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高中数学必修四三角函数1.1-1.3练习题

1.若角 的终边与单位圆的交点为 2.已知角 ? 的终边过点

,则 (a ? 0) ,则 sin ? ?

P ? ?a, ?3a ?

3.已知 ,那么角 是 4.如果 sin ? ? cos ? ? 0 , sin ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 的终边在

2
5.已知 为 的一个内角,且 ,则 的形状是( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 6.已知 ,则 1 ? tan ? 1 sin ? ? cos ? ? ,? ? ? 0 ,? ? ? 2 1 ? tan ? 7.已知角 ? 的终边经过点 ,则角 ? 为第__________象限角,与角 ? 终

5? ? ? 5? P ? sin , cos ? 6 6 ? ? 边相同的最小正角是__________.则 sin ? 的值为
8.记 cos ?80? ? k ,那么 tan100? ? ? ? 的点 A(cos ? ,

9.如右图所示,角 ? 的终边与单位圆(圆心在原点,半径为 1 的圆)交于第二象限

10.若函数 f ? x ? ? a sin ? πx ? ? ? ? b cos ? πx ? ? ? ,其中 ? , ? , a, b 都是非零实数, 且满足 f ? 2 016? ? 1 ,则 f ? 2 017 ? ? __________. 11.设 f(sin?+cos?)=sin??cos?,则 f(sin ? )的值为______.

3 ) ,则 cos ? ? sin ? ? 5



6
12.已知圆 O :

x ? y ? 4 与 y 轴正半轴的交点为 M ,点 M 沿圆 O 顺时针运动 ? 弧长到
2 2

达点 N ,以 x 轴的非负半轴为始边, ON 为终边的角记为 ? ,则 tan ? ? 13.若 14.已知 ,则

2


3 ,则 sin ? ? cos ? 的值是 ? ? 3? ? ? ? ? , ? , tan ?? ? ? ? ? ? 4 ?2 2 ? ,则 的值是 5? 1 ? cos( ? ? ) ? sin( ? ? ) 12 3 12
,则 的值等于

15.已知

16.已知

17. 已 知 角 ? ? ?< ? 的值 <0? 的 终 边 与 单 位 圆 交 点 的 横 坐 标 是 1 , 则 ? ?? ? cos ?? ? ? 3 ?2 ? 是 . 18.已知 3 3? ,则 sin ? ? cos ? ?

tan ? ?

4

,? ? ? ?

2
的值是 .

19.已知 tan ? ? 3 ,则

? 3? ? sin ? sin ? ?? ? ? 2 ?

1

20.

sin ?? ? ? ? ?

21.函数 22.函数 23.已知函数

1 , ? 是第二象限角,则 tan? ? 7 的最小正周期为
的最小正周期为__________



?? ? f ? x ? ? sin ? kx ? ? 5? ?

的最小正周期是 ? ,则正数 k 的值为

.

3
函数

是__函数(奇、偶) 24 函数 y ? cos 2x ? 1,x ? R ; 函数 y ? -2 sin x, x ? R 是 (奇、偶). 2 3. y ? sin( x ? ? ), (0 ? ? ? ?)是R上的偶函数,则? 的值是 _______
25.函数 y=1-sinx,x∈[0,2π]的大致图象是( )

A.

B.

C.

D.

26.下列函数中周期为 π 且为偶函数的是( A. y ? cos(2 x ? 27.已知 (1)由 的值;

)

[来源:学#科#网]

? ) 2

B. y ? sin(2 x ? ,且 .

? ) 2

C. y ? sin( x ?

? ) 2

D. y ? cos( x ? )

? 2

(2)求

的值.

28. (1)化简



(2)

,①求

的值;

②求

的值.

2

29.sin ? ,cos ? 为方程 4 x 2 ? 4mx ? 2m ? 1 ? 0 的两个实根, 值.

, 求 m 及? 的 ? ? ? ? ? ? ? ,0 ? 2

?

?

30.已知

sin ? π ? ? ? cos ? 2 π ? ? ? tan ? ?? ? f ?? ? ? ? 3π ? tan ? ? π ? ? ? cos ? ? ? ? ? 2 ?



(1)化简

31π 时,求 f ?? ? 的值; 3 (3)若 ? 是第三象限的角,且 1 ,求 f ?? ? 的值. sin ? ? ? 5

f ?? ?

; (2)当

? ??

? 11 ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 f (? ) ? ? cos(2? ? ? ) ? 9? sin(3? ? ? ) cos( ? ? ) sin( ??) 2 2 (1)化简 f (? ) ; (2)若 10 ,求 1 ? 1 的值. f (? ) ? sin ? cos ? 5
31 已知

3

32. (1)已知

cos ?? ? ? ? ? ?

; 1 , ? 为第一象限角,求 ?? ? cos ? ? ? ? 2 ?2 ?

(2)已知

,求 的值. ?? ? 1 ? 5? ? ? 2? ? cos ? ? ? ? ? cos ? ? ? ?? sin ? ?? ? ?6 ? 3 ? 6 ? ? 3 ?

33.已知

tan ? ?

的值. 1 5 求 ?π ? ? 3π ? ? , 2sin 2 ? 3π ? ? ? ? 3cos ? ? ? ? sin ? ? ? ? ? 2 tan ? 2 ?2 ? ? 2 ?

4



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