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2017届宁夏银川一中高三第三次模拟考试理科数学试题及答案 精品

绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第三次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~24 题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在 本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核 对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他 答案的标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写, 字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案 无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选 题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x || x | ?1} , B ? {x | log1 x <0 } ,则 A ? B 是 3 A. ? B. (-1,1) C. (0, ) 1 2 D.(0,1) 2.若 (1 ? 2ai)i ? 1 ? bi ,其中 a、b∈R,i 是虚数单位,则 | a ? bi |? A. ? i 1 2 B. 5 C. 5 2 D. 5 4 ? y?x ? 3.已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 2 x ? y -1 的最大值为 ? y ? ?1 ? A. 5 B. 4 C. 1 2 D. ? 3 4.在等比数列{a n}中, a1 ? 27, a4 ? a3 a5 ,则 a6 = A. 1 81 B. 1 27 C. 1 9 D. 1 3 5.将 4 名学生分别安排到甲、乙,丙三地参加社会实践活动,每个地方至少安 排一名学生参加,则不同的安排方案共有 A.36 种 B.24 种 C.18 种 D.12 种 6.已知双曲线 kx2 ? y2 ? 1(k ? 0) 的一条渐近线与直线 2x+y-3=0 垂直,则双曲线的 离心率是 A. 5 2 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 7.已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆) , 根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是 A. 12 ? 2? 3 B. 8 ? 2? 3 C. 12 ? ? D. 8 ? ? 8.已知 a 为如图所示的程序框图输出的结果, 1 ? ? 则二项式 ? a x ? ? 的展开式中常数项是 x? ? 6 A. -20 B. 5 2 C. -192 D. -160 4 sin 2 ? ? sin 2? 9.设 ?? ?? , sin ? ? ,则 2 的值为 2 5 cos ? ? cos 2? ? A. 8 B.10 C.-4 D. -20 10.已知正三角形 ABC 的边长是 3, D 是 BC 上的点,BD=1,则 AD ? BC = A. ? 9 2 B. ? 3 2 C. 15 2 D. 5 2 11.已知抛物线 C:y2=8x 的焦点为 F,点 M (?2,2) ,过点 F 且斜率为 k 的直线与 C 交于 A,B 两点,若 MA ? MB ? 0 ,则 k= A. 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 2 12.设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,?x ? R ,都有 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,且当 x ?[0, 2] 时, f ( x) ? 2x ? 2 ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? loga ( x ?1) ? a ? 0, a ? 1? 在区间 (?1, 9] 内恰有 三个不同零点,则实数 a 的取值范围是 A. (0, ) ? ( 7, ? ?) C. ( , ) ? ( 3, 7) 1 1 9 5 1 9 B. 1 ( , 1) ? (1, 9 3) D. ( , ) ? ( 5, 3) 第Ⅱ卷 1 1 7 3 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题 考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 2:3:4, 现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本, 样本中 A 种型号产品有 18 件, 那么此样本的容量 n= 。 ? 3 14.已知 ?ABC 中,AB=5,BC=7,∠BAC= ,则 ?ABC 的面积为______________. 15.下面给出的命题中: ①“ m=-2”是直线 (m ? 2) x ? my ? 1 ? 0 与“直线 (m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂 直”的必要不充分条件; ②已知函数 f (a) ? ?0 sin xdx, 则 f [ f ( )] ? 1 ? cos1. 2 a ? ③已知 ? 服从正态分布 N (0, ? 2 ) ,且 P(?2 ? ? ? 0) ? 0.4 ,则 P(? ? 2) ? 0.2; ④已知⊙ C1 : x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 ,⊙ C2 : x2 ? y 2 ? 2 y ?1 ? 0 ,则这两圆恰有 2 条公切线; ⑤将函数 y ? cos 2 x 的图象向右平移 个单位, 得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象。 6 ? 3 ? 其中是真命题的有 _____________。 (填序号) 16. 设等差数


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