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7.5 用一元一次不等式解决问题 )7.6一元一次不等式组(1)、(2)


怀文中学 2012---2013 学年度第二学期教学设计
初 二 数 学(第七章 7.5
主备:张银
用一元一次不等式解决问题

三.巩固练习
练习 1:一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 立方米,在前两天一共完成了 120 立方米,由 于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务,问以后 6 天内平均每天至少要挖多少立方米土?



审核:陈秀珍

日期:2013-3-1

学习目标:
1.能根据实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单问题 2.初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生的分析问题和解决问题的能力 练习 2:电视台现有 600 户已申请安装有线电视的待装业务,此外每天平均有 20 户新申请安装业 务,设电视台每个有线电视安装小组每天安装 10 户,如果要在春节前的 5 天内完成全部待装业务,那 么电视台至少需要安排几个有线电视安装小组?

教学重点:列不等式解决实际问题 教学难点:找出不等关系并用准确的不等式表示出来 教学过程: 一.自主学习(导学部分)自学课本第19页至20页。 二.合作、探究、展示
问题 1:一只纸箱质量为 1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为 0.25kg)后,箱子和苹果的总质 量不超过 10kg,这只纸箱里最多能装多少个苹果? 1、如何设未知数? 2、表示这个问题意义的不等关系是什么?如何列出不等式?

练习 3:甲、乙两队进行足球对抗赛,规定每队胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分, 两队一共比赛了 10 场,甲队保持不败,得分超过 22 分。甲队至少胜多少场?

练习 4:小强有面值 1 元和 8 角的邮票共 20 枚,这些邮票的总面值大于 18.4 元,问小强至少有多 少枚面值为 1 元的邮票?

问题 2:某人骑一辆电动自行车,如果行驶速度增加 5km/h,那么 2h 所行驶的路程不少于以原来 速度 2.5h 所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少?

一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么? 1、审清题意 2、找出一个能表示实际问题意义的不等关系 3、设未知数 4、列不等式 5、解不等式 6、写出答案,并检验答案是否符合题意 例:某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表: 品 名 规格(米) 2×2.3 2×2.3 销售价(元/条) 415 150 羽绒被 羊毛被

练习 5:一个三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm,若第三条边长为整数,则这个三角形的周长的 最大值是__________. 练习 6:某学校学生外出春游,从学校出发,每小时行 4km,出发 2 小时后,学校有紧急通知, 必须在 40min 内送到,通讯员小张骑自行车至少要一怎样的速度行进,才能在 40min 内把通知送到?

练习 7:有人问一位老师:“你所教的班级有多少学生?”老师回答说:“一半的学生在学数学,四 分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学英语, 还剩不足六位学生在操场上踢足球.”试问这个班共 有多少学生?

四.课堂小结 五.布置作业 六.预习指导 教学反思:

现购买这两种产品共 80 条,付款总额不超过 2 万元.问最多可购买羽绒被多少条?

怀文中学 2012---2013 学年度第二学期教学设计
初 二 数 学(第七章 7.6 一元一次不等式组(1) )
主备:张银 审核:马玉峰 日期:2013-3-5

? x ? 3, (9)? ? x ? 7. ? x ? 3, (13)? ? x ? 7.
不等式组(a<b)

? x ? ?2, (10)? ? x ? ?5. ? x ? ?2, (14)? ? x ? ?5.
数轴表示

? x ? ?1, (11)? ? x ? 4. ? x ? ?1, (15)? ? x ? 4.
解 集

? x ? 0, (12)? ? x ? ?4. ? x ? 0, (16)? ? x ? ?4.
记忆口诀 同大取大

学习目标:
1.知道一元一次不等式组及其解集的意义; 2.会解由两个一元一次不等式组,并会用数轴确定解集.

2.总结:一元一次不等式组解集四种类型如下表:

教学重点:解一元一次不等式组 教学难点:解一元一次不等式组 教学过程: 一.自主学习(导学部分)自学课本第21页至23页。
1.思考:设物体 A 的质量为 x 克, 每个砝码的质量为 1 克.

(1)

{ { { {

x>a x>b

x>b a b

(2)

x<a x<b

x<a a b

同小取小

(3) 从图中可以看出物体 A 的质量大于 2g 并且小于 3g,即 x>2 与 x<3 都成立

x>a x<b x<a x>b

a

b

a<x<b

大小取中

一元一次不等式 x>2 与 x<3 合在一起,就组成了一个一元一次不等式组,记作 ? 2.由几个含有_____的______不等式组成不等式组叫做一元一次不等式组。 3.不等式组中所有不等式的解集的_____,叫做这个不等式组的解集。 4.求不等式组的_____的过程,叫做解不等式组。 5.解一元一次不等式组的两个步骤: (1)求出这个不等式_____; (2)利用________求出这些不等式的解集的 5. (1)不等式组

? x ? 2, ? x ? 3.

(4)

无解 a b

矛盾无解

三.巩固练习
3.练习:课本 P.26-练习 1、2 4. 例 2、解下列不等式组

,即求出___

_。

(3)不等式组

{ {

x>2 的解集是___; (2)不等式组 x≥-1

x<4 的解集是____; (4)不等式组 x>1

{ {

x<-1 的解集是____; x<-2 x>5 解集是______。 x<-4

?1 ? 2 x >x ? 1, ? ? (1) 1、 3 ?4( x ? 1)<3x ? 4. ?

?2 x ? 7>3x ? 1, ? ? (2) 2、 x ? 2 ? 5 ?0 ?

二.合作、探究、展示
1.例.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):

? x ? 3, (1) ? ? x ? 7.

? x ? 2, (2) ? ? x ? ?3.

? x ? ?2, ? x ? 0, (3) ? (4) ? ? x ? ?4. ? x ? ?5.

四.课堂小结 五.布置作业 六.预习指导 教学反思:

? x ? 3, (5) ? ? x ? 7.

? x ? ?1, ? x ? ?2, (7) ? (6) ? ? x ? 4. ? x ? ?5.

? x ? 0, (8) ? ? x ? ?4.

怀文中学 2012---2013 学年度第二学期教学设计

初 二 数 学(第七章 7.6 一元一次不等式组(2) )
主备:张银 审核:马玉峰 日期:2013-3-10

20 辆,所用资金不低于 190 万元,不高于 200 万元. (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

学习目标:
1.经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。 2.通过用不等式组解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的 作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

教学重点:用不等式组解决实际问题; 教学难点:用不等式组解决实际问题. 教学过程: 一.自主学习(导学部分)自学课本第23页至24页.
1.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为 17~20℃的 山区,已知这一地区海拔每上升 100m,气温下降 0.6 ℃,现测出山脚下的平均气温是 23 ℃,请你估 计适宜种植这种杜鹃 花的山坡的高度. 问题 1:如何设未知数?如何找到表达实际问题的两个不等关系? 问题 2:用一元一次不等式组解决 问题 3:列一元一次不等式组解决实际问题的 步骤是什么? (1)设出未知数,列出不等式组 (2)解不等式组 (3)写出答案

三.巩固练习
1.把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8kg 和价格为每千克 18 元的乙种糖果若干千克混合,要使总 价不超过 400 元,且糖果不少于 15kg,所混合的乙种糖果最多是多少?最少是多少?

2.青青商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价 15 元,售价 20 元;乙种商品每件进价 35 元,售价 45 元.该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润(利润=售价-进价)不少于 750 元,且不 超过 760 元,请你帮该商场设计相应的进货方案.

3.在敬爱的周恩来总理诞辰 110 周年之际,我校准备组织部分师生前往周恩来纪念馆参观学习, 需要租用客车。若租 40 座的客车若干辆正好坐满;若租 50 座的客车则可以少租一辆,且保证前几辆 坐满的情况下,最后一辆车还剩下不足 20 个空座.求参观学习的师生人数.

二.合作、探究、展示
1.例 1、我市体育馆的足球场宽是 65m.如果它的周长大于 330m,面积不大于 7150m2,求这个足球 场的长的范围.足球比赛规则规定:用于国际比赛的足球场长度为 100~110m,宽度为 64~75m. 判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛.

4.襄江中学组织八年级部分学生到周恩来纪念馆 参观,租用的客车有 50 座和 30 座两种可供选 择.学校根据参加参观的学生人数计算可知:若只租用 30 座客车 x 辆,还差 10 人才能坐满;若只租用 50 座客车,比只租用 30 座客车少用 2 辆,且有一辆车没有坐满但超过 30 人.求出此次去参观的九年 级学生人数?

2.试一试:享有“荷藕之乡”美誉的金湖县有着丰富的荷藕资源.该县一荷藕加工企业已收购荷藕 60 吨,根据市场信息,如果对荷藕进行粗加工,每天可加工 8 吨,每吨可获利 1000 元;如果进行精加工, 每天可加工 0.5 吨,每吨可获利 5000 元.由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行. (1)设精加工的吨数为 x 吨,则粗加工的吨数为____________吨,加工这批荷藕需要___________天, 可获利______________元(用含 x 的代数式表示); (2)为了保鲜的需要,该企业必须在一个月(30 天)内将这批荷藕全部加工完毕,精加工的吨数 x 在 什么范围内时,该企业加工这批荷藕的获利不低于 80000 元 ? 3.例 2、某公司经营甲、乙两种品牌的汽车,每辆甲种汽车进价 12 万元,售价 14.5 万元;每辆乙 种汽车进价 8 万元,售价 10 万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙 两种汽车共

5.某校组织师生春游,如果单独租用 45 座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用 60 座客车,可 以少租一辆,且余 30 个座位。 (1)该校有多少人参加春游? (2)若已知 45 座客车的金为每辆 250 元,60 座客车租金为每辆 300 元,这次春游同时租用这两 种 客车,其中 60 座客车比 45 座客车多租 1 辆,所以租金比单独租 1 种客车要节省,按这种方案需 租金多少元?

四.课堂小结 五.布置作业 六.预习指导 教学反思:


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