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高中数学必修一测试题[1]


2012 届锐翰教育适应性考试数学试卷
满分 150 分,考试时间:120 分钟 一. 选择题(每题 4 分,共 64 分) : 1. 若集合 A ? {6,7,8} ,则满足 A ? B ? A 的集合 B 的个数是( A. 1
2



B. 2

C. 7
2

D. 8 )

2.方程 x ? px ? 6 ? 0 的解集为 M,方程 x ? 6 x ? q ? 0 的解集为 N,且 M∩N={2},那么 p+q 等于( A.21 B.8 3. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( C.6 )
2

D.7

A. y ?

? x?

2

B.y= x

3

3

C.y= x
2

x2 D.y= x


4.已知 A={x|y=x,x∈R},B={y| y ? x ,x∈R},则 A∩B 等于( A.{x|x∈R} C.{(0,0),(1,1)}
2

B.{y|y≥0} D. ? )

5. y ? (m ? 1) x ? 2mx ? 3 是偶函数,则 f (?1) , f (? 2 ) , f ( 3 ) 的大小关系为( A. f ( 3 ) ? f (? 2 ) ? f (?1) C. f (? 2 ) ? f ( 3 ) ? f (?1) B. f ( 3 ) ? f (? 2 ) ? f (?1) D. f (?1) ? f ( 3 ) ? f (? 2 )

?log 2 x, x ? 0 1 f ( x) ? ? x f [ f ( )] ?3 , x ? 0 4 的值是( 6. 已知函数 ,则



1 A. 9

B. 9

C. ? 9

?
D.

1 9

1 1 ? ?2 7. 已知 3 ? 5 ? A ,且 a b ,则 A 的值是(
a b



A. 15

B.
2

15

C. ? 15

D. 225 )

8、f(x)=(m-1)x +2mx+3 为偶函数,则 f(x)在(2,5)上是( A.增函数 B.减函数 C.有增有减

D.增减性不确定 )

9.函数 f(x)=x2-4x+5 在区间 [0,m]上的最大值为 5,最小值为 1,则 m 的取值范围是( A . [2,??) C .( ? ?,2]

B .[2,4]

D. [0,2]

1

10. 设 0 ? a ? 1 ,在同一直角坐标系中,函数 y ? a

?x



y ? log a (? x)

的图象是(



11.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,则 f(0)= ( A. 0 B.1 C. -1 12.已知 f(x)= X 3 - A 奇函数

) D.不存在

1 则 f(x)是( x

) D 既不是奇函数也不是偶函数

B 偶函数

C 既是奇函数又是偶函数

二. 填空题(每题 5 分:共 20 分) 13. 函数 y ?

log 2 ?3x ? 2? 的定义域为______________
3

? x 2 ? 4, 0 ? x ? 2 已知函数f ( x) ? ? , 则f (2) ? 2x , x ? 2 ? 14. __________;若 f ( x0 ) ? 8, 则x0 ? _________

a y ? a x ( a ? 0 ,且 a ? 1 )在 [1,2] 上的最大值比最小值大 2 ,则 a 的值是__________ 15. 函数

16、函数 y ? log 3 (x>0) ,则其反函数是
x

三. 解答题(21、22 各 10 分:23、24 各 12 分;25、26 各 14 分) 17.已知 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(x)+g(x)=1+

1 ,求:f(x),g(x)解析式(10 分) x

2

18. 函数 y ? x ? 2 x
2

x∈[2, 3].求:函数的最大值和最小值

(10 分)

19. 设集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ? mx ? 2 ? 0} ,若 B ? A ,
2 2

求:实数 m 的值组成的集合(12 分)

20. 已知全集 U= {x ? N | 0 ? x ? 6} , 集合 A= x ? N | 1 ? x ? 5} , { 集合 B= ?x ? N | 2 ? x ? 6} 求(1) A ? B (2) ( CU A ) ? B (2) (CU A) ? (C U B) (12 分)

3

4x 21.设 f ( x) ? x ,若 0 ? a ? 1 ,试求: 4 ?2
(1) f (a) ? f (1 ? a) 的值; (2) f (

1 2 3 4010 )? f( )? f( ) ??? f ( ) 的值; 4011 4011 4011 4011

(13 分)

22. 已知 f ( x) ?

a ? 2x ? a ? 2 ( x ? R) ,若 f (x) 满足 f (? x) ? ? f ( x) , 2x ?1
(13 分)

(1)求实数 a 的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。

4



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