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山西省怀仁县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考(开学考)数学(文) Word版含解析


山西省怀仁县第一中学 2017-2018 学年高二上学期第一次月考 (开学考)数学(文) 一、选择题:共 12 题 1.的值是 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题考查三角函数恒等变换.解答本题时要注意利用三角诱导公式及两角和与差的 余弦公式化简求值.故选 A. 2.已知向量,若,则实数 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】本题考查平面向量数量积.解答本题时要注意利用向量垂直的坐标表示建立方程, 求值计算.因为,所以=3k-1=0,解得故选 D. 3.已知平面向量满足,且,则向量与夹角的正切值为 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】本题考查平面向量数量积.解答本题时要注意利用向量数量积求得夹角的余弦值, 再转化为正切值.因为,设向量与夹角为,则,解得,即,所以.故选 B. 4.在等差数列中, 若,则 A. 【答案】B B. C. D. , 【解析】 本题考查等差数列.解答本题时要注意利用等差数列的中项性质求值计算.由题可得, . B. 成等差数列,所以 故选 5.已知,则 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题考查三角函数求值计算.解答本题时要注意利用倍角公式与同角三角函数基本 关系式求值计算..故选 A. 6.在中,,则的面积为 A. 【答案】B B.或 C.或 D. 【解析】本题考查解三角形应用.解答本题时要注意利用余弦定理求得边 BC,然后利用三角 形面积公式求值计算.因为,所以由余弦定理可得,,解得.所以三角形的面积为或故选 B. 7.已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数. 下列判断正确的是 A.函数的最小正周期为 C.函数的图象关于对称 【答案】D B.函数的图象关于点对称 D.函数在上单调递增 【解析】本题考查三角函数的图象与性质.解答本题时要注意利用条件确定.然后判断选项的 正确与否.由题可得,.所以.所以.因为是偶函数,所以解得.所以.所以函数的最小正周期为. 当时,所以选项 C 错误;当,.所以函数关于对称,所以选项 B 错误;故只有选项 D 是正确 的.选 D. 8.使函数是奇函数, 且在上是减函数的的一个值是 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】本题考查三角函数的图象与性质.解答本题时要注意先化简函数的解析式,然后根 据条件确定的一个值.因为是奇函数, 所以,解得, 所以或.因为在上是减函数, 所以满足条件, 所以.故选 B. 9.等比数列中,对任意,则 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】本题考查等比数列求和.解答本题时要注意根据条件,确定,然后得到的表达式, 最后利用等比数列求和公式计算求值.因为等比数列中,对任意,所以,所以,所以.故选 C. 10.设锐角的三内角,,所对边的边分别为,,,且 a=1,B=2A,则的取值范围为 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题考查解三角形应用.解答本题时要注意正弦定理及三角形是锐角三角形的特点 确定的取值范围为.因为 a=1,B=2A,所以由正弦定理得,,所以.因为三角形是锐角三角形, 所以,即.所以.故选 A. 11.已知, 且,则的最小值为 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】本题考查基本不等式应用.解答本题时要注意直接建立基本不等式模型,然后求解 最值.因为,所以有,所以)(.当且仅当,即时取到最小值.故选 D. 12.已知 a、b 是平面内两个互相

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