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第13单元 不等式 B卷

单元训练金卷?高三?数学卷(B) 第十三单元 不等式 注意 事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 座位号 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 密 封 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如果 a ? b ,则下列各式正确的是( A. a lg x ? b lg x 2 2 B. ax ? bx 考场号 不 ) 2 2 C. a ? b x x D. a ? 2 ? b ? 2 订 2.若 1 1 ? ? 0 ,则下列不等式中,正确的不等式有( a b ) ① a ? b ? ab ;② a 2 ? b 2 ;③ a ? b ;④ b a b 3 3 ? ? 2 ;⑤ a ? b ;⑥ ? 1 ; a b a 装 准考证号 A.1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个 ) D. ?2 3.若函数 f ( x) ? ? x2 ? ax ? b 的定义域为 [1, 2] ,则 a ? b 的值为( A.1 B.2 C. ?1 只 4.已知 a ? 0 , b ? 0 , a , b 的等差中项是 是( ) B.4 1 1 1 ,设 x ? a ? , y ? b ? ,则 x ? y 的最小值 2 b a 卷 A.3 C .5 D.6 姓名 5.在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x ,若关于 x 的不等式 ? x ? a ? ? ? x ? 1 ? a ? ? 0 的解集是 2? y ) D. ? 2 ? a ? 1 ?2 ? x ? 2? 的子集,则实数 a 的取值范围为( 集合 x? ? 此 A. ? 2 ? a ? 1 B. ? 2 ? a ? 1 C. ? 2 ? a ? 1 班级 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com ?x ? 3y ? 6 ? 0 6.以原点为圆心的圆全部都在平面区域 ? 内,则圆的面积最大值为( ?x ? y ? 2 ? 0 ) A. 18π 5 B. 9π 5 C. 2 π D. π ?log x x ? 0 1 7.已知函数 f ( x) ? ? x 2 ,则满足 f ( x) ? 的 x 的取值范围( x?0 3 ?3 ) A. ( 3 2, ??) B. (??, ?1) C. (?1,0] ( 3 2, ??) D. (?1, ??) ?0 ? x ? 2 ? 8.已知平面直角坐标系 xoy 上的区域 D 由不等式组 ? y ? 2 给定,若 M ( x, y ) 为 D 上动 ? ?x ? 2 y 点, 点 A 的坐标为 ( 2,1) ,则 z ? OM ? OA 的最大值为( A. 4 2 B. 3 2 C .4 ) D.3 ? 1 ? ? 2 ? ?a?b? 9.若 f ( x) ? x?2 , m ? f ? ,r ? f ? ?, n ? f ? ? ,( a , b 为正数), ? ?a?b? ? 2ab ? ? ab ? 则 m , n , r 的大小关系是( A. m ? n ? r ) C. r ? n ? m D. n ? r ? m ). B. m ? r ? n 10.若正数 a , b , c 满足 a 2 ? ab ? ac ? bc ? 4 ,则 2a ? b ? c 的最小值为( A.3 B.4 C .9 D.16 ?x ? y ? 1 ? 0 ? y x 11.设 , 满足约束条件 ? y ? 1 ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? by (a ? 0, b ? 0) 的最大值为 4, ? ?x ? 0 则 ab 的最大值为( A.4 ) B.2 C .6 D.8 12. 若a ? 1, 设函数 f ( x) ? a x ? x ? 4 的零点为 m ,g ( x) ? loga x ? x ? 4 的零点为 n , 则 的取值范围是( ?7 ? A. ? , ?? ? ?2 ? 1 1 ? m n ). B. ?1, ?? ? C. (4,??) ?9 ? D. ? , ?? ? ?2 ? 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 13.若关于 x 的不等式 3x ? b ? 4 的解集中的整数有且仅有 1、2、3,则 b 的取值范围是 _________. 14.已知 m ? a ? 1 1? x2 (a ? 3) , n ? 4 ,则 m , n 之间大小关系是_________. a ?3 15.对于任意的实数 x ? ?2 ,不等式 x2 ? 4 x ? 5 ? a 恒成立, a 的取值范围是_________. x?2 ?3x ? y ? 5 y ? 16.已知 x , y 满足 ? x ? y ? 4 ,则 的取值范围为是_________. x ? x ?y ? e 三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1? ? 17.(10 分)解关于 x 的不等式 ? x ? 1? ? x ? ? ? 0 , a ? R且a ? 0 . a? ? 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 18.(12 分)已知 f ( x) ? ?3x2 ? a(6 ? a) x


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