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北京市通州区潞河中学2019年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年北京市通州区潞河中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本题 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 5 分,共 40 分)最新试卷多少汗水 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 M={2,3,5},N={4,5},则?U(M∪N)的 元素个数有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 D.3 个 2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( ) A.y=x3 B.y=ln|x| C.y=﹣x2 D.y=2x 3.若 ,b=2﹣0.1, ,则 a,b,c 大小关系从小到大为( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c 4.已知 f(x)=ax3+bx+2 且 f(5)=16,则 f(﹣5)的值为( ) A.﹣12 B.﹣18 C.12 D.18 5.已知函数 f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1),若 与 g(x)在同一坐标系内的图象可能是下图中的( ) ,那么 f(x) A. B. C. D. 6.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在图 中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走 法的是( ) A. B. C. D. 7.已知函数 是 R 上的增函数,那么实数 a 的范围( ) A. B. C.(1,+∞) D.(1,2) 8.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间 t(月)的关系:f(t)=at,有以 下叙述: ①这个指数函数的底数是 2; ②浮萍每个月增长的面积都相等; ③浮萍从 4m2 蔓延到 12m2 需要经过 1.5 个月; ④对浮萍蔓延到的任意两个时间点 t1,t2,都有 成立; ⑤若浮萍蔓延到 2m2、3m2、6m2 所经过的时间分别为 t1、t2、t3,则 t1+t2=t3. 其中正确的是( ) A.①③④ B.①③④⑤ C.①④⑤ D.②③⑤ 二、填空题(本题 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.计算 的结果是 . 10.若 a>0 且 a≠1,则函数 y=ax﹣2﹣1 的图象必过定点 . 11.有以下判断: ① 与 是同一个函数; ②y=2x﹣1 与 y=2t﹣1 是同一个函数; ③y=f(x)与直线 x=2 的交点最多有一个; ④y=1 不是函数. 其中正确的序号为 . 12.函数 f(x)=x2+(2﹣k)x+1 在[﹣2,2]上是单调函数,则 k 的取值范围为 . 13.函数 定义域为 ;值域为 . 14.已知 f 是有序数对集合 M={(x,y)|x∈N*,y∈N*}上的一个映射,正整数数对(x, y)在映射 f 下的象为实数 z,记作 f(x,y)=z.对于任意的正整数 m,n(m>n),映射 f 由表给出: (x,y) (n,n) (m,n) (n,m) f(x,y) n m﹣n m+n 则 f(3,5)= ,使不等式 f(2x,x)≤4 成立的 x 的集合是 . 三、解答题(本题 6 个小题,共 80 分) 15.已知集合 ,B={x|x2﹣12x+20<0},C={x|5﹣a<x<a}, (1)求 A∪B,(?RA)∩B; (2)若 C? (A∪B),求实数 a 的取值范围. 16.已知函数 . (1)求 的值; (2)画出函数的图象,并根据图象写出函数的值域和单调区间; (3)若方程 f(x)=m 有四个根,求实数 m 的取值范围,并求出这四个根的和. 17.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 x≥0 时, (1)求函数 f(x)的值域 A; (2)解不等式 f(lgx)>f(﹣1); (3)设函数 的定义域为集合 B,若 A∩B≠?,求实数 a 的取值 范围. 18.某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入 60 吨,同时蓄水池 又向居民小区不间断供水,t 小时内供水总量为 吨(0≤t≤24) (1)设 t 小时后蓄水池中的存水量为 y 吨,写出 y 关于 t 的函数表达式; (2)求从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨? (3)若蓄水池中水量少于 80 吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的 24 小时内, 有几小时出现供水紧张现象? 19.已知 f(x)=loga (a>0,且 a≠1,m≠﹣1)是定义在区间(﹣1,1)上的奇函 数, (1)求 f(0)的值和实数 m 的值; (2)判断函数 f(x)在区间(﹣1,1)上的单调性,并说明理由; (3)若 f( )>0 且 f(b﹣2)+f(2b﹣2)>0 成立,求实数 b 的取值范围. 20.已知 f(x)是定义在[﹣2,2]上的奇函数,当 a,b∈[﹣2,2],且 a+b≠0 时,有 .


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