9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高考 >>

2018数学高考二轮复习题型练8大题专项函数与导数综合问题检测


数学 题型练 8 大题专项(六)函数与导数综合问题 x x 2 1.(2017 全国Ⅰ,文 21)已知函数 f(x)=e (e -a)-a x. (1)讨论 f(x)的单调性; (2)若 f(x)≥0,求 a 的取值范围. 2.设 f(x)=xln x-ax +(2a-1)x,a∈R. (1)令 g(x)=f'(x),求 g(x)的单调区间; (2)已知 f(x)在 x=1 处取得极大值.求实数 a 的取值范围. 2 3.已知函数 f(x)=x +ax +b(a,b∈R). (1)试讨论 f(x)的单调性; (2)若 b=c-a(实数 c 是与 a 无关的常数),当函数 f(x)有三个不同的零点时,a 的取值范围恰 好是(-∞,-3)∪,求 c 的值. 3 2 数学 4.已知函数 f(x)=-2xln x+x -2ax+a ,其中 a>0. (1)设 g(x)是 f(x)的导函数,讨论 g(x)的单调性; (2)证明:存在 a∈(0,1),使得 f(x)≥0 恒成立,且 f(x)=0 在区间(1,+∞)内有唯一解. 2 2 5.已知函数 f(x)=x -ax,g(x)=ln x,h(x)=f(x)+g(x)(a∈R). (1)若不等式 f(x)≥g(x)恒成立,求实数 a 的取值范围. (2)若函数 h(x)有两个极值点 x1,x2. ①求实数 a 的取值范围; ②当 x1∈时,求证:h(x1)-h(x2)>-ln 2. 2 6.设函数 f(x)=,g(x)=-x+(a+b)(其中 e 为自然对数的底数,a,b∈R,且 a≠0),曲线 y=f(x)在 点(1,f(1))处的切线方程为 y=ae(x-1). (1)求 b 的值; (2)若对任意 x∈,f(x)与 g(x)有且只有两个交点,求 a 的取值范围. 数学 ## 题型练 8 大题专项(六) 函数与导数综合问题 2x x 2 x x 1.解 (1)函数 f(x)的定义域为(-∞,+∞),f'(x)=2e -ae -a =(2e +a)(e -a). ①若 a=0,则 f(x)=e2x,在区间(-∞,+∞)单调递增. ②若 a>0,则由 f'(x)=0 得 x=ln a. 当 x∈(-∞,ln a)时,f'(x)<0;当 x∈(ln a,+∞)时,f'(x)>0.故 f(x)在区间(-∞,ln a) 单调递减,在区间(ln a,+∞)单调递增. ③若 a<0,则由 f'(x)=0 得 x=ln. 当 x∈时,f'(x)<0; 当 x∈时,f'(x)>0. 故 f(x)在区间单调递减,在区间单调递增. 2x (2)①若 a=0,则 f(x)=e ,所以 f(x)≥0. ②若 a>0,则由(1)得,当 x=ln a 时,f(x)取得最小值,最小值为 f(ln a)=-a2ln a. 2 从而当且仅当-a ln a≥0,即 a≤1 时,f(x)≥0. ③若 a<0,则由(1)得,当 x=ln 时,f(x)取得最小值,最小值为 f=a2. 2 从而当且仅当 a ≥0, 即 a≥-2 时 f(x)≥0. 综上,a 的取值范围是[-2,1]. 2.解 (1)由 f'(x)=ln x-2ax+2a, 可得 g(x)=ln x-2ax+2a,x∈(0,+∞). 则 g'(x)=-2a=, 当 a≤0 时,x∈(0,+∞)时,g'(x)>0,函数 g(x)单调递增; 当 a>0 时,x∈时,g'(x)>0,函数 g(x)单调递增,x∈时,函数 g(x)单调递减. 所以当 a

赞助商链接

更多相关文章:
2018-2019学年数学高考二轮复习压轴大题规范练4函数与...
2018-2019学年数学高考二轮复习压轴大题规范练4函数与导数2-文科 - (四)函数与导数(2) 1.(2017 届辽宁省锦州市质检)已知函数 f(x)=a +x -xln a-b (...
2018高考数学二轮复习压轴大题规范练4函数与导数2
2018高考数学二轮复习压轴大题规范练4函数与导数2 - (四)函数与导数(2) 1.(2017 届辽宁省锦州市质检)已知函数 f(x)=a +x -xln a-b (a,b∈R,a>...
(浙江专版)2018高考数学二轮专题复习重难增分训练(一...
(浙江专版)2018高考数学二轮专题复习重难增分训练(一)函数与导数综合问题 - 重难增分训练(一) 函数与导数综合问题 1 1 m 1.已知 m,n∈(2,e),且...
2018高考数学二轮复习压轴大题规范练4函数与导数2文
2018高考数学二轮复习压轴大题规范练4函数与导数2文 - (四)函数与导数(2) 1.(2017 届辽宁省锦州市质检)已知函数 f(x)=a +x -xln a-b (a,b∈R,a...
2018-2019学年数学高考二轮复习压轴大题规范练4函数与...
2018-2019学年数学高考二轮复习压轴大题规范练4函数与导数2-文科 - 数学 (四)函数与导数(2) 1.(2017 届辽宁省锦州市质检)已知函数 f(x)=a +x -xln a-...
2018高考数学(理)热点题型:函数与导数(含答案解析)
2018高考数学(理)热点题型:函数与导数(含答案解析)_高考_高中教育_教育专区。中学试卷 函数与导数 热点一 利用导数研究函数的性质 利用导数研究函数的单调性、...
数学高考】新课标2018数学高考二轮复习专题二函数与...
【数学高考】新课标2018数学高考二轮复习专题二函数与导数专题能力训练8利用导数解不等式及参数的取值范围_高考_高中教育_教育专区。数学 专题能力训练 8 2 利用导数...
2018-2019年高考理科数学通用版二轮复习专题检测 第21...
2018-2019年高考理科数学通用版二轮复习专题检测 第21题解答题“函数导数与不等式”专练 及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题检测(二十三) 第 21 ...
...高三数学(理)三轮复习高考大题专攻练 函数与导数 含...
2018高三数学(理)三轮复习高考大题专攻练 函数与导数 含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考大题专攻练 函数与导数(A 组) 大题集训练,练就慧眼和...
2018高考数学理科二轮总复习苏教版高考专题-函数与导...
2018高考数学理科二轮总复习苏教版高考专题-函数与导数(1) - 高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) aex 1.已知函数 f(x)=+x. x (1)若函数 f(x)...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图