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【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题

银川一中 2018 届高三年级第四次月考 数学试卷(理) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合 A. e , B.1 ,若 C. 1 e ,则 y 的值为 D.0 2.复数 (1 ? i )(1 ? a i ) 是实数,则实数 a 等于 A.2 B.1 C.0 ? ( 2 k ? 1,2 ) D.-1 ,若 AB ? a 3.已知点 A(-1,0) ,B(1,3) ,向量 a A.-2 B.-1 则实数 k 的值为 C.1 D.2 4.下列说法中,正确的是 A.命题“若 ax2<bx2,则 a<b”的逆命题是真命题 B.命题“x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为假命题 C.命题“p 且 q”为假命题,则命题“p”和命题“q”均为假命题 D.命题“ ? t ? R, t 2 ? t ? 0 ”的否定是“ ? t ? R,t 2 ? t ? 0 ” 5.下列函数中,满足“ A. f (x) ? x 3 f ( x ? y) ? f ( x) f ( y) ”的单调递增函数是 2 B. f (x) ? 3 x C. 2 f (x) ? x 3 D. a4a6 3 ?? ) ? f (x) ? ( 1 2 ) x 6.已知数列 { a n } 为等比数列,且 a 2 a 3 a 4 A. ? 3 ? ? a 7 ? ? 64 ,则 tan( B. 3 C. ? 3 D. ? 3 3 ?x ? y ? 4 ? 0 ? 7.如果实数满足关系 ? x ? y ? 0 ? ?4 x ? y ? 4 ? 0 ,则 x ? y ? 11 x ? 5 的取值范围是 A.[3,4] B.[2,3] C. [ 7 5 , 7 4 ] D. [ 7 5 , 7 3 ] 8.右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为 8 的表面积是 A. 20 ? 8 2 2 的矩形.则该几何体 B. 24 ? 8 2 C.8 9.在数列 { a n } 中, a 1 A.2+ln n 10.已知三次函数 则 f ?( ? 3 ) f ? (1) ? D.16 ? 2 , a n ? 1 ? a n ? ln( 1 ? 1 n ) ,则 a n = D.1+n+ln n B.2+(n-1)ln n 3 2 C.2+nln n f ( x ) ? ax ? bx ? cx ? d 的图象如图所示, A.-1 B.2 C.-5 D.-3 11.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1D1 上有两 个动点 E、F,且 EF A. AC ? BE ? 1 2 ,则下列结论中错误 的是 .. B.EF//平面 ABCD C.三棱锥 A—BEF 的体积为定值 D. ? AEF 的面积与 ? BEF 的面积相等 12. 设函数 ? x , (0 ? x ? 1) ? f (x) ? ? 1 ? 1, ( ? 1 ? x ? 0 ) ? f ( x ? 1) ? , g ? x ? ? f ? x ? ? 4 m x ? m ,其中 m ? 0 .若函数 g ? x ? 在 区间 ? ? 1,1 ? 上有且仅有一个零点,则实数 m 的取值范围是 A. m ? 1 4 或 m ? ?1 B. m ? 1 4 C. m ? 1 5 或 m ? ?1 D. m ? 1 5 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.已知向量 a 14.设函数 ? ? (cos ? , sin ? ) ? ,向量 b ? ( 1 ,1 ) ,则 a ? ? ? b 的最大值是 (x) ? x ? x 2 。 ,则关于 x 的不等式 f (x) ? ?2 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ≤ 0 时, f . 2 的解集是 15.若对 x ? ( ?? , ? 1 ] 时,不等式 ( m ? m )2 x ? ( 1 2 ) x ? 1 恒成立,则实数 m 的取值范围是 16. 定义在区间 ?a , b ? 上的函数 y f ( b ) ? f ( a ) ? f ' ( ? )( b ? a ) ? f (x) , f '(x) 是函数 f (x) 的导函数,如果 ? ? ? ?a , b ? ,使得 ,则称 ? 为 ?a , b ? 上的“中值点”.下列函数: 2 ① f (x) ? 2x ? 1 ② f (x) ? x ? x ? 1 ,③ f ( x ) ? ln( x ? 3 ) ,④ f (x) ? (x ? 1 2 ) 3 . 其中在区间 ?? 的序号) (请写出你认为正确的所有结论 2 , 2 ? 上的“中值点”多于一个的函数是___________ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中, a 、 b 、 c 是三个内角 A 、 B 、 C 的对边,关于 x 的不等式 x2cosC+4xsinC+6<0 的解 集是空集。 (1)求角 C 的最大值; (2)若 c ? 7 2 , ? ABC 的面积 S ? 3 2 3 ,求当角 C 取最大值时 a+b 的值。 18. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧面 ABB1A1, ACC


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