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职业高中2013-2014学年高二上学期期末考试数学试题

职业高中 2013-2014 学年高二上学期期末考试数学试题 一、选择题(每小题 5 分共 50 分) 1 命题“存在实数 x ,使 x > 1”的否定是 (A)对任意实数 x , 都有 x >1 (B)不存在实数 x ,使 x ? 1 (C)对任意实数 x , 都有 x ? 1 (D)存在实数 x ,使 x ? 1 2、已知命题“若﹁p 则 q” 是真命题,则下列命题中一定是真命题的为 ( ) A.若 p 则﹁q B.若 q 则﹁p C.若﹁q 则 p D.若﹁q 则﹁p 3 已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3 4 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3 x ? 4 y ? 5 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相交于 A 、 B 两 点,则弦 AB 的长等于 A. 3 3 B. 2 3 C. 3 D. 5 设是直线,a,β 是两个不同的平面 A.若∥a,∥β ,则 a∥β B. 若∥a,⊥β ,则 a⊥β C. 若 a⊥β ,⊥a,则⊥β D. 若 a⊥β ,∥a,则⊥β 6 椭圆的中心在原点,焦距为 4,一条准线为 x=-4,则该椭圆的方程为 A、 x2 y 2 ? ?1 16 12 x2 y 2 ? ?1 8 4 B、 x2 y 2 ? ?1 12 8 x2 y 2 ? ?1 12 4 C、 D、 x2 y2 ? 1 的右焦点为 (3,0) ,则该双曲线的离心率等于 7 已知双曲线 2 ? a 5 A. 3 14 14 B. 3 2 4 C. 3 2 D. 4 3 8、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45? ,腰和上底长均为 1 的 等腰梯形,则该平面图形的面积等于( ) A、 1 2 ? 2 2 B、 1 ? D、 2 ? 2 2 2 C、 1 ? 2 9 设 a∈R ,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1) y+4=0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也 不必要条件 10 已知 F1、F2 为双曲线 C:X2-Y2=2 的左、右焦点,点 p 在 c 上,|PF1|=2|PF2|, 则 cos∠F1PF2 = 1 3 3 4 A、 B、 C、 D、 4 5 4 5 二、填空题(每小题 5 分共 25 分) 11.如图,矩形 ABCD 中,AB=1,BC=a,PA⊥平面 ABCD,若在 BC 上只有 一个点 Q 满足 PQ⊥DQ,则 a 的值等于 。 12 、 在 ? ABC PA ? PB ? PC ? 中 , AB ? 13, AC ? 12, BC ? 5 , P 是 平 面 ABC 外 一 点 , 13 10 ,则 P 到平面 ABC 的距离是 2 x2 y2 ? 2 ? 1 的离心率为 5 ,则 m 的值 m m ?4 13 在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 为 . 14 若抛物线的顶点在原点,准线方程为 x ? ?2 ,则抛物线方程为 . 15、4.如图 1,在棱长为 a 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, P、Q 是对角 线 A1C 上的点,若 PQ ? ,则三棱锥 P ? BDQ 的体积为 a 2 期末考试模拟题一(高二文)答题卷 姓名 : 班级: 一、选择题(每小题 5 分共 50 分) 1: 9: 2: 10: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 二、填空题(每小题 5 分共 25 分) 11 12 13 14 15 三.解答题:本大题共 6 个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16 求经过直线 l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0 的交点 M,且满足下列条件的 直线方程:(12 分) (Ⅰ)经过原点; 2x+y+5=0 垂直. (Ⅱ)与直线 2x+y+5=0 平行; (Ⅲ)与直线 17、(本小题满分 13 分)如图:直三棱柱 ABC-A1B1C1 中, ACB=90?.E 为 BB1 的中点,D 点在 AB 上且 DE= 3 . (Ⅰ)求证:CD⊥平面 A1ABB1; (Ⅱ)求三棱锥 A1-CDE 的体积. AC=BC=AA1=2,∠ 18(本小题满分 13 分)已知圆 O2: ? 2) 2 ? y 2 ? 1 , ( x , y ) 为圆上任一点. 求 1 (x P y?2 的 x ?1 最大、最小值,2 求 x ? 2 y 的最大、最小值. 3., d ? x 2 ? y 2 的最大、最小值. 19(本小题满分 13 分)如图, 在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, 1 B1 ? A1C1 , , 分别是棱 BC , 1 D E CC A 上的点(点 D 不同于点 C ),且 AD ? DE , 为 B1C1 的中点. F 求证:(1)平面 ADE ? 平面 BCC1 B1 ; (2)直线 A1 F // 平面 ADE . 20(本小题满分 12 分) 设椭圆 C: x2 y 2 3 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 过点(0,4),离心率为 2 a b 5 4 的直线被 C 所截线段的中点坐标。 5 (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为 21(本小题满分 12 分)已知椭圆 C1 : 同的离心率。 (1)求椭圆 C2 的方程; x2 ? y 2 ? 1 ,椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴,且与 C1 有相 4 (2)设 O 为坐标原点,点 A,B 分别在椭圆 C1 和 C2 上, OB ? 2OA ,求直线 AB 的方程 ??? ? ??? ?


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