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云南省大理州南涧县民族中学_学年高二数学12月月考试题文

南涧县民族中学 2016——2017 学年上学期 12 月月考 高二(文)数学试题 班级 姓名 学号 注:所有题目在答题卡上做答 第 I 卷(选择题 共 60 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 最符合题目要求的。 ) 1.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0 , B ? ??3, ?1,1,3,5? ,则 A 2 ? ? B?( ) A. ??1,1,3? 2. sin 300 A. ? ? B. ??3,5? C. ??3, ?1,1? D. ?3,5? ( ) ? B. ? 3 2 1 2 C. 1 2 D. 3 2 ( ) 3.已知命题 p : ?x ? R , sin x ≤ 1,则 A. ?p : ?x ? R , sin x ≥ 1 C. ?p : ?x ? R , sin x ? 1 B. ?p : ?x ? R , sin x ≥ 1 D. ?p : ?x ? R , sin x ? 1 ) 4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( A. y ? ? x 3 B. y ? log1 x 2 C. y ? x D. y ? ( ) 1 x 2 ) 5.三棱锥 D-ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱 BD 的长为( A. 2 B. 4 2 C.3 D.4 1 6. 已知 ?ABC 中, AB ? 6, A ? 30 , B ? 120 ,则 ?ABC 的面积为( A.9 B.18 C. 18 3 D. 9 3 ) 7. 已知数列 ?an ? 满足 log3 an ? 1 ? log3 an?1 (n ? N* ) ,且 a2 ? a4 ? a6 ? 9 ,则 log 1 (a5 ? a7 ? a9 ) 的值是( 3 ) C . ?5 A. ? 1 5 B. 5 D . 1 5 8 .直线 2ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 平分圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 6 ? 0 ,则 ( ) B. 2 ? 1 C. 3 ? 2 2 D. 3 ? 2 2 2 1 ? 的最小值是 a b A. 2 ? 2 9.函数 y ? A sin(? x ? ?)( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A. y ? 2sin(2 x ? C. y ? 2 sin( ? ? 3 ) ) B. y ? 2sin(2 x ? D. y ? 2sin(2 x ? 2? ) 3 x 2 ? 3 ? 3 ) ) 10.已知函数 f (x) ? ? A.0 11.双曲线 C : x ? ?2 ? 1, x ? 1 2 ,若 f ? f (0)? ? a ? 4 ,则实数 a ? ( 2 ? ? x ? ax, x ? 1 B.2 C. ?2 D.0 或 2 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的离心率为 2,则双曲线 C 的渐近线方程为( a 2 b2 B. y ? ? ) A. y ? ? x 3 x 3 C . y ? ? 3x D. y ? ? 2 x 2 12.已知椭圆 若 OP ? x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上, O 为坐标原点, a 2 b2 ) 1 F1 F2 ,且 PF1 ? PF2 ? a2 ,则该椭圆的离心率为( 2 2 A. 2 2 B. 3 2 C. 3 4 D. 1 2 第Ⅱ卷(非选择 题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 。 ? x ? y ?1 ? 13.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?2 x ? y ? 2 ? 14.若 p : ( x2 ? x ? 1) x ? 3 ? 0, q : x ? ?2 ,则 p 是 q 的 . . (填: “充分而不必要条件” “ 必要而不充分条件” “充要条件”或“既不充分也不必要条件” ) 15.已知向量 a , b ,满足 a ? ( 2,3) , ( a ? b ) ? ( a ? b ) ,则 | b |? ? ? ? ? ? ? ? ? . 16.在四面体S-ABC中,SA⊥平面ABC,∠BAC=120°,SA=AC=2,AB=1,则该四面体的外接球的 表面积为 三、解答题(本题共 6 道题,17 题 10 分,其它题每小题 12 分,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)已知等差数列 ?an ? , Sn 为其前 n 项和, a5 ? 10, S7 ? 56. (I)求数列 ?an ? 的通项公式; (II)若 bn ? an ? ( 3) n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . a 18. (本小题满分 12 分) 某城市 100 户居民的月平均用电量(单位: 度), 以 160,180),180,200), 200,220),220,240),240,260),260,280),280,300]分组的频率分布直方图如图. 3 (1)求直方图中 x 的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为 220,240),240,260),260,280),280,300]的四组用户中,用分层抽 样的方法抽取 11 户居民,则月平均用电量在 220,240)的用户


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