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江西省奉新县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案 精品_图文

2020 届高一上学期第一次月考数学试卷 命题人:宋 胜 2017.10 一.选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个正确选项) 1.若集合 A ? {x | y ? A. (0, ??) x ?1} , B ? { y | y ? x2 ? 2} ,则 A B ? ( C. [1, ??) D. [2, ??) ) B. (1, ??) 2 2.设全集 U 是实数集 R,M = { x | x ? ?1, 或 x ? 2 },P = { x | x ? 6 x ? 5 ? 0 },则图中阴影部 分所表示的集合是( A.{ x | ?1 ? x ? 2 } C.{ x | ?1 ? x ? 1 } ) B. { x | 2 ? x ? 5 } D. { x |1 ? x ? 2 } ? x ? 5,( x ? 6) f ( x) ? ? ? f ( x ? 2),( x ? 6) ,则 f (3) ? ( 3.已知 A.2 4. 已知集合 范围为( B.3 , C.4 ) D.5 ,若 A A ? ?x | ?2 ? x ? 7? B ? ?x | m ?1 ? x ? 2m ?1? ) B. ?2 ? m ? 4 ( C. 2 ? m ? 4 ) B ? A ,则 m 的取值 A. ?2 ? m ? 4 2 3 D. m ? 4 5. f(x)= x 的图象是: A. B ) C D 6. 下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是( ?1? y ?? ? ?2? A. 1? x 1 1 y ? ( )x ? 1 x x y ? 2 2 B. C. D. y ? 1 ? 2 2 7. 已知函数 y ? f ( x ? 1) 的定义域是 [?2,3] ,则 y ? f ( x ) 的定义域是( ) A. [?1, 4] B. [0,16] C. [?2, 2] D. [1, 4] f ( x) ? x ? 8.函数 A. p x 在区间 (1, ??) 上是增函数,则实数 p 的取值范围是( B. ) ? ?? , ?1? ? ?? ,1? C. (0 ,1] D. ?1, ??? ) 9.设 f ( x ) 是奇函数,且在 (0, ??) 内是增函数,又 f (?3) ? 0 ,则 xf (x ) ?0 的解集是( A. {x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3} C. {x | ?3 ? x ? 0或x ? 3} B. {x | ?3 ? x ? 3} D. {x | x ? ?3或x ? 3} 10.已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 (??,0) 上单调递增,若实数 a 满足 f (2|a ?1| ) ? f (? 2 ) ,则 a 的取值范围是( 1 (?? , ) 2 A. ) 1 3 ( ?? , ) ? ( ,?? ) 2 2 B. 3 ( ,?? ) C. 2 1 3 ( , ) D. 2 2 该 11.如图所示,阴影部分的面积 S 是 h 的函数(0≤h≤H) ,则 函数的图象是下面四个图形中的( ) A. B. C. 2 D. 12.已知函数 f ( x) ? a ? x (1≤x≤2) 与 g ( x) ? x ? 2 的图象上存在关于 x 轴对称的点, 则实数 a 的取值范围是( 9 [? , 0] A. 4 ) B. [?2, 0] 9 [? , ??) C. 4 D. [2, 4] 二.填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 3 13.化简: a 2 ? f ? x ? ? ?? a? ?? 4 ? 2 ? x ? 2? x ? 1? ? ?? 14.若 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为______. ? ?a x ? x>1?, a ?2 5 3 a ?5 3 a ? __ f ( x) ? 15.已知 4x 1 2 10 , 则f ( ) ? f ( ) ? ... ? f ( ) ? x 4 ?2 11 11 11 _____________ x2 ?1 | x| 16.关于函数 f ( x) ? a ( a ? 0, a ? 1 ) ,有下列命题:① 函数图象关于 y 轴对称; 2 ② 当 a ? 1 时, 函数在 (0 , ?? ) 上为增函数; ③ 当 0 ? a ? 1 时, 函数有最大值, 且最大值为 a ; 2 ④ 函数的值域是 [a , ??) . 其中正确命题的序号是_____________. (写出所有正确命题的序号) 三.解答题(本题共 6 小题,共 70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) f ( x) ? a ? 17. (本题满分 10 分)已知函数 (1)求证: f ( x ) 为增函数; (2)若 f ( x) 为奇函数,求 f ( x ) 的值域. 2 2 ?1 x 18.(本题满分 12 分)已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足: ①对任意的 x, y ? R ,都有 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ;②当 x ? 1 时, f ( x) ? 0 . 1 f ( ) ? ? f ( x) x 求证:(1) f (1) ? 0 ;(2)对任意的 x∈R,都有 ; ? ??,0? 上的单调性. (3)判断 f ( x ) 在 19.(本题满分 12 分)某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测,甲产品的利润 与投资成正比,其关系如图(1)所示;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如 图(2)所示. (Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式; (Ⅱ)设该企业准备投资 100 万元资金,并全部投入甲、乙两种产品的生产


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