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学年高二数学 第二章 数列 单元测试2 新人教A版必修5


第二章 数列 单元测试 2 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符号题目要求的。) 1.若 a,b,c 成等比数列,则函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴的交点个数是( A.0 C.2 [答案] A [解析] 由条件 b =ac,Δ =b -4ac=-3b <0(∵b≠0). 2.一个等差数列共有 10 项,其中奇数项的和为 26,偶数项的和为 15,则这个数列的第 6 项是( A.3 C.5 [答案] A 10?a5+a6? [解析] 由题意, S 偶-S 奇=5d, ∴d=-2.2, S10= =5(a5+a6)=5(2a6+2.2) 2 =41,∴a6=3. 3.(2010·江西文,7)等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则 an=( A.(-2) C.(-2) n-1 2 2 2 2 ) B.1 D.0 或 2 ) B.4 D.6 ) B.-(-2) D.-(-2) n-1 n n [答案] A [解析] ∵|a1|=1,∴a1=1 或-1,∵a5=-8a2=a2q ,a2≠0,∴q =-8,∴q=-2, 又 a5>a2,∴a2q >a2,∴a2<0, ∵a2=a1q<0,∴a1>0,∴a1=1,∴an=(-2) n- 1 3 3 3 . ) 4.已知数列{an}的通项公式 an=3n-50,则前 n 项和 Sn 的最小值为( A.-784 C.-389 [答案] B B.-392 D.-368 [解析] 由 3n-50≥0 及 n∈N 知 n≥17,∴n≤16 时,an<0,a17>0,∴S16 最小,S16=16a1 + 16×15 d=16×(-47)+120×3=-392. 2 5.设{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且 b1=0,Cn=an+bn,若数列{Cn}是 1,1,2,…, 则{Cn}的前 10 项之和为( ) 用心 爱心 专心 -1- * A.978 C.476 [答案] A B.557 D.非上述答案 [解析] C1=a1+b1=1,b1=0,∴a1=1,a2=q,a3=q ,b2=d,b3=2d. 由 C2=a2+b2=1,C3=a3+b3=2 得, ? ?q+d=1 ? 2 ?q +2d=2 ? 2 ,解得 q=2,d=-1, 10 1·?2 -1? 10 ∴{an}前 10 项的和为: =2 -1, 2-1 {bn}前 10 项的和为 10×0+ 10 10×9 ×(-1)=-45, 2 ∴{Cn}前 10 项的和为 2 -1-45=978. 6.{an}是公差为-2 的等差数列,若 a3+a6+a9+…+a99=-82,则 a1+a4+a7+…+a97 等于( ) B.-82 D.-50 A.150 C.50 [答案] C [解析] a3+a6+a9+…+a99 =(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+…+(a97+2d) =(a1+a4+a7+…+a97)+66d=-82, 又 d=-2,∴a1+a4+a7+…+a97=50. 7.有 200 根相同的钢管,把它们堆成三角形垛,使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余的 钢管有( A.9 根 C.19 根 [答案] B [解析] 由 ) B.10 根 D.20 根 n?n+1? 2 ≤200,及 n∈N 知 n≤19. * 19×?19+1? 又 200- =10. 2 ∴剩余钢管有 10 根


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