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2014-2015学年河南省濮阳市高一(下)期末数学试卷与解析word(A卷)

2014-2015 学年河南省濮阳市高一(下)期末数学试卷(A 卷) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)已知集合 A={x|x>2},B={x|1<x<3},则 A∩B=( A.{x|x>2} B.{x|x>1} C.{x|2<x<3} D.{x|1<x<3} ) ) 2. (5 分)已知角 α 的终边经过点(﹣4,3) ,则 cosα=( A. B. C.﹣ D.﹣ 3. (5 分)某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年 职工 150 人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样 本.若样本中的中年职工为 5 人,则样本容量为( A.7 B.15 C.25 D.35 ) 4. (5 分)回归直线方程的系数 a,b 的最小二乘法估计中,使函数 Q(a,b) 最小,Q 函数指( A. (yi﹣a﹣bxi)2 ) B. |yi﹣a﹣bxi| C. (y1﹣a﹣bx1)2 D.|y1﹣a﹣bx1| 5. (5 分)已知向量 =(2,4) , =(﹣1,1) ,则 2 ﹣ =( A. (5,7) B. (5,9) C. (3,7) D. (3,9) 6. (5 分)从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是 一件正品,一件次品的概率是( A.1 B. C. D. ) ) 7. (5 分)设函数 f(x) ,g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是 偶函数,则下列结论正确的是( ) A.f(x)?g(x)是偶函数 B.|f(x)|?g(x)是奇函数 C.f(x)?|g(x)|是奇函数 D.|f(x)?g(x)|是奇函数 8. (5 分)已知直线 l 过点(﹣2,0) ,当直线 l 与圆 x2+y2=2x 有两个交点时,其 斜率 k 的取值范围是( ) 第 1 页(共 22 页) A. B. C. D. ) 9. (5 分)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.1 B.3 C.7 D.15 10. (5 分)若函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象 正确的是( ) A. B. C . D. 11. (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 第 2 页(共 22 页) A.54 B.60 C.66 D.72 12. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣3x,则 函数 g(x)=f(x)﹣x+3 的零点的集合为( A.{1,3} B.{﹣3,﹣1,1,3} C.{2﹣ ) ,1,3} D.{﹣2﹣ ,1,3} 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. (5 分)在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,点 P 随意等可能落在正方形内, 则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 . 14. (5 分)用辗转相除法求得 459 和 357 的最大公约数是 15. (5 分)方程 sinx+ . . ﹣2 与 cosx=1 在闭区间[0,2π]上的所有解的和等于 与 的夹角为 α,且 cosα= ,向量 =3 . 16. (5 分)已知单位向量 =3 ﹣ 的夹角为 β,则 cosβ= 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10 分)为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一 次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下: 组 别 频数 1 4 20 15 第 3 页(共 22 页) 频率 0.02 0.08 0.40 0.30 [145.5,149.5) [149.5,153.5) [153.5,157.5) [157.5,161.5) [161.5,165.5) [165.5,169.5) 合 计 8 m M 0.16 n N (1)求出表中 m,n,M,N 所表示的数; (2)画出频率分布直方图. 18. (12 分)已知 A(2,0) ,B(0,2) ,C(cosα,sinα) (0<α<π) . (1)若| (2)若 + ⊥ |= (O 为坐标原点) ,求 与 的夹角; ,求 tanα 的值. 19. (12 分)如图,长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=AD=1,AA1=2,点 P 为 DD1 的中点 (1)求证:直线 BD1∥平面 PAC (2)求证:直线 PB1⊥平面 PAC. 20. (12 分)已知函数 f(x)=sin(3x+ (1)求 f(x)的单调递增区间; (2)若 α 是第二象限角,f( ) . )= cos(α+ )cos2α,求 cosα﹣sinα 的值. 21. (12 分)掷甲、乙两颗骰子,甲出现的点数为 x,乙出现的点数为 y,若令 P 第 4 页(共 22 页) (A)为|x﹣y|>1 的概率,P(B)为 y 的概率,试求 P(A)+P(B)的值. 22. (22 分)如图,为保护河上古桥 OA,规划建一座新桥 BC,同时设立一个圆 形保护区,规划要求:新桥 BC 与河岸 AB 垂直;保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆,且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80m,经测量,点 A 位于点 O 正北方向 60m 处,点 C 位于点 O 正东方向 170m 处(OC 为河岸) ,tan∠BCO= . (1)求新桥 BC 的长; (2)当 OM 多长时,圆形保护区的面积最大? 第 5 页(共 22 页) 2014-2015 学年河南省濮阳市高一 (下) 期末数学试卷 (A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个


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