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2016-2017年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三(上)期中数学试卷及参考答案(理科)

2016-2017 学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三(上)期中数学 试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) 设集合 M={m∈Z|﹣3<m<2}, N={n∈Z|﹣1≤n≤3}, 则 M∩N= ( A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} ) 2. (5 分)有两排座位,前排 11 个座位,后排 12 个座位,现安排 2 人就座,规 定前排中间的 3 个座位不能坐, 并且这 2 人不左右相邻,那么不同排法的种数是 ( ) A.234 B.346 C.350 D.363 3. (5 分)下列函数中,是偶函数且在(0,+∞)上为增函数的是( A.y=cosx B.y=﹣x2+1 C.y=log2|x| D.y=ex﹣e﹣x ) ) 4. (5 分)若 a=log0.22,b=log0.23,c=20.2,则( A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b 5. (5 分)已知函数 f(x)=ln(ax﹣1)的导函数是 f'(x) ,且 f'(2)=2,则实 数 a 的值为( A. B. ) C. D.1 ) 6. (5 分)“log2(2x﹣3)<1”是“4x>8”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 7. (5 分)若 3x=a,5x=b,则 45x 等于( A.a2b B.ab2 C.a2+b D.a2+b2 8. (5 分)如果函数 f(x)= 满足:对于任意的 x1,x2∈[0,2],都有|f ) (x1)﹣f(x2)|≤a2 恒成立,则 a 的取值范围是( A.[﹣ C. (﹣ ] ] B.[﹣ ] D. (﹣ ]∪[ ) 第 1 页(共 14 页) 9. (5 分)已知函数 f(x)= ,当 x1≠x2 时, ) < 0,则 a 的取值范围是( A. (0, ] B.[ , ] C. (0, ] D.[ , ] 10. (5 分)若函数 f(x)=2x2+(x﹣2a)|x﹣a|在区间[﹣3,1]上不是单调函数, 则实数 a 的取值范围是( A.[﹣4,1] B.[﹣3,1] ) C. (﹣6,2) D. (﹣6,1) 的图象可能是( ) 11. (5 分)函数 f(x)= A. (1) (3) B. (1) (2) (4) C. (2) (3 ) (4) D. (1) (2) (3) (4) 12. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(﹣x)+f (x+3)=0;当 x∈(0,3)时,f(x)= ,其中 e 是自然对数的底数,且 e ) ≈2.72,则方程 6f(x)﹣x=0 在[﹣9,9]上的解的个数为( A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分) 已知集合 A={﹣1, a}, B={3a, b}, 若 A∪B={﹣1, 0, 1}, 则 a= 14. (5 分) (ex+x)dx= . , 则 z=x﹣2y 的最小值为 . . 15. (5 分) 已知变量 x, y 满足约束条件 16. (5 分)已知函数 f(x)= x3+x2+ax,若 g(x)= ,对任意 x1∈[ ,2], . 存在 x2∈[ ,2],使 f'(x1)≤g(x2)成立,则实数 a 的取值范围是 第 2 页(共 14 页) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10 分)设集合 A={x|(x﹣2m+1) (x﹣m+2)<0},B={x|1≤x+1≤4}. (1)若 m=1,求 A∩B; (2)若 A∩B=A,求实数 m 的取值集合. 18. (12 分)设 f(x)=(log2x)2﹣2alog2x+b(x>0) .当 x= 时,f(x)有最小 值﹣1. (1)求 a 与 b 的值; (2)求满足 f(x)<0 的 x 的取值范围. 19. (12 分)已知命题 p:? x0∈[0,2],log2(x+2)<2m;命题 q:关于 x 的 方程 3x2﹣2x+m2=0 有两个相异实数根. (1)若(¬p)∧q 为真命题,求实数 m 的取值范围; (2)若 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,求实数 m 的取值范围. 20. (12 分)已知函数 f(x)=sin2x+acosx+x 在点 x= (1)求实数 a 的值; (2)当 x∈[﹣ , ]时,求函数 f(x)的最大值. 处取得极值. 21. (12 分)已知函数 f(x)=2x+2﹣x. (1)求方程 f(x)= 的根; (2)求证:f(x)在[0,+∞)上是增函数; (3)若对于任意 x∈[0,+∞) ,不等式 f(2x)≥f(x)﹣m 恒成立,求实数 m 的最小值. 22. (12 分)已知函数 f(x)=x2﹣alnx(a∈R) . (1)若曲线 f(x)在(1,f(1) )处的切线与直线 y=﹣x+5 垂直,求实数 a 的 值. (2)? x0∈[1,e],使得 ≤0 成立,求实数 a 的取值范围. 第 3 页(共 14 页) 2016-2017 学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三(上)期 中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) 设集合 M={m∈Z|﹣3<m<2}, N={n∈Z|﹣1≤n≤3}, 则 M∩N= ( A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} ) 【解答】解:∵M={﹣2,﹣1,0,1},N=


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