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第17单元 立体几何综合 B卷

单元训练金卷?高三?数学卷(B) 第十七单元 立体几何综合 注意 事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 座位号 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 密 封 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知不同直线 a , b , l ,不同平面 ? , ? , ? ,则下列命题正确的是( A.若 a ? l , b ? l ,则 a∥b B.若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ?∥? D.若 ? ? l , ? ? l ,则 ?∥? ) ) 考场号 不 订 C.若 ? ? ? , b ? ? ,则 b∥? 2.某几何体的三视图如图所示(单位: cm ),则该几何体的表面积是( 装 只 准考证号 卷 A. 24 ? 4 5 cm 2 ? ? B. 32 cm2 C. 20 ? 4 5 cm 2 ? ? D. 28 cm2 ) 3.设 a , b 为两条不同的直线, ? , ? 为两个不同的平面,下列命题中,正确的是( 姓名 A.若 a∥? , b∥? ,则 a∥b C.若 a ? ? , a∥? ,则 ? ? ? B.若 a∥ ? , a ? b , b ? ? ,则 ? ? ? D.若 a ? ? , a∥b , b∥? ,则 ?∥? ). 此 4.在正方形 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 为棱 CD 的中点,则( 班级 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com A. A1E ? DC1 B. A1E ? BD C. A1E ? BC1 D. A1E ? AC 5.如图, A1B1C1 — ABC 是直三棱柱, ?BCA ? 90? ,点 D1 、 F1 分别是 A1B1 、 A1C1 的中点, 若 BC ? CA ? CC1 ,则 BD1 与 AF1 所成角的余弦值是( ) A. 30 10 B. 1 2 C. 30 15 D. 15 10 6.已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的 体积为( A. π ) B. 3π 4 C. π 2 D. π 4 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面 体 (如图) 面 ABCD 为矩形, 棱 EF∥AB . 若此几何体中,AB ? 4 ,EF ? 2 , △ADE 和 △ BCF 都是边长为 2 的等边三角形,则此几何体的表面积为( ) A. 8 3 B. 8 ? 8 3 C. 6 2 ? 2 3 D. 8 ? 6 2 ? 2 3 ) 8.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( A. 3 π ? 6 B. 6 π ? 6 C. 3π ? 12 D.12 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 9. 在三棱锥 S ? ABC 中,SA ? BC ? 41 ,SB ? AC ? 5 ,SC ? AB ? 34 , 则三棱锥 S ? ABC 外接球的表面积为( A. 25 π ) B.100 C. 50 π ) D. 50 2π 10.某几何体的三视图如下图所示,该几何体的体积是( A.2 B.4 C .6 D.8 11.在正四棱锥 P ? ABCD 中,已知 ?PBC ? 60? ,若 P 、 A 、 B 、 C 、 D 都在球 O 的表面 上,则球 O 的表面积是四边形 ABCD 面积的( A.2 倍 B. π 倍 ) D. 2 π 倍 C. 2 π 倍 12.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 E 、 F 是棱 BC 、CC1 的中点, P 是 底面 ABCD 上(含边界)一动点,满足 A1 P ? EF ,则线段 A1 P 长度的取值范围是( ) ? 5? A. ?1, ? ? 2 ? ? ? ? 5 3? , ? B. ? ? 2 2? ? ? 1, 3 ? C. ? ? ? 2, 3 ? D. ? ? ? 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 13.若某几何体的三视图如图所示,其中左视图是一个边长为 2 的正三角形,则这个几何体 的体积是_____________. 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 14.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 E 为正方形 ABCD 的中心,则异面直线 A1 E 与 B1D1 所 成角为__________. 15.在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? BC ? 1 , AA1 ? 2 ,点 E , F 分别为 CD , DD1 的 中点,点 G 在棱 AA1 上,若 CG∥ 平面 AEF ,则四棱锥 G ? ABCD 的外接球的体积为 __________. 16.如图,在梯形 ABCD 中, AD∥BC , ?ABC ? 90? , AD : BC : AB ? 2 : 3 : 4 , E 、 F 分别 是 AB 、 CD 的中点,将四边形 ADFE 沿直线 EF 进行翻折,给出四个结论: ① DF ? BC ;② BD ? FC ;③平面 BDF ? 平面 BFC ;④平面 DCF ? 平面 BFC .在翻折 过程中,可能成立的结论序号是__________. 三


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