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2009-2010学年第二学期数字信号处理考试试题A卷


试卷编号 命题人: “数字信号处理”课程组 试卷分类(A 卷或 B 卷) A

五邑大学
学期: 2009 至 2010 学年度 课程: 班级:

试 卷

第 二 学期 专业: 姓名: 学号:

数字信号处理

题号 得分 一、 得分





















总分

问答题(每小题 5 分,共 30 分)

1、什么是 Z 变换的收敛域,其形状如何?因果序列对应的收敛域是什么形状?

2、离散卷积图解法的四个步骤是什么?

3、时间抽取的 FFT 的两条规则?FFT 可分解多少级,每级有多少个蝶形单元,每个蝶形有 多少次复数乘法和加法?时间抽取的流程图是否唯一?

4、什么是同址计算?什么是变址计算?如何化“混序”为有序?

5、FIR 数字滤波器与 IIR 数字滤波器比较,有什么特点? 请列写两点或以上。

第 1 页 共 5 页

6、设在 IIR 数字滤波器设计中,从模拟滤波器转换为数字滤波器主要有哪几种方法?设计 FIR 数字滤波器有哪些方法?

二、 得分

已知 y ( n ) ? 10 y ( n ? 1) ? 16 y ( n ? 2 ) ? 0 , y ( 0 ) ? 10 , y (1) ? 32 , y ( n ) 。 分) 且 求 (6

三、 得分

已知序列 x (n)的 Z 的变换为 X ? z ? ? ; (2) 4
? z ? 5

?1 ? 4 z ??1 ? 5 z ?
?1 ?1

1

,当收敛域分别为:

(1) z

? 5

; (3) z

? 4 时,求出相应的逆

Z 变换。 (每小题 5 分,共 15 分)

第 2 页 共 5 页

四、 得分

求下列序列的 z 变换,并确定其零、极点和收敛域。 (10 分)
(2) x ( n ) ? sin( ? 0 n ) u ( n )

(1) x ( n ) ? u ( n ) ? u ( n ? N )

五、 得分

已知一个因果的线性非移变系统由下列差分方程描述:
y ( n ) ? 5 y ( n ? 1) ? 6 y ( n ? 2 ) ? x ( n ? 1)

(1)求系统的系统函数 H ( z ) 和频率响应 H ( e j? ) 。 分) (5 (2)判断该系统的稳定性。 (5 分) (3)试画出该系统的方框图或流程图。 (5 分)

第 3 页 共 5 页

六、

得分

对于长度为 8 点的实序列 x ( n ) ,试问如何利用长度为 4 点的时间抽取基

2-FFT 计算 x ( n ) 的 8 点时间抽取基 2-FFT?写出其表达式, 并依据表达式补齐如下简图。 (10 分)

第 4 页 共 5 页

七、 得分

下图表示一个 5 点的序列 x ( n ) 。 (共 14 分)

(1)请利用 ? ( n ) 及其延迟写出 x ( n ) 的表达式; 分) (3 (2)计算线性卷积 x ( n ) ? x ( n ) ; (4 分) (3)计算 5 点循环卷积 x ( n ) ⑤ x ( n ) ; 分) (4 (4)在什么条件下,循环卷积计算的结果与线性卷积的结果相同? (3 分)
2 1 1 2 2

0

1

2

3

4

n

第 5 页 共 5 页


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