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湖北省鄂州高中2018届高三下学期第三次模拟考试数学文试题 精品

2018 年鄂州高中第三次模拟考试 文科数学 本试卷共 6 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? 1 ? i ,则 z= A. 1 ? i B.1+ i C. ?i D. i 2.已知集合 M ? x x 2 ? x , N ? x x ? a , 若M ? N ? ? ,则实数 a 的取值范围为 A. a ? 0 3. 已知 cos( A. 7 9 ? ? ? ? B. a ? 0 C. a ? 1 D. a >1 ? ? 2 ? ) ? ,则 sin ? ? () 4 2 3 B. 1 1 C. ? 9 9 2 D. ? 7 9 4.抛物线 x ? 2 py ( p ? 0) 的焦点坐标为( A. ? ) ?p ? ,0? ?2 ? x B. ? ? 1 ? ,0? ? 8p ? C. ? 0, ? ? p? ? 2? D. ? 0, ? 1 ? ? ? 8p ? ?1? 1 5.命题 的否定是( “?x ? 1, ? ? ? ” ? 2? 2 ?1? 1 ?1? 1 A. ?x ? 1, ? ? ? B. ?x ? 1, ? ? ? ?2? 2 ?2? 2 C. ?x0 ? 1, ? ? 0 1 ?1? ? 2 ?2? ) x x x D. ?x0 ? 1, ? ? 0 1 ?1? ? 2 ? 2? x 6.若非零向量 a , b 满足 a ? 2 2 b , 且 (a - b) ? (3a + 2b) ,则 a 与 b 夹角为 3 A. ? ? B. 4 2 C. ?? 4 D. ? 7. 《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题: “今有五等诸侯,共分橘子六十颗, 人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为: “有 5 个人分 60 个橘子,他们分得的橘子个 数成公差为 3 的等差数列,问 5 人各得多少橘子. ”根据这个问题,有下列 3 个说法:①得到 橘子最多的人所得的橘子个数是 15;②得到橘子最少的人所得的橘子个数是 6;③得到橘子 第三多的人所得的橘子个数是 12.其中说法正确的个数是( A.0 B.1 C.2 ) D.3 8.函数 f ? x? ? sin ?? x ? ? ? ( ? , ? 是常数, ? ? 0 , ? ? ? )的部分图象如图所示,为得 2 ) 到函数 y ? cos? x ,只需将函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? 的图象( ? 个长度单位 12 ? C.向左平移 个长度单位 6 A.向左平移 9.函数 f ( x) ? x sin( x ? ) 的导函数在 [?? , ? ] 上的图象大致是 ? 5? 个长度单位 12 5? D.向右平移 个长度单位 6 B.向右平移 2 A. B. C. D. BC ? 3 , 10. 矩形 ABCD 中,AB ? 4 , 沿 AC 将三角形 ABC 折起, 当平面 ABC ? 平面 ACD 时,四面体 ABCD 的外接球的体积是( A. ) D. 125 ? 12 B. 125 ? 9 C. 125 ? 6 125 ? 3 11. 设椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 E ? 0, t ?? 0 ? t ? b ? . a 2 b2 已知动点 P 在椭圆上,且点 P, E, F2 不共线,若 ?PEF2 的周长的最小值为 4b ,则椭圆 C 的离心 率为( A. ) B. 3 2 2 2 2 C. 1 2 D. 3 3 12. 已知函数 f ( x) ? x ? 2ex ? ln x ? a ( e 为自然对数的底数 ),若函数 f ( x) 至少存在一 x 个零点,则实数 a 的取值范围是( ) A. ? 0, e2 ? ? e ? ? 1? ? B. ? 0, e2 ? ? e ? ? 1? ? C. ?e2 ? , ?? ? ? ? 1 e ? ? D. ? ??, e 2 ? ? e ? ? 1? ? 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 本卷包括 必考题 和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,满分 20 分) ?y ?1 ? 13.已知实数 x, y 满足条件 ? x ? y ? 1 ? 0 , 则 z ? 2 x ? y 的最大值是 ?x ? y ? 4 ? 0 ? 14.某公司 16 个销售店某月销售产品数量 (单位:台)的茎叶图如图,已知数据落在[18,22]中 的频率为 0.25,则这组数据的中位数为_________. 15.在平面直角坐标系 xoy 中,已知 A,B 为圆 C: ( x ? 4) ? ( y ? a) ? 16 上两个动点,且 2 2 AB= 2 11 .若直线 l:y= 2x 上存在唯一的一个点 P,使得 PA ? PB ? OC ,则实数 a 的值为 ______________. 1


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