9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2019届高考数学(人教B理)一轮复习课件:第六章数列第2节_图文

1 第2节 等差数列及其前n项和 最新考纲 1.理解等差数列的概念;2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式; 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解决 相应的问题;4.了解等差数列与一次函数的关系. 知识梳理 1.等差数列的概念 同一个常数 ,那么 (1)如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于_____________ 这个数列就叫做等差数列. 数学语言表达式:an+1-an=d(n∈N+,d为常数). (2)如果三个数x,A,y组成等差数列,那么A叫做x和y的等差中项. 2.等差数列的通项公式与前n项和公式 a1+(n-1)d (1)若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=___________. 通项公式的推广:an=am+__________( (n-m)d m,n∈N+). (2)等差数列的前n项和公式 n(n-1) n(a1+an) na1+ d 2 Sn= = ________________ (其中 n∈N+). 2 3.等差数列的有关性质 已知数列{an}是等差数列,Sn是{an}的前n项和. (1)若m+n=p+q(m,n,p,q∈N+),则有am+an=ap+aq. (2)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,?(k,m∈N+)是公差为____ md 的 等差数列. (3)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,?也是等差数列. (4)数列{an}是等差数列?Sn=An2+Bn(A,B为常数). 4.等差数列的前n项和的最值 大 值;若a1<0,d>0,则Sn存在最 在等差数列{an}中,a1>0,d<0,则Sn存在最____ 小 值. ____ [常用结论与微点提醒] 1.已知数列{an}的通项公式是 an=pn+q(其中p,q为常数),则数列{an}一定是等差数 列,且公差为p. 2.用定义法证明等差数列应注意“从第2项起”,如证明了an+1-an=d(n≥2)时,应注 意验证a2-a1是否等于d,若a2-a1≠d,则数列{an}不为等差数列. 3.等差数列{an}的单调性:当d>0时,{an}是递增数列;当d<0时,{an}是递减数列; 当d=0时,{an}是常数列. 诊断自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N+,都有2an+1=an+an+2.( (2)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的.( ) ) (3)数列{an}为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.( ) (4)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.( 解析 (3)若公差d=0,则通项公式不是n的一次函数. (4)若公差d=0,则前n项和不是二次函数. 答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)× ) 2.在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6等于( A.-1 B.0 ) C.1 D.6 解析 由等差数列的性质,得a6=2a4-a2=2×2-4=0. 答案 B 3.(2016· 全国Ⅰ卷)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=( ) A.100 C.98 解析 B.99 D.97 设等差数列{an}的公差为 ? ? ?9a1+36d=27, ?a1=-1, d, 由已知, 得? 所以? 所以 ? ? ?a1+9d=8, ?d=1, a100 =a1+99d=-1+99=98. 答案 C 4.在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大 值,则d的取值范围为______. 解析 由题意知 d<0 ? ?a8>0, ? ?7+7d>0, 且? 即? ? ?a9<0, ? ?7+8d<0, 7 解得-1<d<-8. ? 7? 答案 ?-1,-8? ? ? 5.( 教材习题改编 ) 在等差数列 {an} 中,若 a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 450 ,则 a2 + a8 = ________. 解析 由等差数列的性质,得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=450,∴a5=90,∴a2+ a8=2a5=180. 答案 180 考点一 等差数列基本量的运算 【例 1】 (1)在数列{an}中,若 a1=-2,且对任意的 n∈N+有 2an+1=1+2an,则数 列{an}前 10 项的和为( A.2 B.10 ) 5 C.2 5 D.4 (2)(2017· 全国Ⅰ卷)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和.若 a4+a5=24,S6=48,则 {an}的公差为( A.1 B.2 ) C.4 D.8 1 解析 (1)由 2an+1=1+2an 得 an+1-an=2, 1 所以数列{an}是首项为-2,公差为 的等差数列, 2 10×(10-1) 1 5 所以 S10=10×(-2)+ ×2=2. 2 (2)设{an}的公差为d,首项为a1, ? ?a4+a5=24, ? ?2a1+7d=24, 由? 得? ? ? ?S6=48, ?6a1+15d=48, ① ② 解得d=4. 答案 (1)C (2)C 规律方法 1.等差数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个量a1,an,d,n,Sn, 知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想来解决问题. 2.数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用,而a1和d是等差数列 的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法. 【训练 1】 (1)(2015· 全国Ⅰ卷)已知{an}是公差为 1 的等差数列,Sn 为{an}的前 n 项和.若 S8=4S4,则 a10 等于( 17 A. 2 C.10 ) 19 B. 2 D.12 ? ? 8×7 4×3 1 ? ? (1)由 S8=4S4,得 8a


更多相关文章:
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件第六章数列6.....ppt
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件第六章数列6.2 - 6.2 等差数列及其前n项和 知识梳理 双基自测 1 2 3 4 1.等差数列 (1)定义:一般地,如果一个...
2019届高考(新课标)数学(理)大一轮复习课件第六章 数列....ppt
2019届高考(新课标)数学(理)大一轮复习课件第六章 数列 6-2 - §6.2 等差数列及其前n项和 [考纲要求] 1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通 项公式...
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习:第六章 数列 6.2....ppt
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习:第六章 数列 6.2 - 6.2 等差
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件第六章数列6.....ppt
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件第六章数列6.3 - 6.3 等比数
2019高考数学(理)一轮总复习课件:第六章数列 6-1 _图文.ppt
2019高考数学(理)一轮总复习课件:第六章数列 6...{1,2,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时...( ) A.ak=ak+3 C.ak=ak+5 B.ak=ak+4 D...
2019届高考数学一轮复习第六章数列6.2等差数列课件理_图文.ppt
2019届高考数学一轮复习第六章数列6.2等差数列课件理 - 第第六一章章 集合
2019届高考(新课标)数学(理)大一轮复习课件第六章 数列....ppt
2019届高考(新课标)数学(理)大一轮复习课件第六章 数列 6-3 - §6.3 等比数列及其前n项和 [考纲要求] 1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通 项公式与...
...数学(理)大一轮复习人教第六章 数列 第2节 等差....doc
2019年精选高考数学(理)大一轮复习人教第六章 数列 第2节 等差数列及其前n项和 - ... 第2节 最新考纲 等差数列及其前 n 项和 1.理解等差数列的...
2019届高考数学(人教A版文科)一轮复习:第六章 数列 6....ppt
2019届高考数学(人教A版文科)一轮复习:第六章 数列 6.1 - 第六章
2019高考数学人教A版一轮复习课件第六章 数列6-1_图文.ppt
2019高考数学人教A版一轮复习课件第六章 数列6-1_高考_高中教育_教育专区。必考部分 第六章 数列 §6.1 数列的概念与简单表示 考纲展示? 1.了解数列的概念...
2019届高考数学一轮复习第六章数列6.3数列求和及应用课....ppt
2019届高考数学一轮复习第六章数列6.3数列求和及应用课件理 - 第第六一章章 集合数与常用列逻辑用语 6.3 等比数列 1.等比数列的定义 一般地,如果一个数列从第...
2019届高考数学一轮复习第六章数列6.1等差数列课件理_图文.ppt
2019届高考数学一轮复习第六章数列6.1等差数列课件理 - 第第六一章章 集合
2019届高考数学大一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前....ppt
2019届高考数学大一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件理北师大版 - 第六章 数列§6.2 等差数列及其前n项和 内容索引 基础知识 自主学习 题型分类 ...
2019高考数学一轮复习第六章数列第三节等比数列及其....ppt
2019高考数学一轮复习第六章数列第三节等比数列及其前n项和课件理 - 第三节
2019届高考数学一轮复习第六章数列第节数列求和课件理.ppt
2019届高考数学一轮复习第六章数列第节数列求和课件理 - 考纲要求: 1.熟
...2020学年度最新高考数学一轮复习第五篇数列第2节等....ppt
2019-2020学年度最新高考数学一轮复习第五篇数列第2节等差数列课件理新人教版-优质PPT课件 - 第2节 等差数列 考纲展示 1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列...
(福建专用)2019高考数学一轮复习第六章数列6.1数列的概....ppt
(福建专用)2019高考数学一轮复习第六章数列6.1数列的概念与表示课件理人教A版 - 第六章 数列 6.1 数列的概念与表示 -3- 知识梳理 考点自测 1.数列的有...
(福建专用)2019高考数学一轮复习第六章数列6.2等差数列....ppt
(福建专用)2019高考数学一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件理人教A版 - 6.2 等差数列及其前n项和 -2- 知识梳理 考点自测 1.等差数列 (1)...
2019届高考数学大一轮复习第六章数列6.1数列的概念与简....ppt
2019届高考数学大一轮复习第六章数列6.1数列的概念与简单表示法课件理北师大版 - 第六章 数列§6.1 数列的概念与简单表示法 内容索引 基础知识 自主学习 题型...
2019届高考理科数学人教一轮复习课件第五篇 第1节 数....ppt
2019届高考理科数学人教一轮复习课件第五篇 第1节 数列的概念与简单表示法(39) - 篇 数列(必修5) 六年新课标全国卷试题分析 高考考点、示例分布图 命题特点...

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图