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人教版高一数学必修3第三章概率测试题(附答案)


高中数学必修 3 第三章 概率单元检测题
一、选择题 1.任取两个不同的 1 位正整数,它们的和是 8 的概率是( A. ). D.

1 24

B.

1 6

C.

3 8

1 12
).

1 ? π π? - , ? 上随机取一个数 x,cos x 的值介于 0 到 之间的概率为( 2.在区间 ? 2 2 2 ? ?
A. C.

1 3
1 2

B. D.

2 π 2 3

3.从集合{1,2,3,4,5}中,选出由 3 个数组成子集,使得这 3 个数中任何两个数的 和不等于 6,则取出这样的子集的概率为( A. C. ). B. D.

3 10 3 5

7 10 2 5

4.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数 字外完全相同. 现从中随机取出 2 个小球, 则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 ( ). A. C.

3 10 1 10

B. D.

1 5 1 12

5.从数字 1,2,3,4,5 中,随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位 数字之和等于 9 的概率为( A. C. ). B. D.

13 125 18 125

16 125 19 125

6.若在圆(x-2)2+(y+1)2=16 内任取一点 P,则点 P 落在单位圆 x2+y2=1 内的概率 为( A. C. ).

1 2 1 4

B. D.

1 3
1 16
).

7. 已知直线 y=x+b, b∈[-2, 3], 则该直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率是(
第 1 页 共 4 页

A.

1 5

B.

2 5

C.

3 5

D.

4 5

8.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中随机取点,则点落在四棱锥 O-ABCD(O 为正方体体 对角线的交点)内的概率是( A. C. ). B. D.

1 6 1 2

1 3
2 3

9.抛掷一骰子,观察出现的点数,设事件 A 为“出现 1 点” ,事件 B 为“出现 2 点” .已 知 P(A)=P(B)= A. C.

1 ,则“出现 1 点或 2 点”的概率为( 6
B. D.

).

1 2 1 6

1 3
1 12

二、填空题 10.某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台报时,假定电台每小时报时一 次,则他等待的时间短于 10 分钟的概率为___________. 11.有 A,B,C 三台机床,一个工人一分钟内可照看其中任意两台,在一分钟内 A 未 被照看的概率是 .

12.抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有 1~6 点),设事件 A 为“出现 1 点” ,事件 B 为 “出现 2 点” ,则“出现的点数大于 2”的概率为 .

?1 ? ?1 ? 2 ? ,在区间 ? , 2 ? 上任取一点 x0,使 f(x0)≥0 13.已知函数 f(x)=log2 x, x∈ ? , ?2 ? ?2 ?

的概率为



14.从长度分别为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构 成三角形的概率是 .

15.一颗骰子抛掷 2 次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为 a,第二次出现的 点数为 b.则 a+b 能被 3 整除的概率为 .

第 2 页 共 4 页

三、解答题 16.射手张强在一次射击中射中 10 环、9 环、8 环、7 环、7 环以下的概率分别是 0.24、 0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中: (1)射中 10 环或 9 环的概率; (2)至少射中 7 环的概率; (3)射中环数小于 8 环的概率.

17.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达该码头的时 刻是等可能的.如果甲船停泊时间为 1 h,乙船停泊时间为 2 h,求它们中的任意一艘都不需 要等待码头空出的概率.

第 3 页 共 4 页

18.同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有 1~6 个点数,抛掷后,以向上一面的 点数为准),试计算出现两个点数之和为 6 点、7 点、8 点的概率分别是多少?

19.从含有两件正品 a1,a2 和一件次品 b 的三件产品中,每次任取一件,每次取出后 不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.

第 4 页 共 4 页



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