: 圆的标准方程. 专题: 直线与圆. 分析: 根据圆的标准方程的特征求出圆心的坐标. 2 2 解答: 解:根据圆的标准方程的特征,可得圆(x﹣1) +(y﹣2) =1 的圆心坐标为(1, 2) , 故选:A. 点评: 本题主要考查圆的标准方程的特征,属于基础题. 2.设向量 =(x,1) , =(4,x) , ? =﹣1,则实数 x 的值是() A.﹣2 B.﹣1 C. D. 考点: 平面向量数量积的运算. 专题: 平面向量及应用. 分析: 由已知利用向量的数量积坐标表示得到关于 x 的方程解之 解答: 解:由已知 =(x,1) , =(4,x) , ? =﹣1,得到 4x+x=﹣1,解得 x=﹣ ; 故选 D. 点评: 本题考查了向量的数量积的坐标运算,关键是熟练数量积的公式. 3.cos150°的值等于() A. B. C. D. 考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 计算题. 分析: 把所求式子中的角 150°变为 180°﹣30°,利用诱导公式 cos(180°﹣α)=﹣cosα


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