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吉林省汪清县第六中学2016_2017学年高二数学上学期期中试题文

吉林省汪清县第六中学 2016-2017 学年高二数学上学期期中试题 文 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合要求的. ) 1.在△ABC 中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则 b 等于( A. 6 2 2 ) D.2 6 8 9 9 7 0 3 1 6 4 0 2 8 B. 2 2 C. 3 ) 2.在△ABC 中,a =b +c + 3bc,则∠A 等于( A.60° B.45° C.120° D.150° ) 3.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( 1 A. 6 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 3 ) 4、在 ?ABC 中,若 a cos B ? b cos A ,则 ?ABC 的形状一定是( A.锐角三角形 C.直角三角形 B.钝角三角形 D.等腰三角形 5.将骰子向桌面上先后抛掷 2 次,其中向上的数之积为 12 的结果有( A.2 种 B.4 种 C.6 种 D.8 种 ) 6. 设某大学的女生体重 y(单位: kg)与身高 x( 单位: cm)具有线性相关关系, 根据一组样本数据(xi, yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是 ( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 - - B.回归直线过样本点的中心 ( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定 其体重必为 58.79 kg 7. 在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( ). ^ A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4) 8.高二(8)班参加学校纪念“一二·九”学生爱国运动七十九周年合唱比赛的得分如茎叶图所示, 根据比赛规则应去掉一个最高分和一个最低分,则最后成绩的中位数和平均数分别是( ) 1 A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 91 C.91 和 91.5 D.92 和 92 ) 13 9.在△ABC 中,若 a=8,b=7,cosC= ,则最大角的余弦值是( 14 1 A.- 5 1 C.- 7 1 B.- 6 1 D.- 8 10.如图,在半径为 R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率 是=( A. ) 3 4 B. 3 3 4 C. 3 4? D. 3 3 4? (第 10 题图) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. ) 3 11、在△ABC 中,若 a +b <c ,且 sin C = 2 ,则∠C = 2 2 2 开始 . a = 1 ,S = 1 a>3 否 S=S+9 a=a+1 是 12. 甲、 乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛, 它们都参加了 全部的 7 场比赛,平均得分均为 16 分,标准差分别为 5.09 和 3.72 , 则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中,发挥得更稳定的是= 13. .阅读下面的程序框图,该程序输出的结果是________. 14 、 在 △ ABC 中 , 若 ∠ A = 60 ° , b = 1 , 其 面 积 为 3 ,则 2 输出 S 结束 第 15 题图 a+b+c = sinA+sinB+sinC . 三、解答题:(本大题共 5 小题,共 80 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15、(本题满分 16 分)已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A、B、C 的对边,b=1,,c=2,A=60°, 求 a、及角 B、C 的值. 2 16. (本题满分 16 分)对某电子元件进行寿命调查,情况如下: 寿命(h) 个数 100—200 20 200—300 30 300—400 80 400—500 40 500—600 30 (1)列出频率分布表; (2)估计电子元件寿命在 100—400h 以内的占总体的百分之几? (3 )估计电子元件寿命在 400h 以上的占总体的百分之几? 17. (本题满分 16 分)在 △ ABC 中, BC ? a, AC ? b, 且 a, b 是方程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的两根, 2 2 cos(A ? B) ? 1. (1)求角 C 的度数; (2)求 AB 的长; (3)求 △ ABC 的面积. 18.(本小题满分 14 分) 袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各 1 个,白球 n 个.从袋子中随机取出 1 3 1 个小球,取到白球的概率是 . 2 (1)求 n 的值. (2)记从袋中随机取出一个小球为白球得 2 分,为黑球得 1 分,为红球不得分.现从袋子中取出 2 个小球,求总得分为 2 分的概率. 19、(本题满分 18 分)在△ABC 中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且 2cos Asin B=sinC, (1)求角 C; (2)确定△ ABC 的形状; (3)已知 ab=8,求△ABC 的面积。 汪清六中期中考试高二文数学试题参考答案 一、选择题 1、A 2、A 3、 B 4、D 5、B 6、D 7、C 8、 A 9、C 10、D 4 二、填空题 o 11、 120 三、解答题 ; 12、 2 2 乙 2 ; 13、 27 ; 14、 2 . 15、解:由 余弦定理得 a ? b ? c ? 2bc? cos A ? 1 ? 4 ? 2 ? 1? 2 ? 1 ?3 2 ?a ? 3 a b 3 1 ? 即 ? o sin B 由正弦定理得 sin A sin B sin 60 1 ? sin B ? ? B ? 30 o 或150


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