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例谈高中数学概念教学策略


课程学 习 N E W   C O U R S E S ’ S T U D Y   实  例 谈 高中数 学概 念 教学 策略  王振芳  ( 福 建 省 泉 州 市城 东 中学数 学 组 )   摘 要: 数学概念 是数学学 习的重要部分 , 是高 中生 学习数学 的基础。 因此 , 如何更加有效地进行 数学概念 的教学显得尤为重要 。   在强调学生探 究性 学习的今天 , 教材 中经常都 有要学生进 行探究的 内容 , 但是不是进行探究性 的教学就是好 的呢?通过概 念教 学的实  例分析 , 对概 念教 学 中是 否 有 必 要进 行探 究 性 的 学 习进 探 讨 分析 。   关键词 : 数学概念 ; 单位 圆; 三角 函数  数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特  征 的一种反映形式 , 即一种数学 的思维形式 , 是抽象化的空间形式  和数量关系 , 是反 映数学对象本 质属性 的思维形式 。 在高 中数学的  学 习 中, 我们要涉及很 多的数学概念 , 如“ 映射 ” “ 函数 ” “ 任 意角三  ( 1 ) Y叫做 O r . 的正弦( s i n e ) , 记做 s i n o L , 即s i n o t = y ;   ( 2 ) x叫做 0 【 的余 弦( c o s s i n e ) , 记做 e o s o t , 即c o s o t - x ;   ( 3 ) y Ⅲ 叫做 o 【 的正切 ( t a n g e n t ) , 记做 t a n c  ̄ , 即t a n d = 卫(  ≠O ) 。   注 意: 当  是锐 角时 , 此 定义 与初 中定 义相 同( 指 出对边 , 邻  角函数” “ 单调性” “ 奇偶性” 等等 。在新课程 的推进过程 中 , 很多老  边 , 斜边 所在 ) ; 当  不是锐 角时 , 也能够 找出三角 函数 , 因为 , 既  师会在教学中利用探究性的教学方法 , 让学生进行探究 , 引 导 学 生  然有角 , 就必然有终边 , 终边就必然与单位 圆有交 点 P (   , Y ) , 从而  形成数学概念 , 但本人认 为 , 并不是所有的概念都适合进行探究性  就必然能够最终算出三角函数 值。   学习的。接下来以“ 任 意角 的三 角函数 ” 为例进行分析。   3 . 思考 : 如果知道 角终边上一点 , 而这个点不是终边与单位 圆  “ 任 意角 的三角函数 ” 教材 中以初 中所学的锐角三函数数为引  的交点 , 该如何求它 的三角 函数值 呢?   入 ,要学生利用直角坐标系 中角的终边上的坐标来表示锐角三角  前面我们 已经知道 , 三 角函数的值与点 P在终边上 的位置无  函数 , 进 而转 化到利用单位 圆上点的坐标定义 三角 函数 。 可是在教  仅与角的大小有关 。我们只需计算点到原点的距离 , = = 、 /   ,   学过程中 ,本人发现从长度到坐标的转化过程学生理解上存在困  关 , 难, 而且 在知识 点的迁移 扩展上存 在不 清楚 的 问题 。例如 , 以下  那么 s i n o  ̄ - — l ^= , c o s 0 【 = — = , t a n 仅 =   。所以 , 三角 函数是  、 /  +   、 /  +   教学过程 :   以单位 圆上点 的坐标或坐标的 比值 为函数值 的函数 ,   引入 : 锐 角三角函数就 是以锐角为 自变量 , 以比值为 函数值的  以

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