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第14单元 空间几何体 A卷

单元训练金卷?高三?数学卷(A) 第十四单元 空间几何体 注意 事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 座位号 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 密 封 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周,所得的几何体为( A.一个圆台 B.两个圆锥 C.一个圆柱 ) 考场号 不 D.一个圆锥 2.—个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A?B ?O ? ,若 O ?B ? ? 1 ,那么原 △ABO 的面积是( 订 ) 装 只 准考证号 A. 1 2 B. 2 2 C. 2 ) D. 2 2 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( 卷 此 姓名 A. 3? B. 4 ? C. 2 ? ? 4 D. 3? ? 4 4.网格纸上的小正方形边长为 1,粗实线画出的是最某几何体的三视图,则该几何体的表 班级 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 面积为( ) A. 8 ? 4 3 B. 8 ? 2 3 C. 4 ? 4 3 D. 4 ? 2 3 ) 5.已知某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则该几何体的体积是( A. 108 cm3 B. 84 cm3 C. 92 cm3 ) D. 100 cm3 6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 2 ? B. 3? C. 5 ? D. 7 ? 7.已知等腰直角三角形的直角边的长为 4,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形 成的曲面所围成的几何体的表面积为( A. 2 2 ? B. 4 2 ? ) C. 8 2 ? D. 16 2? 8.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为 ( ) 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com A. B. C. D. 9.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 a ,顶点都在一个球面上,则该球的表面 积为( A. ?a 2 ) 7 B. ?a 2 3 C. 11 2 ?a 3 D. 5?a 2 4 ? ,则圆柱 3 10.如图,圆柱内有一内切球(圆柱各面与球面均相切) ,若内切球的体积为 的侧面积为( ) A. ? B. 2 ? C. 4 ? D. 8 ? 11.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题: “今有筑城,上广二丈,下广五丈四尺, 高三丈八尺,长五千五百五十尺,秋程人功三百尺.问:须工几何?”意思是: “现要筑造 底面为等腰梯形的直棱柱的城墙, 其中底面等腰梯形的上底为 2 丈、 下底为 5.4 丈、 高为 3.8 丈,直棱柱的侧棱长为 5550 尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出 300 立方尺,问:一 个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙?” (注:一丈等于十尺) ( A.24642 B.26011 C.52022 ) C. 2 : 3 D. 1 : 2 ) D.78033 12.正方体内切球和外接球半径的比为( A. 1: 2 B. 1: 3 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 13.已知球的表面积为 16 ? ,则该球的体积为____________. 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 14.如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某一几何体的三视图,则该几 何体的体积为__________. 15.一个底面积为 1 的正四棱柱的八个顶点都在同一球面上,若这个正四棱柱的高为 3 2 , 则该球的表面积为__________. 16.已知一个四棱柱,其底面是正方形,侧棱垂直于底面,它的各个顶点都在一个表面积为 4??cm2 的球面上.如果该四棱柱的底面边长为 1 cm ,则其侧楞长为____________ cm . 三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) △ABC 中,AB=8 ,BC=10 ,AC=6 ,DB ? 平面 ABC , E∥ F C B D ∥ 17. (10 分) 如图, 且A BD ? 3 , FC ? 4 , AE ? 5 ,求此几何体的体积. , 18. (12 分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示: 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com (1)试画出它的直观图; (2)求它的表面积和体积. 19. (12 分)如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 内接于一个圆柱,且底面是正三角形,如果圆柱的 体积是 2 ? ,底面直径与母线长相等. (1)求圆柱的侧面积; (2)求三棱柱 ABC ? A1B1C1 的体积. 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 20. (12 分)如图,长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? 20 , BC ? 13 , AA1 ? 12 ,过点 A1 D1 的 平面 ? 与棱 AB 和 CD 分别交于点 E、 F ,四边形 A1 EFD1 为正方形. (1)在图中请画出这个正方形(注意虚实线,不必写作法) ,并求 AE 的长; (2)问平面 ? 右侧部分是什么几何体,并求其体积. 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com


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