9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1. 3.2 球的体积和表面积


1. 3.2 球的体积和表面积
【教学目标】 (1)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 (2)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 【教学重难点】 重点:球的体积和面积公式的实际应用 难点:应用体积和面积公式中空间想象能力的形成。 【教学过程】 一、教师提出问题:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图 形, 它是由半圆围绕直径旋转而成的旋转体, 那么球的表面积与体积与半圆的哪个量有关 呢?引导学生进行思考。 教师设疑:球的大小是与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积? 球的体积和面积公式:半径是R的球的体积 二、典例 例 1.一种空心钢球的质量是 732π g,外径是 5cm,求它的内径. (钢密度 9g/cm3 ) 求空心钢球的体积 。 解析:利用“体积=质量/密度”及球的体积公式

V球 ?

4 ?R 3 ,表面积S=4π R2 3

V球 ?

4 ?R 3 3

解:设球的内径为 r, 由已知得球的体积 V=732π /9(cm3 ) 由 V=(4/3) π (53 -r3 )得 r=4(cm) 点评:初步应用球的体积公式 变式:正方体的棱长为 2,顶点都在同一球面上,则球的体积为____________( 4 3? ) 例 2 在球心同侧有相距 9 的两个平行截面,它们的面积分别为 49π 和 400π ,求球的 表面积。 (答案:2500π ) 解析:利用轴截面解决 解:设球的半径为 R,球心到较大截面的距离为 x 则 R2 =x2 +202 ,R2 =(x+9)2 +72 解得 x=15,R=25 所以球的表面积S=2500π 点评:数形结合解决实际问题 变式:长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5,是它的八个顶点都在同一球面上, 则这个球的表面积是 【板书设计】 一、球的面积和体积公式 二、例题 例1 变式 1
第 1 页 共 3 页

。 (答案 50π )

例2 变式 2 【作业布置】P30 1、2

1.3.2 球的体积和表面积
课前预习学案 一. 二. 预习目标:记忆球的体积、表面积公式 预习内容:1.3.2 课本内容思考:球的大小是与球的半径有关,如何用球半径

来 表示球的体积和面积 三.提出疑惑 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容

课内探究学案 一.学习目标:应用球的体积与表面积公式的解决实际问题 学习重点:球的体积和面积公式的实际应用 学习难点:应用体积和面积公式中空间想象能力的形成。 二.学习过程:教师提出问题:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开 成平面图形, 它是由半圆围绕直径旋转而成的旋转体, 那么球的表面积与体积与半圆的哪个 量有关呢?引导学生进行思考。 教师设疑:球的大小是与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积? 球的体积和面积公式:半径是R的球的体积

V球 ?

4 ?R 3 ,表面积S=4π R2 3

例 1.一种空心钢球的质量是 732π g,外径是 5cm,求它的内径. (钢密度 9g/cm3 ) 求空心钢球的体积 。 变式:正方体的棱长为 2,顶点都在同一球面上,则球的体积为____________ 例 2 在球心同侧有相距 9 的两个平行截面,它们的面积分别为 49π 和 400π ,求球的 表面积。 变式:长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5,是它的八个顶点都在同一球面上, 则这个球的表面积是 。

课后练习与提高
一.选择题 1. 将气球的半径扩大 1 倍,它的体积增大到原来的()倍 A2 B4 C8 D16
第 2 页 共 3 页

2. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4, 体积为 16, 则这个球的表面积是 ( A.16π B.20π C.24π D.32π



3. 三个球的半径之比为 1∶2∶ 3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 ( ) A.1 倍 二.填空题 4. 若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为____________. 5. 一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为 a ,则这个球的体积为 _____________.. 三.解答题 6. 图 5 是一个底面直径为 20 cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面 直径为 6 cm,高为 20 cm 的一个圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘 米? B.2 倍 C.

9 倍 5

D.

7 倍. 4

图5

第 3 页 共 3 页



更多相关文章:
1.3.2 球的体积与表面积_图文.ppt
1.3.2 球的体积与表面积_人力资源管理_经管营销_专业资料。1.3.2 球的体积与表面积 1、柱,锥,台体的面积公式整合: S圆柱表 ? 2? r ? r ? l ? S...
1.3.2球的体积和表面积教学设计.doc
1.3.2球的体积和表面积教学设计 - 《1.3.2 球的体积和表面积》教学设计
1.3.2 球的体积和表面积_图文.ppt
1.3.2 球的体积和表面积 - 知识探究我喜欢 探究1 球有底面吗?球面能展开
1.3.2球的体积和表面积_图文.ppt
1.3.2球的体积和表面积 - 1.3.2 球的体积与表面积 复习 S圆柱表面积
1.3.2 球的体积和表面积_图文.ppt
1.3.2 球的体积和表面积_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 1.3.2 球的体积和表面积 高中数学 课标要求:1.了解球的表面积和体积计算公式.2....
1.3.2球的体积和表面积_图文.ppt
1.3.2球的体积和表面积 - 1.3.2 球的体积 和表面积 主讲老师:王洋 复习引入 讲授新课 1.球的概念 A C R O B 讲授新课 1.球的概念 与定点的距离...
1.3.2球的体积与表面积_图文.ppt
1.3.2球的体积与表面积 - 复习回顾: 1.圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式
1.3.2球的体积和表面积.doc
1.3.2球的体积和表面积 - 河北武中宏达教育集团教师课时教案 备课人 课题 课标要求 教学目标 重点 难点 授课时间 §1.3.2 球的体积和表面积 通过对球的...
1.3.2球的体积和表面积_图文.ppt
1.3.2球的体积和表面积 - 第一章 1. 3 空间几何体的表面积与体积 第一章 1.3.2 球的体积和表面积 温故知新 在初中,我们已经学习了圆的概念和周长、...
1.3.2球的体积和表面积_图文.ppt
1.3.2球的体积和表面积 - 复习引入 讲授新课 1.球的概念 与定点的距离等
1-3-2球的体积和表面积》.ppt
1-3-2《球的体积和表面积》 - 第一章 空间几何体 第一章 1. 3 空间几何体的表面积与体积 第一章 1.3.2 球的体积和表面积 课前自主预习 温故知新 ...
1.3.2 球的体积和表面积ppt课件_图文.ppt
1.3.2 球的体积和表面积 栏目链接 1.了解球的表面积和体积的计算公式. 2.能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题. 栏目链接 典例精析 栏目链接 题型一 ...
1. 3.2 球的体积和表面积.doc
1. 3.2 球的体积和表面积_数学_高中教育_教育专区。1. 3.2 球的体积和表面积【教学目标】 (1)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 (2)培养学生...
1.3.2-球的体积与表面积(优质课)_图文.ppt
1.3.2-球的体积与表面积(优质课)_政史地_高中教育_教育专区。高一,数学,公开课,必修一 1.3.2 球的体积与表面积 O 4 2 V ? ? R3 S=4?R 3 1、...
1.3.2球体的体积和表面积.doc
1.3.2球体的体积和表面积 - .3.2 球的体积和表面积 【教学目标】 (1)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 (2)培养学生的空间思维能力和空间想象...
1.3.2_球的表面积体积课_图文.ppt
1.3.2_球的表面积和体积课 - 人民教育出版社 A 版必修 2 华中师大一附中屯昌思源实验中学 高一数学组 1.3.2 球的体积和表面积 授课教师:张军 4 定理...
1.3.2球的体积和表面积05_图文.ppt
1.3.2球的体积和表面积05 - 1.3.2 球的体积和表面积(五) 复习回顾 S圆<S正方形<S长方形 1.周长相等的圆、正方形、长方形,它们的面积的大小关系是:...
1.3.2球的体积和表面积教学案.doc
1.3.2球的体积和表面积教学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2球的体积和表面积教学案,配有PPT 1.3.2 . 教学目标 1. 知识与技能 球的体积...
1.3.2球的体积和表面积》同步练习2.doc
1.3.2球的体积和表面积》同步练习2 - 《1.3.2球的体积和表面积》同步练习2 1.若球的大圆周长是C,则这个球的表面积是( ) D.2πC2 C2 A.4π C2...
1.3.2 球的体积和表面积_图文.ppt
1.3.2 球的体积和表面积 - 边城高级中学 张秀洲 1、掌握球体的体积公式和
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图