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最新-高二数学排列组合测试题-人教版[整理] 精品

高二数学排列组合测试题 一、选择题 1.在今年公务员录用中,某市农业局准备录用文秘人员二名,农业企业管理人员和农业法 宣传人员各一名,报考农业公务员的考生有 10 人,则可能出现的录用情况种数是( B ) A.5180 B.2520 C.1260 D.210 2. 若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了,则可能出现错误的种数是( C ) A.9 B.10 C.19 D.20 3.从 10 个学生中挑选若干人组成一组,如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的 组合数,则这样的一个组合的人数有( B ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4. 4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一 题作答,选甲题答对得 100 分,答错得-100 分;选乙题答对得 90 分,答错得-90 分. 若 4 位同学的总分为 0,则这 4 位同学不同得分情况的种数是 ( B ) A.48 B.36 C.24 D.18 5.小王打算用 70 元购买面值为 20 元和 30 元的两种 IC 电话卡,若他至少买一张, 则不同的买法一共有( C ) A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种 6.编号为1、2、3、4、5的五个人,分别去坐在编号为1、2、3、4、5的五个 座位上,至多有两个号码一致的坐法有( D )种. A.120 B.119 C.110 D.118 7.已知直线 ax ? by ? 1 ? 0 (a,b 不全为 0)与圆 x 2 ? y 2 ? 50 有公共点,且公共点的横、 纵坐标均为整数,那么这样的直线共有( C ) A.60 条 B.66 条 C.72 条 D.78 条 8.从 1、2、3、4、5 这五个数字中任取 3 个组成无重复数字的三位数,当三个数字有 2 和 3 时,则 2 需排在 3 的前面(不一定相邻),这样的三位数有 ( D ) A.9 个 B.15 个 C.45 个 D.51 个 9.在某市举行的“长城杯”足球比赛中,由全市的 6 支中学足球队参加.比赛组委会规定: 比赛采取单循环赛制进行,每个队胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.在今年 即将举行的“长城杯”足球比赛中,参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有 A.13 种 B.14 种 C.15 种 D.16 种 ( C ) 10.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一,其肽链由7种不同的氨基酸构成, 若只改变其中的三种氨基酸的位置,其余四种不变,则不同的改变方法有(C )种. A.210 B.126 C.70 D.35 11.北京《财富》全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作, 若每天排早、中、晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同 的排班种数为( A ) A. 12 4 C14 C12 C84 B. 12 4 C14 A12 A84 C. 12 4 C14 C12 C84 3 A3 D. 12 4 3 C14 C12 C84 A3 12.某中学拟于下学年在高一年级开设《矩阵与变换》 、 《信息安全与密码》 、 《开关电路与布 尔代数》 等三门数学选修课程。 在计划任教高一的 10 名数学教师中, 有 3 人只能任教 《矩 阵与变换》 ,有 2 人只能任教《信息安全与密码》 ,另有 3 人只能任教《开关电路与布尔 代数》 ,这三门课都能任教的只有 2 人。现要从这 10 名教师中选出 9 人,分别担任这三 门选修课程的任课教师, 且每门课程安排 3 名教师任教, 则不同的安排方案共有: ( D A. 8 种 B. 12 种 C. 14 种 D. 16 种 ) 二、填空题 13. 有10个优秀名额,分到高三年级一、二、三班,他们各班的名额数不少于 他们的班级数,共有 15 种分配方案. 14.六名同学报考 A、B、C 三所学校,如果每所学校至少有 1 人报考,则不同的报考方法 共有 540 种。 15. “渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数,如:24578, 则五位“渐升数”共有 126 个. 16.雅典奥运会的第三天共产生 8 枚金牌,分别为中国 4 枚,美国 2 枚,日本、希腊各一枚, 在奏国歌的先后顺序中,奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌,美国国歌不连在一起奏的, 则这天奏国歌的不同顺序有__120___ _种。 17.如图,其中A、B、C、D为四个村庄, A 要修筑三条公路,将这四个村庄连接起来, D C 则不同的修筑方案共有 16 种。 B 三、解答题 18.从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数、四个奇数,试问: (1).能组成多少个没有重复数字的七位数? (2).上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3).(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? (4).(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个? 解:(l).第一步在 4 个偶数中取 3 个,可有 C 4 种情况;第二步在 5 个奇数中取 4 个,可有 C5 种 情况;第三步 3 个偶数,4 个奇数进行排列,可有 3 4 7 C4 C5 A7 ? 100800 个. 7 种情况,所以符合题意的七位数有 A7 3 4 (2).上述七位数中,三个偶数排在一起的有 C4 C5 A5 A3 3 4 5 3 ? 14400 个. 3 4 3 4 2 A3 A4 A2 ? 5760 (3).上述七位数中,3 个偶数排在一起,4 个奇数也排在一起的有 C4 C5 3 4 4 3 5 个空档,共有 C4 C5 A4 A5 ? 28800个. 个. (4).上述七位数中,偶数都不相邻,可先把 4 个奇数排好,再将 3 个偶数分别插入 19.平面上有 9 个点,其中 4 个点在同一条直线上,此外任三点不共线. (1)过每两点连线,可得几条直线? (2)以每三点为顶点作三角形可作几个? (3)以一点为端


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