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辽宁省沈阳市和平区2017-2018学年高二数学上学期期中试题(word版含答案)


2017——2018 学年度上学期期中考试试题 高二数学 分数:150 分;考试时间:120 分钟 注意事项: 1.答题 前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.如果 a ? 0 ? b 且 a ? b ? 0 ,那么以下不等式正确的个数是 ( ) 1 1 2 3 3 3 ① a b ? b ;② ? 0 ? ;③ a3 ? ab 2 ;④ a ? b a b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 0 2.在 ?ABC 中,已知角 B ? 30 , AB ? 2 , AC ? 2 .则 ?ABC 的面积为( A. 3 B. 3或2 3 C. 2 3 D. 4 3 或 2 3 3.?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, .若 a, b, c, 成等比数列,且 c ? 2a ,则 cos B ? ( A. ) 2 4 B. 1 4 C. 3 4 D. 2 3 两点, 的周 4.已知 是椭圆 的两个焦点,焦距为 4.过点 的直线与椭圆相交于 ) 长为 32,则椭圆 的离心率 为( A. B. C. D. x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1(t ? 0) 的( 5.曲线 25 9 25t 9t ) A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 6.下列关于正弦定理的叙述中错误的是( ) A. 在△ABC 中,a:b:c=sinA:sinB:sinC B. 在△ABC 中,若 sin2A=sin2B,则 A=B C. 在△ABC 中,若 sinA> sinB,则 A>B;若 A>B,则 sinA>sinB D. 在△ABC 中, a b?c = sinA sinB ? sinC ) 7.下列命题错误的是( 2 2 A. 对于命题 p : ?x ? R, 使得x ? x ? 1 <0,则 ?P : ? x ? R, 均有 x ? x ? 1 ? 0. B . 命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1, , 则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0. ” C. 若 p?q 为假命题,则 p, q 均为假命题 D. “x>2”是“ x 2 ? 3x ? 2 >0”的充分不必要条件. 8.下列各函数中,最小值为 2 的是( A. y ? x ? ) 1 x B. y ? sinx ? 1 ? ?? , x ? ? 0, ? sinx ? 2? 4 ?3, x ?1 x ?1 C. y ? x2 ? 3 x2 ? 2 D. y ? x ? 9.等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与Tn,对一切自然数 n,都有 Sn 2n , ? Tn 3n ? 1 则 a5 等于( b5 )? A. 2 3 B. 9 14 C. 20 31 D. 11 17 10.设 Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和, a1 ? 1 , an?1 ? 2Sn ,则数列 ? A. ?1? ? 的前 20 项和为( ? an ? ) 3 1 ? 2 2 ? 319 B. 7 1 ? 4 4 ? 319 C. 3 1 ? 2 2 ? 318 D. 7 1 ? 4 4 ?


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