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2.3.1变量间的相关关系教案


《变量间的相关关系》教案 教学目标 1、 知识与技能 (1)了解变量之间的相关关系. (2)会区别变量之间的函数关系与变量相关关系. (3)会举例说明现实生活中变量之间的相关关系. (4)让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响. 2、 过程与方法 (1)通过复习变量之间的函数关系引出变量相关关系,有熟悉到生疏的过程便于学生 理解. (2)通过对变量之间的关系的学习让学生了解从总的变化趋势来看变量之间存在某种 关系, 但这种关系又不能用确定的函数关系精确表达出来, 也让学生了解变量之间的不确定 性关系是很普遍的,帮助学生树立科学的辨证唯物主义观点,感受自然的辩证法. (3)通过对本课的学习,引导学生关注社会,关注生活,进一步学会观察、比较、归 纳、分析等一般方法的运用. 3、 情感、态度与价值观 (1)通过引导学生观察生活中的例子,使学生由能直接找出变量之间的函数关系引出 到无法直接找出变量之间的函数关系,即变量之间的相关关系,激发学生的求知欲. (2)通过引导学生感受生活中实际问题转化为数学问题,学会查找资料,收取信息, 学会用统计知识对实际问题进行数学分析. 教学重点 1、 变量之间的相关关系. 2、 会区别变量之间的函数关系与变量相关关系. 3、 会举例说明现实生活中变量之间的相关关系. 教学难点 1、 对变量之间的相关关系的理解. 2、 变量之间的函数关系与变量相关关系的区别. 教学过程 一、情景设置 问题 1:将汽油以均匀的速度注入桶里,注入的时间 t 与注入的油量 y 的关系如下表: 时间 t 油量 y 1 2 2 4 3 6 4 8 从表里数据得出油量 y 与时间 t 之间的函数关系式为: 问题 2、甲、乙两地相距 150 千米,某人骑车从甲地到乙地,则他的速度 v(千米/时) 和时间 t(小时)的函数大致图象是怎样的? 问题 3、小麦的产量 y 千克每亩与施肥量 x 千克每亩之间的关系如下表: 施肥量 量x 产量 y 440 460 470 480 20 30 40 50 从表里数据能得出小麦的产量 y 与施肥量 x 之间的函数关系式吗? 提问学生以下三个问题. 问题 1:因为是以均匀的速度注入桶里,所以注入的油量 y 与注入的时间 t 成正比例关 系,由数据表格知,注入的油量 y 与注入的时间 t 之间的函数关系式为 y=2t(t ? 0) (实际 问题,因此自变量的取值范围应该有意义) 问题 2:路程一定,所以走完全程所用的时间 t 与速度 v 成反比例关系所以其函数图象 是反例函数图象. 问题 3:问题 1、2 中的变量间的函数关系是确定的.在我们的现实生活中,两个变量之 间存在确定性的关系是极少的,而两个变量之间存在不确定性的关系是很普遍的.从表格里 我们很容易发现施肥量越大,小麦的产量就越高.但是,施肥量并不是影响小麦产量的唯一 因素,小麦的产量还受土壤的质量、降雨量、田间管理等诸多因素影响,这时两个变量之间 就不是确定性的函数关系, 那么这两个变量之间究竟是什么关系呢?这就是我们本节课所要 研究的问题——变量之间的相关关系. 二、新知探究 函数关系:当自变量一定时,因变量的取值也是确定的.当自变量一定时,因变量的取 值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是非随机变量与随机变 量之间的关系, 函数关系是两个非随机变量之间的关系是一种因果关系, 而相关关系不一定 是因果关系.所以相关关系与函数关系是不同的,其变量具有随机性,因此相关关系是一种 非确定性关系. 提问:相

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