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江西省新余市2013届高三年级第二次模拟考试理科数学试卷

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 江西省新余市 2013 届高三年级第二次模拟考试 数学试题(理科) 本试卷分为试题卷和答题卷两部分.全卷共 150 分,考试时间为 120 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置 ) ........ 1.已知 i 是虚数单位,且 ( x ? i)(1 ? i) ? y ,则实数 x, y 分别为 A.x=-1,y=1 C.x=1,y=1 B.x=-1,y=2 D.x=-1,y=-2 y 1 y =x 3 2.若数列 ?a n ? 满足 a1 ? 2, an?1an ? an ? 1 ,则 a 2013 的值为 A. ? 1 B. 1 2 C. 2 D. 3 3 -1 x O 1 3.如图,设 D 是图中边长为 2 的正方形区域, E 是函数 y ? x 的 图象与 x 轴及 x ? ?1 围成的阴影区域.向 D 中随机投一点,则 该点落入 E 中的概率为 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 16 8 -1 第 3 题图 4.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 10 3 ,则 h 的值为 A. 3 2 B. 3 C. 3 3 D. 5 3 5.若下边的程序框图输出的 S 是 126,则条件①可为 A.n≤5 B.n≤6 C.n≤7 D.n≤8 6.若 3 sin ? ? sin( A. 7 8 3? 1 ? ? ? ) ? ,则 sin( ? 2? ) 的值为 2 2 6 1 1 3 B. C. D. 8 4 4 7.有以下命题: ①命题“ ?x ? R, x ? x ? 2 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R, x ? x ? 2 ? 0 ” ; 2 2 ②已知随机变量 ? 服从正态分布 N (1, ? ) , P(? ? 4) ? 0.79, 则 P(? ? ?2) ? 0.21; 2 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 1 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ③函数 f ( x) ? x 3 ? ( ) 的零点在区间 ( , ) 内. x 1 2 1 1 3 2 其中正确的命题的个数为 A.3 个 B.2 个 8.如图, F1 , F2 是双曲线 C : C.1 个 D.0 个 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 a 2 b2 左、右焦点,过 F1 的直线 l 与 C 的左、右两支分别交 于 A, B 两点.若 ?ABF2 为等边三角形,则双曲线的 离心率为 A. 6 2 B. 3 C. 5 ?1 2 D. 7 9.已 知 不 同 的 三 点 A 、B 、C 满 足 AB ? ? BC ( ? ? R , ? ? 0 ) ,使 得 关 于 x 的 方 程 x 2 OA ? xOB ? OC ? 0 有解(点 O 不在直线 AB 上) ,则此方程在实数范围内的解集为 A. ? B.{一 1,0} C.{-1} D. ? ? ?1 ? 5 ?1 ? 5 ? ? ? , ? 2 ? ? 2 ? ? 10.若集合 A 具有以下性质:① 0 ? A , 1? A ;②若 x, y ? A ,则 x ? y ? A ,且 x ? 0 时, 1 ? A .则称集合 A 是“好集”.以下有 5 个命题: x (1)集合 B ? ??1,0,1? 是好集; (2)有理数集 Q 是“好集”; (3)设集合 A 是“好集”,若 x, y ? A ,则 x ? y ? A ; (4)设集合 A 是“好集”,若 x, y ? A ,则必有 xy ? A ; (5)对任意的一个“好集 A ,若 x, y ? A ,且 x ? 0 ,则必有 则上述命题正确的个数为 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 y ? A. x D. 5 个 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案 填 在 答题卷中的横线上 ) ... . . ........ 11.已知 f ( x) ? a tan x ? b sin x ? 4 (其中以 a、b 为常数且 ab ? 0 ) ,如果 f (3) ? 5 ,则 f (2012? ? 3) 的值为 12.已知椭圆 . x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0), P( x, y ), Q( x?, y?) 是椭圆上两点,有下列三个不等式 a 2 b2 2 2 ① a ? b ? ( x ? y) ; ② 2 1 1 1 1 xx? yy? ? 2 ? ( ? )2 ; ③ 2 ? 2 ? 1 . 2 x y a b a b 2 网址:xlhwx.com 名师远程辅导互动平台 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 其中不等式恒成立的序号是 .(填所有正确命题的序号) 13.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 1,2,?,9 的 9 个小正方形(如下图) , 使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小 正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有 种. ? x, y ? 0 ? 14.设 P 是不等式组 ? x ? y ? ?1 表示的平面区域内的任意一点,向量 ? x? y ?3 ? ?? ? ??? ? ?? ? m ? (1,1) , n ? (2,1) ,若 OP ? ?m ? ?n ( ? , ? 为实数) ,则 2? ? ? 的最大值为 选做题:请在下列两题中任选一题作答.若两题都做,则按第一题评阅计分,本题共 5 分. ? x ? 2 ? 3cos ? 15(1)设 曲 线 C 的


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