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山东省泰安市2015届高三下学期二轮复习质量检测数学(文)试题_图文

高三第二轮复习质量检测 数学试题(文科) 2015.5 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? ?1,2,3,4,5?, A ? ?1,2,5?, B ? ?2,3,5?,则?CU A? ? B 等于 A. C. ?3? 3? ?2, B. D. 5? ?2, 3, 5? ?2, 2.设复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 2 ? xi ? x ? R ?,若z1 ? z2 ? R ,则 x 的值为 A. ?2 B. ?1 C.1 D.2 3.以下三个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检 测,这样的抽样是分层抽样; ②老张身高 176cm,他爷爷、父亲、儿子的身高分别是 173cm、170cm 和 182cm,因儿 子的身高与父亲的身高有关,用回归分析的方法得到的回归方程为 $ y ? x ?$ a ,则预计老 张的孙子的身高为 180cm; ③设样本数据 x1 , x2 , ???, x10 的均值和方差均为 2 ,若 yi ? xi ? m ( m 为非零实数, i ? 1, 2, ???,10 )的均值和方差分别为 22 ? m, 2 A.0 B.1 C.2 D.3 4.设命题 p:若 a ? b ? 命题 q : “ x ? 1 ”是“ A. p ? q 是假命题 C. p ? q 是真命题 2,且a与b 的夹角是 3? ,则向量 b 在 a 方向上的投影是 1; 4 1 ? 1 ”的充分不必要条件,下列判断正确的是 x B. p ? q 是真命题 D. ? q 为真命题 2 2 5.在平面直角坐标系 xOy 中, 设直线 l : kx ? y ? 1 ? 0 与圆 C : x ? y ? 4 相交于 A、 B两 点,以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OAMB,若点 M 在圆 C 上,则实数 k 等于 A.1 B.2 C. ?1 D.0 x3 6.函数 y ? x 的图象大致是 3 ?1 7.如图,A,B 分别是射线 OM,ON 上的两点,给出下 u r 1 uur 1 uu OA ? OB ; 2 3 u r u r u r 3 uur 1 uu 3 uur 1 uu 3 uur 1 uu ③ OA ? OB ;④ OA ? OB ;⑤ OA ? OB 4 3 4 5 4 5 列向量:① OA ? 2OB ;② uur uu u r 若这些向量均以 O 为起点,则终点落在阴影区域内 (包括边界)的有 A.①② B. ②④ C.①③ D. ③⑤ 8.将函数 f ? x ? ? sin x cos x 的图象向左平移 ? 个长度单位,得到函数 g ? x ? 的图象,则 4 g ? x ? 的单调递增区间是 A. ? k? ? ? ? ? ? , k? ? ? k ? Z ? 2 ? B. ? k? , k? ? ? ? ?? ??k ? Z ? 2? C. ? k? ? ? ? ? 4 , k? ? ?? ??k ? Z ? 4? D. ? k? ? ? ? ? 3 ? , k? ? ? ? ? k ? Z ? 4 4 ? 9.已知某锥体的正视图和侧视图如右图, 其 体积为 2 3 ,则该锥体的俯视图可以是 3 10.已知函数 f ? x ? ? x4 cos x ? mx2 ? x ? m ? R ? ,若其导函数 f ? ? x ? 在区间 ? ?2, 2? 上有 最大值 10,则导函数 f ? ? x ? 在区间 ? ?2, 2? 上的最小值为 A. ?12 B. ?10 C. ?9 D. ?8 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11.设抛物线 y ? 12.若 ? ? ? 1 2 x 上的一点 P 到 x 轴的距离是 4, 则点 P 到该抛物线焦点的距离为 ▲ . 4 ▲ . 1 ?? ? , ? ? , tan ? ? ? ,则 sin ?? ? ? ? ? 4 ?2 ? 13.在区间 ??1,1? 上随机取一个数,则 sin ? 1 2 x 的值介于 ? 与 之间的概率为 ▲ . 4 2 2 ? x ? 1, ? 14.已知 a ? 0, x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3, ?y ? a x ?3 . ? ? ? 若 z ? 2 x ? y 的最小值为 0,则 a= ▲ . 15.某程序框图如图所示,则输出的 S 的值为 ▲ . 三、解答题:本大题共 6 个小题满分 75 分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 16. (本小题满分 12 分) 已 知 a, b, c 分 别 为 ?ABC 三 个 内 角 的 对 边 , 且 a ? b ? 3c sin A ? c cos A. (I)求角 C; (II)如图,设 D 为 BC 的中点,且 AD=2,求 ?ABC 面积的最大值. 17. (本小题满分 12 分) 口袋中有 6 个小球,其中 4 个红球,2 个白球,从袋中任取 2 个小球. (I)求所取 2 个小球都是红球的概率; (II)求所取 2 个小球颜色不相同的概率. 18. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? ,?bn ? 的各项均为正数,且对任意 n ? N ,都有 bn , an , bn?1 成等差数列 . ? an , bn?1 , an?1 成等比数列,且 b1 ? 6, b2 ? 12. (I)求证:数列 (II)求. an , bn . ? a ? 是等差数列; n 19. (本小题满分 12 分) 如图,三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 底面 ABC,D


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